《高中数学（北师大版）选修2-2教案：第3章 最大值、最小值问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学（北师大版）选修2-2教案：第3章 最大值、最小值问题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】、最小值问题一、学习目标：1借助函数图像，清函数最大值、最小值与极大值、极小值的区别与联系，理解和熟悉函数 )(握求在闭区间 ,(习重点：利用导数求函数的最大值和最小值的方法三、学习难点：函数的最大值、最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系四、知识链接：函数极值与导数五、学法指导：在学习函数极值与导数关系基础上，正确理解函数最值的意义，掌握函数最值与函数极值之间的联系和区别，并进一步学会利用导数求函数的最值。六、学习内容：1、复习回忆：（1）在含 0,( )(任意一点的函数值都不大于0 ，则称 为 极大值点， )(0 .（2）在含 0,(内，若 )( ，则称 为 极小值点
2、， )(0 .（3）求可导函数 )(值点步骤： ； ； 1） 0两侧 ，则 0）)(0两侧 ， 则 习课本 4 前内容，然后填空.(1)对于 )( ,总存在 ,0 若)(0成立，则 0是 上 , 若 )(成立，则数学备课大师 免费】, (2)函数最值与极值的区别与联系：函数的极值是在局部范围内讨论问题，是一个局部概念，而函数的最值是对 而言，是在 范围内讨论问题，是一个整体性的概念；函数在其定义区间上的最大值、最小值 各有一个，而函数的极值则 不止一个，也可能没有极值；在求可导函数最大值时，应先求出函数的 ，然后将函数的 与 的函数值进行比较，其中 即为函数的最大值，在实际问题中，一般可以通过
3、 和 确定最大值。函数的最小值也有相同的求法。函数极值点与最值点 必然联系，极值点 是最值点，最值点 是极值点，极值只能在区间内取得，最值则可以在 取得。66 例 4、例 5、例 6. 然后填空：最值的求法：求连续函数 )( ,1） 关键是 ，因此首先要 ，明确 及其关系，再写出实际问题的 ，对于实际问题，要关注 求 函 数 5242,上 的最大值与最小值解 ： 先求导数，得 令 /y 0 即 043 /(f， ( 时，函数有最大值 ，当 时，函数有最小值 , x(0,+). 是否存在实数 ,使 )(1） )(f)在（0，1）上是减函数，在1，+)上是增函数；数学备课大师 免费】（2） )(，
4、若存在，求出 ，若不存在，. 1()02;2(0).)f(2=f最 小 值 ,最 大 值2. (),0, .(0)=f 为 正 常 数 .(最 小 值 最 大 (),(01),0.()()最 小 值 无 最 大 值 ）七、能力提升：1设 0函数 在区间 ,021)(3 （1）求函数 )(减区间；（2）当 ,时， (恒成立，求实数 已知函数 ),12)( （1）当 2a，求函数 )(2）若对于任意 0)(,1求实数 的取值范围。数学备课大师 免费】当 2,1(数 12)(a，试求函数)3学备课大师 免费】 （1 ）若 2,0 ，有最大值 当0最小值 0。 （2）当 l，在区间 ,0上，当 最大值4；当 时，有最小值 0. 2 （1）递增区间为 )32,(和 ),1(，递减区间为 )1,32(；（2） 7m. 3 （1） 7（2） a. 4当 41
