《高三数学（文科）一轮学案【第20课时】数列求和》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学（文科）一轮学案【第20课时】数列求和（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】能利用“公式法” ， “分组法” ， “倒序相加法” ， “错位相减”等方法求数列的和.【知识点回顾】数列求和常用的方法（1）公式法：等差数列求和公式： ；等比数列求和公式: 用等比数列求和公式，务必检查其公比与 1 的关系，必要时需分类讨论.（2）分组求和法：在直接运用公式法求和有困难时，常将“和式”中“同类项”先合并在一起，再运用公式法求和. （3）倒序相加法：若和式中到首尾距离 相等的两项和有其共性或数列的通项相关联，则常可 考虑选用倒序相加法，发挥其共性的作用求和（这也是等差数列前 和公式的推导方法）. n（4）错位相减法：如果数列的通项是由一个等差数列的通项与一个
2、等比数列的通项相乘构成，那么常选用错位相减法（这也是等比数列前 和公式的推导方法）. n（5） 裂项相消法：如果数列的通项可“分裂成两项差”的形式，且相邻项分裂后相关联， ； 1_()n 1_;()；2k 础知识】公比为 ，前 项和为 ，则 = .,(1+2),. 的前 n 项和 ,.（ s前 n 项和 245(n， ， ， ，4. 5. 已知数列 的前 项和为 ，且 ，则 = .通项公式 ,其前 项和为 ,则数列 的前 10 项和()为 免费】已知数列 的前 n 项和为 ，则 = a 11593172()43)15S.【例题分析】例 1 已知 求数列 的前 项和 .为15 已知 求 和: 1
3、32)2(7531 3 设函数 的定义域为 R,其图像关于点（ ）成中心对称，令 是)(1, 常数且， ，求数列 的 前 项的和.,2(,32,ka 已知数列 的前 n 项的和为 ,且 .(1) 证明： 等比数列；1(2) 求数列 的通项公式，并指出 n 为何值时， 取得最小值，并说明理由n 免费】a n中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表： 记 表中的第一列数 构成的数列为b n,b 1=. 数列b n的前 n 项和，且满足 =1（n2）1)证明数列 成等差数列，并求数列b n的通项公式；n(2)上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，求上表中第 k(
4、k3) 行所有项和的和. 9148 .【巩固迁移】1. 数列 中, ,则数列 前 2项和为 . 数为 偶 数 免费】， ， .,a n的前 n 项和，a 12=9= 3+333+3333+ + = .5. 已知等差数列 满足： ， ， 的前 n 项和为 ）求 及 ；）令 (n N*)，求数列 的前 n 项和 21一个公差不为 0 的等差数列，它的前 10 项的和 ， 且 成等0S124,1）求数列 的通项公式；(2)设 ， 求数列 的前 项和 已知 是一个公差大于 0 的等差数列，且满足 .6275,16(1)求数列 的通项公式：（2）若数列 和数列 满足等式：，求数列 的前 n 项和 ( 整 数
