《高中数学 2.1数列的概念与简单表示法(1)导学案新人教A版必修5》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 2.1数列的概念与简单表示法(1)导学案新人教A版必修5(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供(1)【学习目标】1. 使学生理解数列的定义、能够区分项与项数这两个不同概念;够用不完全归纳法写出一些数列的通项公式.【重点难点】重点:数列的定义、用不完全归纳法推导出数列的通项公式.【学习过程】一、自主学习:任务 1: 函数 ,当 x 依次取 1,2,3,时,其函数值有什么特点?务 2: 函数 y=7x+9,当 x 依次取 1,2,3,时,其函数值有什么特点?二、合作探究归纳展示数列的概念 数列的定义: 的一列数叫做数列. 数列的项:数列中的 如果组成两个数列的数相同而排列次序不同,那么它们是相同的数列? 同一个数在数列中可以重复出现吗?3. 数列的一般形式: ,或简记为
2、,其中 是数列的第 项. 123, 数列的通项公式:如果数列 的第 n 项 与 n 之间的关系可以用 来么 所有数列都能写出其通项公式?一个数列的通项公式是唯一?数列与函数有关系吗?如果有关,是什么关系?5数列的分类:1)根据数列项数的多少分 数列和 数列;该资料由 友情提供)根据数列中项的大小变化情况分为 数列,数列, 数列和 论交流点拨提升例 1 写出下面数列的一个通项公式,使它的前 4 项分别是下列各数: 1, , , ;2314 1, 0, 1, 出下面数列的一个通项公式,使它的前 4 项分别是下列各数: , , , ;245967 1, 1, 1, 1;小结:要由数列的若干项写出数列
3、的一个通项公式,只需观察分析数列中的项的构成规律,将项表示为项数的函数关系. 例 2 已知数列 2, ,2,的通项公式为 ,求这个数列的第四项和第五项. 742变式:已知数列 , , , , ,则 5 是它的第 知数列的通项公式,只要将数列中的项代入通项公式,就可以求出项数和项四、学能展示课堂闯关 知识拓展数列可以看作是定义域为正整数集的特殊函数. 思考:设 1 ( n )那么 等于( )()*N(1)(A. nC. D. 1下列说法正确的是( )数列中不能重复出现同一个数B. 1,2,3,4 与 4,3,2,1 是同一数列C. 1,1,1,1不是数列 D. 两个数列的每一项相同,则数列相同 该资料由 友情提供,哪个是数列 中的一项( ).(1)nA. 380 B. 392 C. 321 D. 2323. 在横线上填上适当的数:3,8,15, ,35,第 4 项是 . (1)2n5. 写出数列 , , , 的一个通项公式 .1234五、学后反思1. 对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它的一个通项公式;2. 会用通项公式写出数列的任意一项. 【课后作业】1. 写出数列 的前 5 项. 2(1)写出数列 , , , 的一个通项公式为 . 12324125(2)已知数列 , , , , ,那么 3 是这个数列的第