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1、数学备课大师 免费】能利用“公式法” , “分组法” , “倒序相加法” , “错位相减”等方法求数列的和.【知识点回顾】数列求和常用的方法(1)公式法:等差数列求和公式: ;等比数列求和公式: 用等比数列求和公式,务必检查其公比与 1 的关系,必要时需分类讨论.(2)分组求和法:在直接运用公式法求和有困难时,常将“和式”中“同类项”先合并在一起,再运用公式法求和. (3)倒序相加法:若和式中到首尾距离 相等的两项和有其共性或数列的通项相关联,则常可 考虑选用倒序相加法,发挥其共性的作用求和(这也是等差数列前 和公式的推导方法). n(4)错位相减法:如果数列的通项是由一个等差数列的通项与一个
2、等比数列的通项相乘构成,那么常选用错位相减法(这也是等比数列前 和公式的推导方法). n(5) 裂项相消法:如果数列的通项可“分裂成两项差”的形式,且相邻项分裂后相关联, ; 1_()n 1_;();2k 础知识】公比为 ,前 项和为 ,则 = .,(1+2),. 的前 n 项和 ,.( s前 n 项和 245(n, , , ,4. 5. 已知数列 的前 项和为 ,且 ,则 = .通项公式 ,其前 项和为 ,则数列 的前 10 项和()为 免费】已知数列 的前 n 项和为 ,则 = a 11593172()43)15S.【例题分析】例 1 已知 求数列 的前 项和 .为15 已知 求 和: 1
3、32)2(7531 3 设函数 的定义域为 R,其图像关于点( )成中心对称,令 是)(1, 常数且, ,求数列 的 前 项的和.,2(,32,ka 已知数列 的前 n 项的和为 ,且 .(1) 证明: 等比数列;1(2) 求数列 的通项公式,并指出 n 为何值时, 取得最小值,并说明理由n 免费】a n中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表: 记 表中的第一列数 构成的数列为b n,b 1=. 数列b n的前 n 项和,且满足 =1(n2)1)证明数列 成等差数列,并求数列b n的通项公式;n(2)上表中,若从第三行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,求上表中第 k(
4、k3) 行所有项和的和. 9148 .【巩固迁移】1. 数列 中, ,则数列 前 2项和为 . 数为 偶 数 免费】, , .,a n的前 n 项和,a 12=9= 3+333+3333+ + = .5. 已知等差数列 满足: , , 的前 n 项和为 )求 及 ;)令 (n N*),求数列 的前 n 项和 21一个公差不为 0 的等差数列,它的前 10 项的和 , 且 成等0S124,1)求数列 的通项公式;(2)设 , 求数列 的前 项和 已知 是一个公差大于 0 的等差数列,且满足 .6275,16(1)求数列 的通项公式:(2)若数列 和数列 满足等式:,求数列 的前 n 项和 ( 整 数