浅谈小组合作学习在数学学习的运用

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1、更多资料请访问：豆丁 教育百科浅谈小组合作学习在数学学习中的运用【摘 要】本文 结合笔者自己在初中数学教学中的 实践，主要叙述了实施小组合作学习中，如何选择最佳时机，以学生发展为主线 ，积极、有序、有效地 组织学生开展合作学习。如：在 个人操作难以完成时、教材的重难点处、富有挑战性的 问题上、 寻求解决问题的方法中、深化、拓展、概括结论时、自主预习（练习）后、课后作业完成时、试卷讲评时、章节复习时都可以选择合作交流。本文旨在抛砖引玉，期望得到同行的指正。【关键词】小组合作学习 内涵 时机 恰到好处【正 文】“独学而无友，则孤陋而寡闻。”“三人行，必有我师焉。”早在二千多年前，大教育家孔子就了合

2、作学习的理念。 国际 21 世纪教育委员会向联合国科教文组织 (UNIESCO)提交的报告教育财富蕴藏其中指出，学会合作是面向 21 世纪的四大教育支柱之一。 数学课程标准也明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。作为新课程倡导的三大学习方式之一，小组合作学习在形式上成为有别于传统教学的一个最明显的特征是它在课堂上给了学生自主、合作的机会，为培养学生的团体合作精神，发展交往能力，强调个人责任搭建了一个很好的平台，也能有效地弥补教师难以面向众多有差异学生的教学产生的不足，为每个学生的个性化学习提供较多的机会。作为一线教师，我

3、在实施小组合作学习过程中，有过成功的体验和失败的探索，正是从失败中让我有所思考，有所感悟。一、小组合作学习的内涵合作学习是指“在教学过程中，以学习小组为教学基本形式，教师与学生之间，彼此通过协调的活动，共同完成学习任务，并以小组总体表现为主要奖励依据的一种教学策略。 ”合作学习是一种“多边”的合作，它包括师生之间、生生之间的合作，它通过学生之间、师生之间的讨论、互助等形式的交互合作学习，互相取长补短，共同发展进步。我在教学中实施合作学习，旨在让学生在小组中真正学会合作，真正有效地学习，最终达到 1+12的小组合作学习效果。1二、合作学习的时机把握务必要恰到好处学生是学习的主人，教师应根据学生的

4、实际教学内容的需要，选择最佳时机，积极、有序、有效地组织学生开展合作学习。1.个人操作难以完成时进行合作交流案例 1：在探索硬币正反面朝上的概率时，需要进行许多次的试验，仅靠一个人那要花费很多时间，此时可开展合作学习完成。分别安排掷硬币、记录数据、统计数据、发言汇报等多项工作，并且轮流试验的各项内容，达到共同完成这一实验目的。学生在实验过程中有分工、有合作，人人参与活动，并且通过自己的思考、实践及与他人的讨论，寻求合理的答案，使他们体会到合作的乐趣。案例 2：在探索七巧板后，我组织七巧板创新作品比赛，16 个小组成员兴趣盎然，团结协作，出谋划策，各显神通，创作的作品寓意深刻，学生的个性得到张扬

5、，张贴在文化超市中，得到过路师生的交口称赞。2.在教材的重点、难点处合作交流教学的重点难点往往是学生理解掌握的难点，在这些地方加强合作，有助于教学目标的达成。针对重难点，有步骤，有目标地引导学生进行小组合作学习，使师生、学生之间相互补充，相互启发，相互评议，以达到训练思维品质，发展学生智力的目的。这种多项交往的组合形式，信息交流量大，交流渠道多，有利于形成积极的课堂气氛，有利于课内信息的沟通，有利于学生之间互帮互学，有利于发展学生的思维。 案例 3：在讲列方程解应用题时在寻找等量关系时存在一定困难， “在应用题中，共有几个基本量，哪个是已知的？哪个是需要设未知数的？又有哪个基本量可寻找其等量关

6、系？各小组可举例研究”作为一个重要问题，各小组举出实例，反复对比，成员畅所欲言，各抒己见，最终为学困生找到了寻找等量关系的通法。题目：某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过 5m3,则每立方米收费 1.5 元；若每户每月用水超过 5m3,则超出的部分每立方米收取较高的定额费用.1 月份，张家用水量是李家用水量的 ，张家当月水费是 17.5 元，李家当月水费是 27.5 元，超出 5m3的部分每立方米收费多少元？32分析：涉及到三个基本量：用水量、用水单价、用水总费用；两个主人公：张家和李家.（法 1）找等量关系 设未知数 已知总用水量 超过的用水量 超过 5m3部分的单价 超过 5

7、m3部分的费用张家 5.127xx5.127x5.127李家 . .2得32张 家 用 水 量李 家 用 水 量 325)x1.-27(5x.17（法 2）设未知数 找等量关系 已知张 家 用 水 单 价李 家 用 水 单 价 5x321.-75-x.1273.在教学过程中出现的问题难度很大、需要跳一跳才够得着的思考题合作交流案例 4：在讲完第二章分解因式和第三章分式后，将学习与检测中的几个题目合并为下面这个问题串：(1) 求证： 能被 6070 之间的 2 个数整除 .1248(2)计算： 的值.)1()(31( 2222 nL(3)计算： 432baba(4)化简： nxxxx )1()1

8、()1( 32 L这几个问题对个人而言要有一定的挑战性，独立解决起来比较困难。出示题目后，让学生独立思考几分钟后，有些学生紧锁眉头，面露难色，我趁势提议让学生进行小组合作讨论解决学生激烈讨论，尤其对那些正陷入困顿的学生，可能会从别的组员的发言中受到启发，再加上教师参与过程中适当点拨，顿时茅塞顿开。解决完问题后，学生还总结了这一类题的方法顺藤摸瓜法。 4.在寻求解决问题的方法处合作交流“条条大道通罗马” ，让学生讲述自己的解题方法这是给学生张扬个性、充分展示自己才华的机会。俗话说“不打不相识” ， “话不说不明” ，通过讨论，不仅疑问豁然开朗，而且拓宽了学生的解题思路，开阔了视野。案例 5： 北

9、师版八年级上册第四章四边形性质探索中第 4.7 节探索多边形的内角和和外角和的教学中，在了解了多边形的有关概念后，依据课本 P108 的图，了如下问题：(1)图中广场中心的边缘是一个五边形，你能设法求出它的五个内角的和吗？与同伴交流.(2)小明、小亮分别利用下面的图形求出了该五边形的五个内角的和.你知道他们是怎么做的吗？总用水量 超过的用水量 超过 5m3部分的单价 超过 5m3部分的费用张家 x 5.x5.127李家 32532x3217.3(3)还有其他的方法吗？(小组讨论、画图、归纳 )解法 1： 解法 2： 解法 3：3180=540 5180-360=540 4180-180=540

10、解法 4： 解法 5： 解法 6：4180-180=540 180+9+180+8+3=540 360+180=540引导学生对上述几种解法作优劣剖析，找出最优方案，培养思维的批判性、深刻性及复合思维能力。5.在概括结论时合作交流教学中，学生有了充足的感性材料，再让学生讨论，有利于培养学生概括归纳的能力。案例 6：在讲完运用公式法分解因式后，问题：对完全平方公式有什么认识？要求合作学习后回答。6 组：可对完全平方式再完善， 22)ba(ba-m完 全 平 方 公 式2 组：我们组认同六组意见，即完全平方公式满足两个特征：两项写成平方的形式且同号，另一项是积的二倍。16 组：对于符合 2 组总结

11、特征的式子，可通过完全平方式解决问题.如： 5y,2x0)5y()2x(0914 22 ， 得 到， 可 转 化 为yxy10 组：完全平方式和不完全平方式的本质区别是积的 1 倍还是积的 2 倍.6.在深化、拓展处易合作交流深化、拓展处是再创造的生长点之一，往往具有开放性和综合性，此时进行合作，有助于扩展学生的思维，激发学生的灵感，形成独特的认识。案例 7：在教平方根时，对本节课的引例，我这样一个问题：你能画出长为 、 、35的线段吗？目的是让学生初步认识引例丰富的内涵，回顾勾股定理，为学习无理数在数轴上的表示奠定基础。原计划对这个问题的处理一带而过，没想到这一次它却大放异彩。根据组内讨论、

12、组间交流、班际探究，最后总结出规律：所有长为 （n 为正整数）的线段均可构造一个直角边和12斜边长分别为 n 和 n+1 的直角三角形得出，长为 （n 为偶数）的线段，不妨设 n=2m.(1)若 m 为奇数，则 ，先画出长为 的线段，再画一条线段使其长为 2 .m42 m4(2)若 m 为偶数，则 ，则连续构造两个直角三角形得出，即先构造直角边和斜边mn24分别为 n-1 和 n 的直角三角形，得另一直角边长为 ，再构造直角边分别为 1 和 的直12n2n角三角形。通过上述探究，合作前独立思考，激发合作需要. 合作中分工协作，实践合作需要，通过与他人的交流、探讨，使学生不断地产生新的想法，不断

13、完善自己的观点.合作后正确交流，实现合作需要，要学会表达自己的见解，要学会倾听他人的意见，达到优势互补，共同提高。在教学实践中应引导学生有目的地开发周围的人际资源帮助自己学习与发展，学会与他人的交流与合作，学会取他人之长来充实提高自己.7.在自主预习（练习）后合作交流 自主预习时学生按老师布置的课题，阅读课本和查阅学习资料，获取新的数学概念，然后模仿课本的例题完成课后练习、习题，然后小组成员根据老师的一系列问题交流讨论学习成果，包括校对答案，互批练习；问题，寻求帮助；说出思路，相互启迪；互相出题，巩固提高，最终填写好预习反馈登记表。自主练习时学生独立完成教辅资料或试卷，然后小组成员根据老师分发

14、的答案，的一系列问题交流讨论学习成果，包括校对答案，互批练习；问题，寻求帮助；说出思路，相互启迪；重点辅导，巩固提高，最终填写练习反馈登记表。预习反馈表 组 练习反馈表 组 英国作家萧伯纳说的：“两个人各有一种思想，交流后各自便有了两种思想，甚至还会产生思想的火花。 ” 小组合作学习实质上是把信息互动的中心聚焦在学生之间，把大量的课堂时间留给了学生，把课堂学习的主角色还给学生，使他们有机会经历教学过程的多种角色（讲解员、演示员、评论员、辅导员） ，互教互学、相互切磋，从而提高了他们学习的主动性和对学习的自我控制能力。8.在课后作业完成时合作交流我将数学合作学习向课外延伸，布置、收交、批改作业时

15、，采取“作业（学生）校对（学生）析疑（学生）批阅（老师）纠错（学生）展示（学生）”六步法，其中校对、析疑由组员合作交流完成；纠错指批阅后的错误的改正，由组长指定专人辅导、批阅；展示指作业中成功的做法，由小组共同完成，可采取张贴在文化超市中各种形式，从而调动学生合作交流的积极性，缩短学生数学水平的差距，提高学生的数学成绩。9.在章节复习时合作交流案例 8：复习第七章二元一次方程组时，共分为三课时完成。第 1 课时学生合作构建知识网络，完成 A、B 组练习题，师将练习分工至各小组，做好讲解准备。第 2 课时各小组分工完成对知识存疑解惑方法探究存疑解惑成果展示方法探究5网络的建构，分工订正 A、B 组习题，并就个别题目重点讲解，师适当点拨。第 3 课时完成 C 组题目，点拨旨在数学思想和方法的渗透及应用。学习要求：(1)阐述主要知识；(2)根据完成的 A、B 组题目，说明本节课需要完成哪些学习任务？(3)其余同学有补充的，畅所欲言。课后点评：本章复习课通过三课时完