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1、1警惕一元一次方程中的“陷阱”我们在学习北师大版七年级数学上册第五章解一元一次方程这一章中，由于学生平时没有认真掌握好最小公倍数、去括号、移项、等式性质、乘法分配律法则等，因而在解一元一次方程的题目时就经常会容易犯错误。比如： 解方程：(x-1)/2-(2x-7)/6 =(4x-5)/3 -1错解 1：去分母得：3（x-1）-2x-7= 2(4x-5)-6 (分子是多项式的要注意添加括号)去括号得: 3x-3-2x-7= 8x-10-6移项，合并同类项得：-7x = -6系数化为 1，得 x= 6/7错误原因：去分母时左边第二项要注意为分子添加括号。分析：错在去分母时,左边(2x-7)/6 去
2、掉分母 6 以后,仅仅剩下的分子是多项式,必须要加上括号，因为当分母被去掉之后，分子都相应地加上了括号，这是由于分数线“”起着这样的三种作用：（1）代表“除以”即“” ，也可以说是比号“” （2）在这当中还有括号的作用，它表明分数线上、下的分子，分母分别作为一个整体出现，因此，在去掉分母时，由于分数线也随之消失，就必须把括号给补出来。说明分数的分数线相当于括号作用没有掌握好。错解 2: 去分母，得：3（x-1）-(2x-7)=2(4x-5)-1 (等式的右边漏乘不含分母的项)去括号得: 3x-3-2x+7= 8x-10-12移项，合并同类项，得：-7x= -15系数化为 1，得 x = 15/
3、7错误原因：去分母时，等式的右边漏乘不含分母的项分析：分母 2，6，3 的最小公倍数是 6，对该方程两边同乘以 6，就可以去掉分母，在去分母中，各项必须均乘以这个最小公倍数，对任何一项都不能漏乘，比如方程右边的1，尽管并不含有分母，但也必须乘以最小公倍数 6，否则就违反了等式的性质 2，对方程的变形不再表明的是一个相等的关系。说明等式的性质 2 没有掌握好。错解 3：去分母，得：3（x-1）-(2x-7)=2(4x-5)-6 去括号得: 3x-3-2x+7=8x-10-6移项，合并同类项，得：-7x=-20系数化为 1，得 x=7/20(系数化 1 时，解的分子，分母位置弄颠倒了)错误原因：方
4、程两边同时除以未知数的系数，实际上就是乘以系数的倒数，这是由于同学们学习态度不太端正，粗心大意造成的。分析：在方程 ax=b (a0)两边都除以未知数的系数 a，得到方程的解是x=b/a，而不是 x=a/b。方程解的分子，分母位置不要颠倒，否则这样就违背了等式性质二。正确解法：解：去分母，得：3（x-1）-(2x-7)=2(4x-5)-6 去括号得: 3x-3-2x+7=8x-10-6移项，合并同类项，得：-7x=-20系数化为 1，得 x=20/7小结：解一元一次方程常见的一般步骤：1.去分母。根据等式性质 2 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数, 注意3不要漏乘不含分母的项，分子是多项式时
5、，一般要加上括号。2.去括号。依据去括号法则（一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号）和乘法分配律。注意不要漏乘括号内每一项，若括号前是负号，括号内每一项都要变号。3.移项。根据移项法则，注意移动的项一定要变号，不移动的项不要变号，还要注意项较多时不要漏项。4.合并同类项。根据合并同类项法则：系数相加，字母以及它的指数不变，最终是把方程化成最简形式 ax=b (a0)。5.系数化为 1。根据等式性质 2。注意方程两边同除以未知数，方程解的分子，分母位置不要颠倒。解一元一次方程时上述步骤有些可能用不到，并且也不一定按照上述顺序一步一步来，要根据方程的具体形式灵活安排求解步骤。教学反思：1、一元一次方程的学习，可以说是本册有关代数内容如“有理数及其运算” 、 “字母表示数”等的综合应用，因此在设计时有意通过错题分析达到复习前面章节知识，同时也为后面做铺垫，一题多用。2、去分母、合并同类项、化系数为 1 等起到化简的作用，把含有未知数x 的项合并成一项，从而达到把方程转化为 ax=b（a0）的形式；移项使方程中含未知数 x 的项归到方程的同一边（一般在左边） ；再将系数化为 1，从而得到方程的解。整个过程体现了化归的数学思想。3、在利用等式性质的基础上归纳解一元一次方程的常规步骤，并知道它的依据及每一步注意知识点，使解题方法更趋科学、合理、简洁。
