《2018届高三数学模拟试题精勋析03第01期》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高三数学模拟试题精勋析03第01期（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1模拟试题精选精析 03【精选试题】1. 已知曲线 在点 处的切线的倾斜角为 ，则 ( )()=233 (1,(1) 222+2=A. B. 2 C. D. 12 35 38【答案】C【解析】由 ，得 ，故 .故选()=22 =(1)=2222+2=212+1=35C.2. 已知数列 为等比数列，且 ，则 ( ) 234=27=64 (463 )=A. B. C. D. 3 3 3 33【答案】A3.已知函数 ln38fx的零点 0,xab，且 1,abN，则 ab（ ）A5 B4 C3 D2【答案】A【解析】试题分析： (2)30()ffx在存 2,3在零点，又1, 5abaNb，故选 A.
2、 考点：函数的零点.4. 右图是某学校某年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩 关于测试序号的函数图像，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图像，给出下列结论：2一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好；二班成绩不够稳定，波动程度较大；三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平，但在稳步提升其中正确结论的个数为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】D【解析】通过函数图象，可以看出均正确.故选 D.5.奇函数 fx满足 10f，且 fx在 0,上是单调递减，则2ff的解集为（ ）A 1, B ,1,U C ,1 D 【答案】B6. 已知 ， ，且 ，则
3、的最小值为 ( )0 0 4+= +A. 8 B. 9 C. 12 D. 16【答案】B【解析】由题意可得： ，则：4+1=1，+=(+)(4+1)=5+4+5+24=9当且仅当 时等号成立，综上可得：则 的最小值为 9.本题选择 B选项. =3,=6 +点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正各项3均为正；二定积或和为定值；三相等等号能否取得” ，若忽略了某个条件，就会出现错误7.若 A为不等式组 20xy表示的平面区域，则当 a从-2 连续变化到 1时，动直线ayx扫过 A中的那部分区域的面积为（ ）A.1 B.1.5 C.0.75 D.1.75【答案】D.
4、8. 九章算术卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何刍甍：底面为矩形的屋脊状的几何体（网格纸中粗线部分为其三视图，设网格纸上每个小正方形的边长为 1丈） ，那么该刍甍的体积为（ ）A. 4立方丈 B. 5 立方丈 C. 6 立方丈 D. 12 立方丈【答案】B【解析】由已知可将刍甍切割成一个三棱柱和一个四棱锥，三棱柱的体积为 3，四棱锥的体积为 2，则刍甍的体积为 5.故选 B. 9.在 ABC中，角 ， ， C的对边分别为 a， b， c，且 baB2os，若4ABC的面积 cS123，则 ab的最小值 为（ ）A 21 B C 61 D3【答案】
5、B.【解析】由题意得， 2sinco2siniAB2sinco2sincoCBC12cosiBC， 3i 341Sababab， 222221991cos (3)03abcababab，当且仅当 3ab时，等号成立，即 ab的最小值是 13，故选 B.【思路点睛】在判断三角形的形状时，一般将已知条件中的边角关系利用正弦定理或余弦定理转化为角角关系(注意应用 ABC这个结论)或边边关系，再用三角变换或代数式的恒等变形(如因式分解、配方等)求解.10. 已知 为坐标原点，设 分别是双曲线 的左、右焦点，点 为双曲线左支 1,2 22=1 上任一点，自点 作 的平分线的垂线，垂足为 ，则 （ ）1
6、12 |=A. 1 B. 2 C. 4 D. 12【答案】A点睛：对于圆锥曲线问题，善用利用定义求解，注意数形结合，画出合理草图，巧妙转化.11. 已知数列 与 的前 项和分别为 ， ，且 ， ， 0 6=2+3,，若 恒成立，则 的最小值是( )= 2(21)(2+11) , A. B. C. 49 D. 71 149 8441【答案】B5【解析】当 时， ，解得 或 .由 得 .由=1 61=21+31 1=3 1=0 0 1=3，得 .两式相减得 .所6=2+3 6+1=2+1+3+1 6+1=2+12+3+13以 .(+1+)(+13)=0因为 ，所以 .即数列 是以 3为首项，3 为
7、公差的等差0 +1+0,+1=3 数列，所以 .所以=3+3(1)=3.= 2(21)(2+11)= 8(81)(8+11)=17( 181 18+11)所以 .要=17( 181 1821+ 1821 1831+ 181 18+11)=17(17 18+11) 149点睛：由 和 求通项公式的一般方法为 . = 1,=11,2 数列求和的常用方法有：公式法；分组求和；错位相减法；倒序相加法；裂项相消法；并项求和.12已知定义在 R上的函数 )(xfy满足：函数 (1)yfx的图象关于直线 1x对称，且当 (,0)(0xfx成立( )f是函数 的导函数), 若1sini2af， 2)blnf，
8、 12(4cflog, 则 ,abc的大小关系是（ ） （A） c （B） a （C） （D） b 【答案】A【名师点睛】本题是比较实数的大小，解题的关键是构造新函数 ()gxf，它的导数()gx可利用已知不等式确定正负，从而确定出单调性，利用对数函数的性质可比较出1sin,l2的大小，从而得出 1(sin),(l2,)gg的大小，即 ,abc的大小，此类问6题我们要根据已知及要求的结论构造出恰当的新函数，如 ()gxf， ()fxh，()()xpef， ()xfqe等等 13. 把边长为 1的正方形 ABCD沿对角线 折起，使得平面 ABD平面 C，形成三棱锥 C的正视图与俯视图如下图所示，
9、则侧视图的面积为（ ）A. 12 B. C. 24 D. 1【答案】D14.若函数 1cosincosin3sico412fxxxaxax在,02上单调递增，则实数 a的取值范围为（ ）A 1,7 B 1,7 C 1,7U 7D 1,【答案】D【解析】 xaxaxf )14()cos(in32cos)( ,故/sin)fx410a在 ,2上恒成立,令 txcosin,则 1,2),4sin(2tx,故不等式可化为 0243at在区间 1,上恒成立,即 3tat在区间 1,2上恒成立,因 t,故 432t,令 42)(tu,则0)43(2)43(686)(2/ tttu,故函数 )(2t在区间
10、1,上单调递增,故 1maxut,所以 a,应选 D.【易错点晴】三角函数的图象和性质是研究函数的最值问题的重要工具,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.解答本题时充分利用题设中提供的有关信息,先运用倍角公式将问题进行化归和转化,再运用导数和换元法将问题化为 02432at在区间1,2上恒成立.最后通过分离参数化为 ta,再构造函数 43)(2tu运用求导法则求导,判断函数 432)(tu的单调性求出 最大值求出 a的范围是 )1.15. 已知平面上的单位向量 1ev与 2的起点均为坐标原点 O，它们的夹角为 3，平面区域D由所有满足 12OPu的点 P组成，其中10 ，那么平面区域 D的面
11、积为（ ）A. 12 B. 3 C. 2 D. 34【答案】D816. 已知 929012xaxaxL，则2135792468a的值为（ ）A. 9 B. 10 C. 13 D. 1【答案】D【解析】试题分析：由题意得，因为 929012)xaxax（ ，两边同时取导数，可得 8 812399xa，令 ，得01239a，令 1x，得 2349，又257468)a（ 12345679123456789)aaaa （019，故选 D【方法点晴】本题主要考查了二项式定理的系数问题及导数的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过二项式的 x赋值，可以简便运算求出答案，属于中档试题，着重考查了二项
12、式系数问题中的赋值法的应 用，本题的解答中，先对二项展开式两边同时取导数，分类令 1x和 ，即可求得101239aa和 2349aa，从而求解原式子的值 17. 已知定义在 上的奇函数 满足 ，当 时， ，则函 () (+)=()0,2 ()=数 在区间 上所有零点之和为（ ）()=()()132,3A. B. C. D. 2 3 4【答案】D9点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等18. 对于使 fxM成立的所有常数 中，我们把 M的最小值叫做 fx的上确界，若正数 ,abR且
