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1、2013 年南通中考试题数 学注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项1本试卷共 6 页，满分为 150 分，考试时间为 120 分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置3答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1 4 的倒数是A4 B4 C D2 9 的算术平方根是A3 B3 C81 D81 3 用科学记数
2、法表示 0.000031，结果是A3.110 4 B3.110 5 C0.3110 4 D3110 64 若 6x在实数范围内有意义，则的取值范围是A 2 B 2xC 2x D 2x5 如图， O 的直径 AB=4，点 C 在 O 上， ABC=30，则 AC 的长是A1 BC 3D26 某纺织厂从 10 万件同类产品中随机抽取了 100 件进行质检，发现其中有 5 件不合格，那么估计该厂这 10 万件产品中合格品约为A9.5 万件 B9 万件C9500 件 D5000 件7 关于 x 的方程 12mx的解为正实数，则 m 的取值范围是A m2 B m2C m2 D m2 BACD（第 8 题
3、）（第 5 题）OA BC8 如图，菱形 ABCD 中， AB = 5， BCD = 120，则对角线AC 的长是A20 B15 C10 D59 如图，已知 ABCD 的对角线 BD=4cm，将 ABCD 绕其对称中心 O 旋转 180，则点 D 所转过的路径长为A4 cm B3 cmC2 cm D cm10在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 P（2，2） ，点 Q 在 y 轴上， PQO 是等腰三角形，则满足条件的点 Q 共有A5 个 B4 个 C3 个 D2 个二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上11如果正比例函
4、数 ykx的图象经过点（1，2） ，那么 k 的值等于 12若 ABC DEF, ABC 与 DEF 的相似比为 12，则 ABC 与 DEF 的周长比为 13分解因式： 2ax 14质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有 1，2，3，4，5，6 六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为 15在平面直角坐标系中，已知线段 MN 的两个端点的坐标分别是M（4，1） 、 N（0，1） ，将线段 MN 平移后得到线段 M N （点 M、 N 分别平移到点 M 、 N 的位置） ，若点 M 的坐标为（2，2） ，则点 N 的坐标为 16如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸
5、片 ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿 EF 折叠后， D、 C 两点分别落在 D 、 C 的位置，并利用量角器量得 EFB65，则 AED 等于 度17如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 M 在边 DC 上， M、 N 两点关于对角线 AC 对称，若 DM=1，则 tan ADN= 18设 x1、 x2 是一元二次方程 x2+4x3=0 的两个根，2x1(x22+5x23)+ a =2，则 a= 三、解答题：本大题共 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤（第 9 题）AB CDOA（第 17 题）BDMN CE DBDA（第 16 题
6、）F CC19 （本小题满分 10 分）计算：（1） 203(4)|5； （2）化简293(1)6aa20 （本小题满分 8 分） 如图， O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足 P 是 OB 的中点，CD6 cm，求直径 AB 的长21 （本小题满分 9 分）如图，直线 yxm与双曲线 kyx相交于 A（2，1） 、 B 两点（1）求 m 及 k 的值；（2）不解关于 x、 y 的方程组,mkyx直接写出点 B 的坐标；（3）直线 24经过点 B 吗？请说明理由OBAD CP（第 20 题）ABO xy（第 21 题）21233 121331222 （本小题满分 8 分）某地区随机抽取若干名
7、八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（ x 分）进行了统计，具体统计结果见下表：某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表分数段 90 x100 80 x90 70 x80 60 x70 x60人数 1200 1461 642 480 217（1）填空：本次抽样调查共测试了 名学生；参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段 上；若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为 90 x100 的人数所对应扇形的圆心角的度数为 ；（2）该地区确定地理会考成绩 60 分以上（含 60 分）的为合格，要求合格率不低于 97%现已知本次测试得 60 分的学生有 117 人，通过计算说明本次地理会考模
8、拟测试的合格率是否达到要求？23 （本小题满分 9 分）光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以 50 m/min 的速度向正东方向行走，在 A 处测得建筑物 C 在北偏东 60方向上，20min 后他走到 B 处，测得建筑物 C 在北偏西 45方向上，求建筑物 C 到公路 AB 的距离 （已知 31.72）24 （本小题满分 8 分）（1）将一批重 490 吨的货物分配给甲、乙两船运输现甲、乙两船已分别运走其任务数的、 ，在已运走的货物中，甲船比乙船多运 30 吨求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨？（2）自编一道应用题，要求如下：北北A BC60 45（第 23 题）
9、是路程应用题三个数据 100， ，必须全部用到，不添加其他数据只要编题，不必解答25 （本小题满分 8 分）如图，已知：点 B、 F、 C、 E 在一条直线上， FB=CE， AC=DF能否由上面的已知条件证明 AB ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使 AB ED 成立，并给出证明供选择的三个条件（请从其中选择一个）： AB=ED； BC=EF； ACB= DFE26 （本小题满分 10 分）小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清如果用 x、 y 表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为
10、 139x370y580（手机号码由 11 个数字组成） ，小沈记得这 11 个数字之和是 20 的整数倍（1）求 x+y 的值；（2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率27 （本小题满分 12 分）如图，在矩形 ABCD 中， AB=m（ m 是大于 0 的常数） ， BC=8， E 为线段 BC 上的动点（不与 B、 C 重合）连结 DE，作 EF DE， EF 与射线 BA 交于点 F，设 CE=x， BF=yABDEF C（第 25 题）（1）求 y 关于 x 的函数关系式； （2）若 m=8，求 x 为何值时， y 的值最大，最大值是多少？（3）若 2y，要使 DEF 为等腰三角形，
11、m 的值应为多少？28 （本小题满分 14 分）已知抛物线 y ax2 bx c 经过 A（4，3） 、 B（2，0）两点，当 x=3 和 x=3 时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等经过点 C（0，2）的直线 l 与 x 轴平行， O 为坐标原点（1）求直线 AB 和这条抛物线的解析式；（2）以 A 为圆心， AO 为半径的圆记为 A，判断直线 l 与 A 的位置关系，并说明理由；（3）设直线 AB 上的点 D 的横坐标为1， P（ m， n）是抛物线 y ax2 bx c 上的动点，当 PDO 的周长最小时，求四边形 CODP 的面积AB CDEF（第 27 题）1yxO（第 28 题）123424331234 41 2
