《高一数学苏教版必修1教学案：第3章11函数与方程（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学苏教版必修1教学案：第3章11函数与方程（1）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！ (33)必修 1_02 函数与方程（1）班级 姓名 目标要求1、能利用二次函数的图象与判别式的符号，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，联系的观点理解零点的概念，体会函数零点与方程根之间的联系；难点：函数、方程、题与思考：思考 1下列两个问题的结果是否相同：（1 ）求一元二次方程 的根；032x（2 ）求二次函数 的图象与 轴的交点的横坐标 点定义：一般地，我们把 称为函数 的零点.)(考 2判断下列函数的零点的个数：1） ； 2） ； 3） ；30； 5） )1)(2 )(2函数 的零点与方程 及函数 的图象有何关系？函数
2、的零点是点还是数？)(思考 5已知 ，求函数 的零点121(零点存在性的探索：（1 ）观察二次函数 的图象：32)(= , = , 0 在区间 上 (有/无)零点.)2(1(1,2 0（） 在区间 上 (有/无)4,2数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！ （2 ）观察函数 的图象：()1 ）在区间 上 (有/ 无) 零点；（“” ）.)(f（2 ）在区间 上 (有/ 无) 零点；（“” ）.)(f（3 ）在区间 上 (有/ 无) 零点；（“” ）.)(f由以上的探索你可以得出什么结论? 二新课讲授2零点的存在性定理：一般地，若函数 在 ，且 )(则称函数 在区间 上
3、有零点.)(,(试求出函数 的正零点（精确到 523二分法：对于在区间 上不间断，且 0 的函数 ，通过不断, )()(零点所在的区间 ，使区间的两个端点 ，进而得到零点 题分析：例 1求证：二次函数 有两个不同的零点237免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！ ：求证：函数 在区间 上存在零点1)(231,2(变题 2：判断函数 在区间 上是否存在零点2()1(2,3)变题 3：求证：无论 取什么实数，二次函数 都有两个零点 ，1,x)(并求出 学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！ 如右图是一个二次函数 的图象，()1 ） 写出这个函数的零点；（2 ）
4、写出这个函数的解析式；（3 ） 分别指出 ， 与 0 的大小关系(4)1f()2：（1 ）函数 ，零点在区间 内，其中 ，则 = 2()(,1)a2 ）若方程 在（ 0，1）内恰有一解，则 的取值范围是 23 1 1 2 3免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！ ：（1 ）方程 的实根个数是 个|3|20x（2 ）讨论关于 的方程 )l(3)课堂练习1、二次函数 的图象如图所示，则点 在 （ ）2(,)一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、两个零点 满足 ，2()12, _0. (填“ ”“ ”或“ ”)(1)(4)0 y 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！ (3
5、3)班级 姓名 得分 1、 已知 ，则函数 的零点为 2()1(1)、二次函数 中 ，则函数的零点个数有 2a3、方程 的实数根的个数为 数 的零点是 1()f5、设函数 ，若 ，则关于 的方程2,0(4)2,() ()、 函数 若在 存在 ,使得 ,则实数 m 的范围是_24,2,10知 ，且 是方程 的两根 ，则实数()()a,()的大小关系是 ,8、如图，抛物线 经过点2(1,0)（1 ）试确定 的符号；（2 ）求证：方程 的另一根 满足 ；203 ）求证： 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！ 、讨论关于 的方程 10、 2、 在区间 内有且只有一个零点，求实数 (1,2) 图，二次函数 的顶点坐标为（0，2） ，矩形 的顶点 在 轴24在抛物线上，矩形 在抛物线与 轴所围成的图形内，, ） 求二次函数的解析式；（2 ） 设 ，试求矩形 的周长 关于 的函数关系式，并求 的取值范围；(,)xy ） 是否存在这样的矩形 ，使它的周长为 9？并证明你的结论BC 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！
