《热学思考题 第三章 热力学第二定律与熵 第四章 气体动理论》由会员分享，可在线阅读，更多相关《热学思考题 第三章 热力学第二定律与熵 第四章 气体动理论（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、热学思考题 (3、4 章)第三章 热力学第二定律与熵3.1 怎样说明热力学第二定律的克劳修斯表述和开尔文表述是等价的?为什么热力学第二定律有许多不同的表述?【答】德国(普鲁士)著名物理学家克劳修斯将热力学第二定律表述为： “热量自发地从低温物体向高温物体传递而不引起任何其他影响是不可能的。或者说，热量不能自动地从低温物体传给高温物体。 ”英国著名物理学家开尔文将热力学第二定律表述为：“从单一热源吸收的热量在循环过程中全部转变为功，而不引起任何其他的影响是不可能的。或者说，不可能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸收热量，使之完全转变为有用的功，而其他物体不发生任何变化。 ”初看起来，热力学第
2、二定律的克劳修斯表述和开尔文表述并没有什么关系。实际上，二者是完全等价的。换句话说，如果克劳修斯表述成立，则开尔文表述也成立；如果克劳修斯表述不成立，则开尔文表述也不成立。反之也一样，如果开尔文表述成立，则克劳修斯表述也成立；如果开尔文表述不成立，则克劳修斯表述也不成立。现在我们假定热力学第二定律的克劳修斯表述不成立，即假定热量 Q。可以自发地从低温热源传向高温热源，而不引起任何其他的影响。我们在高温热源和低温热源之间安置一台卡诺热机，它自高温热源吸收热量 ,对外作功 A，并向低温热源放出热量 。让我1Q2们把上述两件事联系起来(如图所示)，则自高温热源吸收了热量： ，且完全转变为功：21Q这
3、就导致了单源热机的出现，而开尔文表述不可能制成单源热机，因此反证21QA了克劳修斯表述的正确性。同样，如果我们假定开尔文表述不成立，也能导出克劳修斯表述不成立。这就说明，热力学第二定律的克劳修斯表述和开尔文表述是完全等价的。热力学第二定律是反映自然界中，热力学过程进行的方向和条件的物理定律。它给出自然界中，在有限的空间和时问内，一切与热有关的物理过程的方向性，也就是给出什么方向的物理过程可以实现，什么方向的物理过程不能实现。因为热力学第二定律反映的是自然界中物理过程的方向性，而实际的物理过程往往是很多的，所以热力学第二定律有很多不同的表述。也就是说，只要符合过程方向性这一实质，就可以有很多种不
4、同的表述。克劳修斯表述和开尔文表述只是其中两种最著名的表述，其他像第二类永动机是不可能制成的等都是热力学第二定律的表述。3.2 可逆过程是否一定是准静态过程，准静态过程是否一定是可逆过程?有人说“凡有热接触的物体，它们之间进行热交换的过程都是不可逆过程 ”这种说法对吗?【答】 可逆过程的定义是：无摩擦和能耗的准静态过程显然，准静态过程是可逆过程的必要条件而非充分条件可逆过程一定是准静态过程；反过来讲，准静态过程不一定是可逆过程，因为有可能伴随摩擦摩擦一定会引起能耗，凡是涉及能耗的过程一定是不可逆的若两物体之间有热交换时，可逆过程要求：两物体之间的温差是无限小所以有接触的物体，如果它们之间的温差
5、是有限的，热交换过程就是不可逆的；如果它们之间的温差无限小，则热交换的过程是可逆的3.3 热力学第零定律指出：分别和系统 C 处于热平衡的系统 A 和系统 B 接触时，二者也必处于热平衡状态。利用温度的概念，则有：温度相同的系统 A 和系统 B 相接触时必定处于热平衡状态。试说明：如果这一结论不成立，则热力学第二定律，特别是克劳修斯表述也将不成立。从这个意义上说，热力学第零定律已暗含在热力学第二定律之中了。【答】 决定系统热平衡的宏观性质为温度。如果温度相同的系统 A 和系统 B 相接触时不是处于热平衡状态，不可避免要发生热传递，失热的一方温度降低，得热的一方温度升高，此过程本身一开始就包含了
6、热自动从低温向高温系统传递。如果这是事实，那热力学第二定律，特别是克劳修斯表述将不再成立。3.4 评论下述说法正确与否?(1)功可以完全变成热，但热不能完全变成功；(2)热量只能从高温物体传到低温物体，不能从低温物体传到高温物体；(3)可逆过程就是能沿反方向进行的过程，不可逆过程就是不能沿反方向进行的过程。【答】 (1)不正确。有外界的帮助热能够完全变成功；功可以完全变成热，但热不能自动地完全变成功。(2)不正确。热量能自动从高温物体传到低温物体，不能自动地由低温物体传到高温物体。但在外界的帮助下，热量能从低温物体传到高温物体。(3)不正确。一个系统由某一状态出发，经历某一过程达另一状态，如果
7、存在另一过程，它能消除原过程对外界的一切影响而使系统和外界同时都能回到原来的状态，这样的过程就是可逆过程。用任何方法都不能使系统和外界同时恢复原状态的过程是不可逆过程。有些过程虽能沿反方向进行，系统能回到原来的状态，但外界没有同时恢复原状态，还是不可逆过程。3.5 瓶子里装一些水，然后密闭起来。表面的一些水忽然温度升高而蒸发成气体，余下的水温度变低，这件事可能吗?它违反热力学第一定律吗?它违反热力学第二定律吗?【答】这件事不可能。它不违反热力学第一定律，因为此过程可以满足能量守恒，但它违反热力学第二定律。因为处于平衡态的水，内部各处(包括表面)温度均匀，表面下面水不会有净热量传递给表面使之温度
8、升高，否则就不是平衡态。其二，即便有一特殊原因使表面水温稍微升高一点，也不可能靠余下的水提供热量维持或继续升高表面水的温度，因为热量不能自动地从低温部分传到高温处。除非内部有一制冷机存在，从表层下面水吸热供表面的一些水温度升高而蒸发成气，而“密闭”之意是不存在制冷机。3.6 热力学第三定律的说法是：热力学绝对零度不能达到。试说明，如果这一结论不成立，则热力学第二定律，特别是开尔文表述也将不成立。从这个意义上说，热力学第三定律已暗含在热力学第二定律之中了。【答】由卡诺热机效率，如果低温热源可以达到 O，效率可以达到 100。意味着可以制造一种循环热机，不需要冷源放热，从单一热源吸热可以做功，效果
9、就是热可以全部转化为功而不产生其它影响，那么热力学第二定律，特别是开尔文表述也就不成立了。3.7 怎样理解熵的概念?为什么熵不能减少?【答】热力学第二定律告诉我们，任何与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。或者说，任何一个过程产生的效果，不管用怎样曲折复杂的方法都不能使系统恢复原状而不引起外界发生变化。例如，在一个系统中，有两个不同温度的物体相接触，这时热量将自动地从高温物体传向低温物体，直到二物体处于热平衡为止。而与之相反的过程，也就是热量自动地从低温物体传向高温物体，恢复原来的状态是不可能的。再譬如，气体能自动地从压强高的地方向压强低的地方膨胀，与之相反的过程，也就是气体自动地从压强低的
10、地方向压强高的地方膨胀则是不可能的。上述两个例子说明，给定系统初状态时，系统会自动地从初状态变到末状态；反之，系统自动地从末状态变到初状态则不可能。这种自发过程的不可逆性说明系统最终趋于的末状态与系统的初始状态的某种属性有本质的差别。换句话说，与系统的任一状态相对应，有一种有待我们研究的属性。如果我们用一个物理量来表示这种属性，则可以用这个物理量大小的变化来表示这种自发过程的不可逆性。这个物理量应该是系统状态的函数，系统的初始状态与末状态，这个物理量应该有不同的值，这个物理量就是熵。系统状态 2 和状态 1 的熵差定义为： 212TdQS它的微分形式： dS从微观上来理解，熵是与热力学系统内微
11、观粒子运动的无序程度相联系的物理量。实际上，熵越大的状态，系统内的微观粒子运动的无序程度越厉害；熵越小的状态，系统内的微观粒子运动的无序程度越轻微，相对地，系统内的微观粒子运动的有序程度比较主要。根据熵的定义，我们知道，在一个可逆循环中，系统的熵不变。在不可逆过程中，熵始终是增加的。也就是说，熵不可能减少，这就是熵增加原理。熵增加原理实际上是热力学第二定律的又一种表述方式，它告诉我们，一切自发的过程总是沿着熵增加的方向进行，这熵包括系统和外界的熵。对于封闭系统，自发过程只有满足熵增加的方向才能进行。因此，我们可以根据熵的变化来判断过程进行的方向和限度。这也就是不可能把热量从低温物体传向高温物体
12、而不引起其他任何变化的含义所在。从微观上来看，不可逆过程是系统的非平衡态变到平衡态的过程。而非平衡态与平衡态比较，前者系统内的微观粒子的运动比较有序；而后者系统内的微观粒子运动比较无序。前者的宏观状态出现的几率小，后者的宏观状态出现的凡率大。所以，熵增加原理的实质是反映了系统内部所发生的过程总是由几率小的宏观状态向几率大的宏观状态进行，这样的过程是不可逆的。3.8 热力学第二定律能适用于我们这个宇宙例如：(1)热量自发地从高温物体流向低温物体按照傅里叶定律，温度差越大传递的热量越多另外，任何物体的 ,0,pVC因此在有限范围内可以达到热平衡假如另有一个宇宙，它的热力学第二定律正好与我们这个宇宙
13、相反，即热量自发地从低温物体传向高温物体，你能够想像出该宇宙中的一些情况吗?(2)在我们这个宇宙中，气体受到压缩时体积总是变小的，等温压缩系数是正的，即，01TpV而且气体总是自发地从高压流向低压的压强差越大，气体流动也越快，在不受外界影响的条件下，气体最终总能达到平衡假如在另一个宇宙中，气体是自发地从低压流向高压的，你也能想像出该宇宙中的一些情况吗?试问在违反热力学第二定律的世界中生物能否生存?由此去体会第二定律是自然界的普适规律【答】 (1)在的情况下，热量自发地从低温物体流向高温物体的宇宙是不可能存在的因为假定这样的宇宙存在，考虑在宇宙中有温度比较接近的两个物体 A 和 B若 A 的温度
14、比较高，B 的温度比较低，热量将要从 B 自发地流向 A由于 ，B 的温0,pVC度将要进一步降低，而 A 的温度将要进一步升高，A 与 B 的温度差将扩大按照傅里叶定律，温度差越大传递的热量越多，因而 A 和 B 的温度将分别更加快地升高和降低这样的过程将会无限制地进行下去，一直到 A 的温度趋向非常大，B 的温度趋向绝对零度由于宇宙中任何物体之问都会存在温度差，因而都会有热传递，其总的结果是：宇宙中只存在无穷大和绝对零度这两个极端温度，这样的宇宙还可能存在吗?(2)同样，气体自发地从低压流向高压的宇宙也是不可能存在的因为它与等温压缩系数(1)01TpV这一基本实验事实相矛盾例如，假定宇宙中
15、有一个局部，它由 A 和 B 两部分组成，A 的压强比较大，B 的压强比较小显然气体将要自发地从低压处流向高压处结果 A 的压强将更大，B 的压强将更小按照(1)式，对于 A，由于 ，因而 ，A 的体积将要缩小，A 的气体将0p0V变稠密同样的，对于 B， ，因而 ，B 的体积将要扩大，B 气体将变得更稀AA疏A，B 之间压强差的增加又更进一步使得气体从 B 流向 A，从而使得 A 的气体分子越来越多，A 的体积也越来越小，因而 A 气体变得越来越稠密；B 气体分子越来越少，B 气体体积越来越大，因而越来越稀疏最后 B 中气体分子全部流到 A 中，B 变为几乎占有整个体积的真空状态，而 A 变
16、为几乎在一个点上集中了所有分子另外，由于 A 与周围其他气体之间也会有压强差，其他地方的气体分子也会自发地从低压流向高压流动的结果仍然是：压强低的那部分变为体积非常大的真空状态，而压强高的部分却变为非常稠密的一个点最后整个宇宙的所有粒子都全部集中在一个奇点上，而宇宙的其他部分却是没有任何粒子的真空状态显然这样的宇宙是不能存在的，生物更不可能生存，因而气体自发地从低压流向高压也是不可能的从以上的分析可以知道，我们这个宇宙必须是能够严格地满足热力学第二定律的宇宙3.9 在纯粹(即不与热相联系)的机械运动中，熵改变吗?【答】 不改变因为热力学第二定律的实质是说，一切与热相联系的自发过程都是不可逆的纯粹的机械运动是不与热相联系的，它们一定是可逆的对于熵来说，可逆过程的熵变满足 关系，既然不与热相联系，说明没有热量的吸收或者释放，则熵变TdQS为零3.10 潘诺夫斯基(Pono
