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1、数学备课大师 免费】，它涉及到高中数学的很多分支，是每年高考中必考的内容，为帮助同学们掌握这部分内容，本文介绍几种简求复数题的常用方法，供参考。一、特殊值法对于含有参数范围的题目，可选定参数范围内一特值代入，进行估算，可排除干扰支，确定应选支。例 1当 32m1 时,复数 z=(3(i 在复平面上对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限分析：由于 32m1,取 m= 43，则 z= 41i,对应的点在第四象限，故选 D。二、运用特殊等式记牢一些常用的特殊等式，如（1i） 2=2i， （ 3=1 等，有助于复数运算题的快速解决。例 2计算（1i） 6（ ） 97解：原式=
2、（1 23（ i） 96（ ）=（ 3（ 332（ i）=8i（ =4 34用共轭复数的性质共轭复数的性质很多，如 z 为实数 z= z，z 为纯复数 z=- z，z =|z|2 等，若能灵活运用，可简化解题。例 3设复数 z 满足|z|=2，求|z 2|的最大值和最小值。解析：由|z|=2，得|z| 2=z z=4，则|z 2|=|z z|=|z（z）|=2|（z 免费】+ z|，若设 z=a+2a2，-2b2） ，则|z 2|=2|a+2|2当 a= 21时，|z 2|，当 a=2 时，|z 2z+4| 0四、两边同取模如果一个复数等式中，一边能够表示成实部和虚部，采用两边取模后，可将虚数
3、问题转化为实数问题。例 4设复数 z 满足关系式 z+| z|=2+ i，那么 z 等于（ ）A 3+i B 43 43D i43分析：原关系式可化为 z=2-| z|+i，又|z|=| z|且为实数，两边取模得 |z|=1|)2(z，解得|z|= 5，则 z=2- +i= + i，故应选 D。五、运用整体思想有些复数问题，若从整体上去观察、分析题设的结构特征，充分利用复数的有关概念和性质，对问题进行整体处理，可得妙解。例 5求同时满足下列条件的所有复数 zz +10是实数，且1 z+ ，z 的实部与虚部均为整数。解析：观察给出式，可设 =z+ R ，且 16，整理得 z+10=0，则 = 2
4、，由求根公式得 z= 2 402i 由条件知 是整数，则 =2，或 4 或 6，当 =2 时，z=13i，当 =4 时， z=2 6i（不合题意，舍去） ，当 =6 时，z=3i 故满足条件的复数 z=13i，或 z=3i。六、活用复数的几何意义 在深刻理解复数几何意义的基础上，将复数问题转化为几何问题，借助几何图形的直观化可快速解题。例 6已知 z1、z 2C，且|z 1|=1，若 z1+i，则|z 1最大值是（ ）A6 B5 C4 D3分析：由|z 1|=1，且 |z 21，根据模的几何意义知 z1、z 2 分别在单位圆及以 2i 为圆心的圆上，则 z1、z 2 对应的两点间距离|z 1最大值为两圆数学备课大师 免费】|z 12+2=4，故选 C。
