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1、可见光通信中 LED 的非线性后失真补偿技术研究 徐旭东 南京邮电大学通信与信息工程学院 摘 要： 在可见光通信系统中, 发光二极管 (Light Emitting Diode, LED) 的非线性特性是可见光通信系统存在非线性失真的主要原因。针对可见光通信的 LED 非线性失真的补偿技术的研究主要分为预失真补偿和后失真补偿技术。由于预失真方法需要在发送端增加一个物理反馈回路, 因此这种方法的性价比并不高。与预失真方法相比, 后失真方法从接收端对信号进行补偿, 不需要额外的反馈回路。现有的后失真方法, 如 Volterra 判决反馈均衡方法、自适应后失真补偿方法以及从频域均衡的角度对系统进行补
2、偿的方法, 都在很大程度上减轻了 LED的非线性失真问题对可见光通信系统造成的影响。机器学习作为智能化的核心, 将其与后失真技术相结合, 同样可以在很大程度上减轻 LED 的非线性失真带来的影响。关键词： 后失真; Volterra 判决反馈均衡; 自适应后失真; 频域均衡; 机器学习; 作者简介：徐旭东 (1993-) , 男, 硕士研究生, 主要研究方向:可见光通信, 机器学习。收稿日期：2017-04-20基金：国家自然科学基金 (61603197) Nonlinear post-distortion for LED in visible light communicationXu Xu
3、dong College of Telecommunications and Information Engineering, Nanjing University of Posts and Telecommunications; Abstract： In a visible light communication system, the light emitting diode ( LED) is the major source of nonlinearity. The research on compensation technique for LED nonlinear distort
4、ion is divided into predistortion and post-distortion. Predistortion may not be a cost-efficient approach as it needs additional feedback circuits at the transmitter. Compared to predistortion, post-distortion compensates the signal at the receiver and does not require an additional feedback loop. T
5、he existing post-distortion methods, such as the Volterra decision feedback equalizer ( DFE) , the adaptive post-distortion and the frequency domain equalization, have greatly mitigated the nonlinear distortion of LED. Machine learning as the core of intelligence, combined with post-distortion, also
6、 can mitigate the impact of nonlinear distortion of LED.Keyword： post-distortion; Volterra DFE; adaptive post-distortion; frequency domain equalization; machine learning; Received： 2017-04-200 引言随着 LED 越来越廉价, 并且应用越来越广泛, 针对可见光通信技术的研究也越来越多。可见光通信相比于传统的无线通信技术可以解决其带宽受限的问题, 而且实现成本低, 通信安全性和空间复用性都很高。与射频系统类似
7、, 可见光通信系统同样存在非线性失真问题。造成可见光通信系统非线性失真的原因可能有:LED 电路、对发送信号进行剪切处理、数模转换、模数转换、LED 本身特性以及光敏二极管的特性。由于可见光通信系统使用了密度调制和直接检测技术, 因此光电转换和电光转换同样会带来非线性影响。但在这些可能的原因中, LED 的非线性特性是造成可见光通信系统非线性失真的主要原因1, 即经过LED 发送之前的信号和接收端接收到的信号是非线性关系, 在这种情况下会使信号的解码产生很大的困难和误码率。LED 的非线性失真主要是因为发光子与输入电流的幅值不成比例, 并且由于载流子密度响应由频率决定, 从而又给LED 带来了
8、记忆性问题。针对 LED 的非线性特性, 可以根据其是否具有记忆性对其进行建模。无记忆的典型模型有无记忆多项式模型;有记忆的模型有 Volterra 模型2、记忆的多项式模型、Wiener 模型3以及 Hammerstein 模型。通过 Volterra 序列可以很好地描述 LED 的非线性特性, 但其结构相对复杂, 随着模型层数的增加, 参数的数量将会大大增加。记忆多项式模型是 Volterra 模型的一个特例, 与无记忆多项式模型相比, 其输入不仅取决于当前, 还取决于之前的输入。Wiener 模型也属于 Volterra 模型, 其包含一个线性时不变模块和一个无记忆非线性模块。与Wien
9、er 模型相反, Hammerstein 模型是无记忆非线性模块后面跟着一个线性时不变模块。Wiener 模型和 Hammerstein 模型在一定程度上减小了模型的复杂度。本文针对 LED 的非线性失真问题, 总结了 3 种现有的后失真补偿方法, 并且在QIAN H 的方法的基础上提出了将后失真补偿技术与机器学习相结合, 利用 BP神经网络和支持向量机对 LED 的非线性失真进行后失真补偿。1 现有的后失真补偿技术图 1 所示为利用后失真技术对可见光通信系统中的 LED 的非线性失真进行后失真补偿的原理图。由于 LED 会使信号产生非线性失真, 即调制并增加偏置后的信号 x (n) 经 LE
10、D, 通过信道至接收器接收后的 y (n) 与 x (n) 是一个非线性的关系, 若直接对 y (n) 进行解调, 则信号的误码率必定会因为非线性失真的原因而很大。因此, 后失真补偿技术即在接收器至解调器之间增加一个后失真模块, 通过后失真对接收到的信号 y (n) 进行一定的补偿, 使得经过后失真模块之后得到的 x (n) 与发送端的 x (n) 很相近, 甚至几乎相同, 这样解调之后产生的信号的误码率将会大大降低。从曲线的角度来看, 后失真的作用即为产生一条与 LED 的非线性特性相反的曲线。在下文中, 总结了 3 种经典的后失真方法, 来改善可见光通信系统由于 LED 的非线性而带来的失
11、真。图 1 后失真补偿技术原理图 下载原图1.1 Volterra 判决反馈均衡文献4中提出的方法是通过在接收器部分增加一个非线性 Volterra 序列的判决反馈均衡器来改善 LED 的非线性特性对可见光通信系统造成的影响, 这种方法可以有效地补偿动态或静态的 LED 非线性, 但结构较为复杂。文献2证明了用 Volterra 序列模型来描述 LED 的非线性特性的记忆性比一般的静态方法的可靠性要高, 即和 Wiener 模型一样, Volterra 模型同样可用来描述 LED 的非线性特性。换个方式考虑, 即 Volterra 模型同样可以用来描述 LED 的反向特性。文献4中实验表明采用
12、二级 (或二级以上) 的 Volterra 序列的判决反馈均衡器, 就可以从光功率的角度将光功率提高 5 d B。图 2 为 Volterra 判决反馈均衡器的结构图, 包括一个线性部分和一个前馈部分, 其中前馈部分对应描述系统的 Volterra 级数。判决反馈均衡器的输出 y (n) 可以表式为:其中:其中 x (n) 是接收信号的样本, a (i) 是线性均衡器的参数, b (i, j) 和 c (i, j, k) 是二级和三级线性均衡器的参数, 这些参数对应于均衡器的前馈部分。w (i) 为反馈滤波器的参数, d (n) 是训练信号序列。利用最小均方算法或者递推最小均方算法可以得到均衡
13、器的最佳参数。图 2 Volterra 判决反馈均衡结构图 下载原图与一般的判决反馈均衡器相比, Volterra 判决反馈均衡器接收机考虑了记忆性, 从而降低了系统误码率, 同时, 使用最小均方算法, 提高了系统参数的收敛速度, 从而进一步提高了系统的性能。但 Volterra 判决反馈均衡器的结构相对较为复杂。1.2 自适应后失真补偿在文献3中, QIAN H 等人提出了在接收器端采用一个反馈链路来自适应跟踪和补偿 LED 的非线性。其主要思想就是采用多项式模型作为后失真模块, 通过将 y (n) 作为模型的输入, x (n) 作为模型的输出, 训练模型得到模型的参数, 从而确定模型。多项
14、式模型不仅可以保证自适应后失真技术的鲁棒性, 而且可以将系统的记忆性考虑在内。文献3中使用 Wiener 模型来模拟 LED 的非线性特性, 同时使用 DCO-OFDM 来对发送信号进行调制, 以减少 LED 的记忆性带来的符号间干扰。图 3 为 Wiener 模型的结构示意图, Wiener 模型包含一个线性时不变模块和一个无记忆非线性模块。其中线性时不变部分可以描述为下面的数学表达式:其中 L 是最大时延。图 3 Wiener 模型结构图 下载原图无记忆非线性部分可以用 Rapps 模型来表示, Rapps 模型通常被用来在射频系统中模拟功率放大器的非线性特性。因此, LED 的电流-电压
15、非线性可以表示为:其中 Imax是 LED 允许通过的最大电流, k 是保持曲线平滑的系数。基于 DCO-OFDM 调制的可见光通信系统自适应后失真技术结构如图 4 所示。图 4 基于 DCO-OFDM 调制的可见光通信系统自适应后失真技术结构图 下载原图多项式模型的数学表达式如下:其中 K 为模型的阶数, D 为最大的时延, k, d是模型的参数。用矢量方法表示 和 y, 则式 (7) 可以改写为:噪声信号可以表示为:通过最小化噪声信号功率, 可以得到其最小平方解:通过式 (10) 可以看出, 在模型参数计算的过程中, 需要对 YY 求逆, 直接对矩阵进行求逆对处理器的要求很高。因此, 在实
16、际操作仿真的过程中, 可以采用一些实时的处理算法来递推出最小二乘解:其中 P (n) 是 YY 的转置, P (n) 的初始值 P (-1) 定义为 -1I, 为任意小的常数。 (-1) 的值一般取1, 0, , 0, 以保证后失真器的增益为 1。通过这种方法解出的 (n) 即为所求的 polynomial 模型的参数。文献3的仿真实验表明, 采用 polynomial 模型作为后失真器可以很大程度上改善系统的 BER 和 EVM 性能, 随着记忆多项式模型的级数的增加, BER 和 EVM的性能随之增加, 但随着级数增加到一定的程度的时候效果不再随之增加。采用 polynomial 模型作为后失真器的优点在于模型结构简单, 参数较少, 而且效果很明显。1.3 频域均衡后失真补偿文献5从频域的角度采用频域均衡的方法补偿了由于 LED 的非平坦频域响应造成的记忆性问题。其中, 作者提出了一种新的时频混合的自适应均衡算法, 这种算法基
