《浙江省桐乡市高级中学09-10学年高二(下学期)3月月考试题(数学理)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省桐乡市高级中学09-10学年高二(下学期)3月月考试题(数学理)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、桐乡高级中学高二下第一次月考数学（理）试题（时间：120 分钟 满分：150 分） 2010.03参考公式 球的表面积公式 棱柱的体积公式24RSShV球的体积公式 其中 表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高34V棱台的体积公式 )(2131SSV其中 表示球的半径 其中 21,S分别表示棱台的上、下底面积,棱锥的体积公式 h表示棱台的高ShV31如果事件 BA,互斥，那么其中 表示棱锥的底面积, h表示棱锥的高 )()(PP一、选择题（本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知复数 2121,3zizbiz若是实数，则实数 b 的值
2、为（ ）A 6 B 6 C0 D 612. 若 服从二项分布，且 3,DE，则 P（ 1）的值为（ ）A 42 B 82 C 23 D 10233命题“ 04,2xRx”的否定为（ ）A. , B. 042,xRxC. 042,xx D. ,4已知两条不同的直线 m、 n，两个不同的平面 a、 ，则下列命题中的真命题是（ ）A若 a，n ， ，则 mn B若 ma，n ，a ，则 mnC若 ma，n ，a ，则 mn D若 m a，n ，a ，则 mn输出 b1,ba开始 ?3b21a结束否是5如右图，该程序运行后输出的结果为（ ）A1 B2 C4 D166大小相同的 4 个小球上分别写有数字
3、 1，2，3，4，从这 4 个小球中随机抽取 2 个小球，则取出的 2 个小球上的数字之和为奇数的概率为（ ）A 3 BC 2 D 347在数列 na中， 12， 11ln()na，则 n（ ）A 2l B ()l C D 1n 8已知 、三点在同一条直线 l上， O为直线 l外一点，若OrBqAp0， rqp,R，则 rqp （ ）A 1 B0 C1 D3 9设实数 ,xy满足 25y，则 xyu的最小值是 （ ） A 13 B2 C3 D 4310如图，坐标纸上的每个单元格的边长为 1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列 *()naN的前 12 项，如下表所示：
4、 1a23456789a1012axy23xy45xy6按如此规律下去，则 09210a（ ）A.1003 B.1005 C.1006 D.2011（第 5 题图）7894673二、填空题：（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）11已知 RU， 0,2A， (1,)B，则 UACB .12若 231nnCN，则 n 13某校举行 2008 年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数（百分制）如下茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和方差分别为 _14在 AB中， 34,60BCA,则 sin_ 15已知函数5(),()46,2xafx是在 R 上是单调递增函
5、数，则实数 a 的取值范围是 16如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为 1，那么这个几何体的体积为 17在解决问题：“证明数集 23Ax没有最小数”时，可用反证法证明假设 23a是 中的最小数，则取 2a，可得：32a，与假设中“ 是 A中的最小数”矛盾！ 那么对于问题：“证明数集 ,nBxmnN并 且 没有最大数” ，也可以用反证法证明我们可以假设 0是 中的最大数，则可以找到x （用 0m， n表示） ，由此可知 xB， x，这与假设矛盾！所以数集B没有最大数三、解答题：本大题共 5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程
6、或演算步骤。18 （本题 14 分）有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面上安装 5只颜色各异的彩灯，假若每只灯正常发光的概率为 5.0. 若一个面上至少有 3只灯发光，则不需要维修，否则需要更换这个面.假定更换一个面需要 100元，用 表示维修一次的费用.左视图主视图俯视图（第 13 题图）（第 16 题图）（1）求恰好有 2个面需要维修的概率； （2）写出 的分布列，并求 的数学期望.19 （本题 14 分）如图，在四棱锥 ABCDP中，ABCD 是矩形，ABCDP平 面， 3,1P，点 F是 的中点，点 E在 上移动。当点 E为 的中点时，（1）试判断 F与平面 的关系，并说明理由
7、；（2）求证：20. (本小题满分 14分)设数列 na的前 项和为 nS，且 24n.（1）求数列 na的通项公式；（2）设 b，数列 nb的前 项和为 nT，求证： 14nT. 21 （本题 15 分）定义区间 ,m， ,， ,， ,m的长度均为 m，其中nm(1)若关于 x的不等式 2130ax的解集构成的区间的长度为 6，求实数 a的值；(2)已知关于 的不等式 2sincosxb， 0,的解集构成的各区间的长度和超过 3，求实数 b的取值范围；(3)已知关于 x的不等式组 2271,logl3xtx的解集构成的各区间长度和为 6，求实数 t的取值范围22 （本题 15 分）已知 )(
8、,ln)(2axf（1）求函数 )(xf在 02,tt上的最小值（2）对一切的 )(,xgf恒成立，求实数 a 的取值范围ABCDPEF（3）证明对一切 ),0(x，都有 ex21ln成立桐乡高级中学高二下第一次月考数学（理）答题卷（时间：120 分钟 满分：150 分） 2010.03一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二、填空题（本大题有 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）11_. 12_. 13. _. 14._ 15. _. 16. _. 17._.三、解答题（本大题有 5 小题,共 72 分）18 （本题满分
9、14 分）班级 姓名 学号 考号 -密-封-线-19.（本题满分 14 分）20 （本题满分 14 分） ABCDPEF21 （本题满分 15 分）22 （本题满分 15 分）-密-封-线-桐高高二下第一次月考数学(理)参考答案 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 A D B A D C A B D B二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。11. 0, 12. 5 13. 86, 1.6 14. 139 15. 7,8 16. 16 17. 答案不惟一， 01nm， 02， 三、解答题：本大
10、题共 5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18. 解：（）解：（）因为一个面不需要维修的概率为 34555(3)4()CP，所以一个面需要维修的概率为 12. 3分因此，六个面中恰好有 2个面需要维修的概率为2665()4CP. 6分（）因为 1(6,)B，又0661()4P，13，26615()4，365()2CP，452C，566()2， ，所以维修一次的费用 的分布为：0 100 200 300 400 500 600P 16432156415643216412分因为 (,)B，所以 0302E元. 14 分19、 （1）当点 为 C的中点时， PACF平 面|。 2分理由如下： 点 F,分别为 D、PD 的中点， E|。 4分PA平 面， 平 面 平 面 6分（2） 平 面， B平 面 D 是 矩 矩 形B， 数学驿站 ， PA平 面 10分F平 面 CF ADP，点 F是 P的中点 PDAF又 C C平 面 12分，E平 面 E 14分20(1) 解：当 1n时， 1aS.
