《高中数学（人教A版选修2-1）课时作业：第1章 常用逻辑用语1.4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学（人教A版选修2-1）课时作业：第1章 常用逻辑用语1.4（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供称量词与存在量词【课时目标】称命题的否定是全称命题1全称量词和全称命题(1)短语“_”“_”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“_”表示，常见的全称量词还有“一切” “每一个” “任给” “所有的”等(2)含有_的命题，叫做全称命题(3)全称命题：“对 M 中任意一个 x，有 p(x)成立” ，可用符号简记为 _2存在量词和特称命题(1)短语“_”“_”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“_”表示，常见的存在量词还有“有些” “有一个” “对某个” “有的”等(2)含有_的命题，叫做特称命题(3)特称命题：“存在 M 中的元素 p(立” ，可用符号简记为_3含有一个量词的命题
2、的否定(1)全称命题 p：xM，p(x)，它的否定綈 p：_ ；(2)特称命题 p：x 0M，p(x 0)，它的否定綈 p：题的否定与否命题命题的否定只否定_，否命题既否定_，又否定_一、选择题1下列语句不是全称命题的是()A任何一个实数乘以零都等于零B自然数都是正整数C高二(一)班绝大多数同学是团员D每一个向量都有大小2下列命题是特称命题的是()A偶函数的图象关于 y 轴对称B正四棱柱都是平行六面体C不相交的两条直线是平行直线D存在实数大于等于 33下列是全称命题且是真命题的是()AxR，x 20BxQ，x 2x 0Z ，x 1Dx ， yR，x 2y 20204下列四个命题中，既是特称命题
3、又是真命题的是()A斜三角形的内角是锐角或钝角B至少有一个实数 x 020C任一无理数的平方必是无理数D存在一个负数 21情提供已知命题 p：xR ，则()A綈 p：x 0R，B綈 p：x R，C綈 p：x 0R，1D綈 p：xR，x16 “存在整数 m0，n 0，使得 m n 2011”的否定是()20 20A任意整数 m，n，使得 m2n 22011B存在整数 m0，n 0，使得 m n 201120 20C任意整数 m，n，使得 m2n 22011D以上都不对题号 1 2 3 4 5 6答案二、填空题7命题“有些负数满足不等式(1x)(19x)0”用“”或“”可表述为_8写出命题：“对任
4、意实数 m，关于 x 的方程 x2xm0 有实根”的否定为：列四个命题：xR，x 22x30；若命题“pq”为真命题，则命题 p、q 都是真命题；若 p 是綈 q 的充分而不必要条件，则綈 p 是 q 的必要而不充分条件其中真命题的序号为_(将符合条件的命题序号全填上)三、解答题10指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假(1)若 a0，且 a1，则对任意实数 x，a x0.(2)对任意实数 x1，x 2，若 否定是_14已知綈 p：xR ，xm 为真命题，q：xR，x 210 为真命题，求实数 m 的取值范围该资料由 友情提供判定一个命题是全称命题还是特称命题时，主要方法是看
5、命题中是否含有全称量词或存在量词，要注意的是有些全称命 题中并不含有全称量 词， 这时我们就要根据命题所涉及的意义去判断2要判定一个全称命题是真命题，必 须对限定集合 M 中的每一个元素 x 验证 p(x)成立；但要判定一个全称命题是假命题，却只需找出集合 M 中的一个 xx 0，使得 p(成立即可(这就是我们常说的“举 出一个反例”) 要判定一个特称命题为真命题，只要在限定集合 M 中，至少能找到一个 xx 0，使得 p(立即可；否则， 这一特称命题就是假命题3全称命题和特称命题的否定，其模式是固定的，即相应的全称量词变为存在量词，存在量词变为全称量词具有性 质 p 变为具有性质綈 的否定是
6、特称命题，特称命题的否定是全称命题称量词与存在量词知识梳理1(1)所有的任意一个(2)全称量词(3) xM，p(x)2(1)存在一个至少有一个(2)存在量词(3) x 0M ，p(x 0)3(1)x 0M，綈 p(2)xM，綈 p(x)4结论结论条件作业设计1C“ 高二(一)班绝大多数同学是 团员” ，即 “高二(一)班有的同学不是 团员”，是特称命题2D“ 存在”是存在量词3BA、B、D 中命题均为全称命题，但 A、D 中命题是假命题4全称命题的否定是特称命题，应含存在量词 6C特称命题的否定是全称命题，应含全称量词 7x 008存在实数 m，关于 x 的方程 x2xm0 没有实根910解
7、(1)(2)是全称命题，(3)(4)是特称命题(1) (a0，a1)恒成立，命题(1)是真命题(2)存在 ，x 2 ，命题(4)是假命题20该资料由 友情提供解(1)“有些质数是奇数”是特称命题，其否定为“所有质数都不是奇数” ，假命题(2)“所有二次函数的图象都开口向上”是全称命题，其否定为“有些二次函数的图象不是开口向上” ，真命题(3)“x 0Q，x 5”是特称命题，其否定 为“x Q，”，真命题20(4)“不论 m 取何 实数，方程 xm0 都有实数根”是全称命题，其否定为“存在实数 m，使得方程 x m0 没有实数根” ，真命题12解甲命题为真时，(a1) 24a 2 或 a1 或 a 12 13(2)甲、乙有且只有一个是真命题，有两种情况：甲真乙假时， m 为假命题，由 ， ，2 (x 4) 2 2又 m 不恒成立，m xR，q 为真，即不等式 x20 恒成立，m 240，即2m2，故 m 的取值范围是 m2.2
