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1、选址专家模型的自变量影响新店利润的因素规模（店面面积）、员工人数、1524 岁的人口数、2534 岁的人口数、35 44 岁的人口数、4554 岁的人口数、55 岁以上的人口数、总人口数（人口数均指以店址为中心，半径为 3公里的范围）、城镇或店址附近的平均收入、竞争者数目（半径为 1 公里的范围内，包括快餐店、酒吧和提供午餐的小餐馆）、间接竞争者数目（半径为 1 公里的范围内不与 Croq Pain 直接竞争的餐馆）、非餐饮业的商业客户数目（半径为 1 公里的范围内）、零售业的月租金（美元/平方米）、生活费用指数、资本投入（此变量不包含在模型中）。Croq Pain 的目标是得到税后 16%的
2、资本回报率（利用折现的现金流量法），也就是用营业收入除以资本投入的比率达到 26%。公式如下：绩效比率=（销售收入-变动成本）/资本投入=营业收入/资本投入数据分析过程（一）是否应该使用统计模型Michel 通过专家意见法得到了可能影响新店利润的各种变量，包括规模、员工人数、顾客人数、人均收入、竞争状况和当地经济状况的各种指标。他想通过建立一个多元回归模型来找出影响营业收入的显著因素，这种定量分析要比专家会议调查法和德尔菲法等定性分析优越。经过查找相关文献（如迎宾旅店集团案例，Selecting Markets for Corporate Expansion: A Case Study in
3、Applied Demography, Demographics: A Casebook for Business and Government, P129-143,Westview Press），公司进行市场拓展（选址）时为得到影响营业收入的变量而使用多元回归模型是一种比较有效的方法。以模型为基础的选址方法是可行的。（二）回归模型的运用从相关系数矩阵来看，几个年龄阶段的人口数之间存在着很强的线性相关关系，1524 岁人口数与 3544 岁人口数的相关系数为 0.982，与 4554 岁人口数的相关系数为 0.981。正是由于变量之间的高度相关，造成了多重共线性，从而会使有些自变量无法通过单参
4、数显著性检验。为克服多重共线性，并使回归结果相对简洁，采用逐步回归法。采用逐步回归法得到的可决系数为 0.848，拟合程度优良；D-W 值为 2.125；不存在自相关；整体参数显著性检验通过。从表 1 可以看出，使用逐步回归法后，进入的变量是 3544 岁人口数、规模、非餐饮业的商业客户数目、平均收入和月租金。（三）模型的预测利用 60 个样本得到的回归模型对专家列出的 10 个新店的营业收入做预测，得到以下结果。根据表 2 所示，只有 Toulouse 和 Montpellier 的预测绩效比率超过了 26%，按CroqPain 预定的标准，这两处可作为新开店址的首选。同时，Dijon 的指
5、标达到 23%，接近 26%，考虑到模型的均方根误差比较大，Dijon 也应在考虑之列。（四）判别分析的运用尽管回归模型的判断正确率较高，但预测精度稍差，在判断接近临界指标的样本时存在一定的困难。我们试图通过其它的数据分析方法来克服这个缺陷。在回归模型的验证部分，将总体分为高于 26%和低于 26%的两部分，得到了很好的验证结果，一定程度上意味着判别分析能够起作用。将 60 个样本中实际绩效比率高于 26%的样本定义为高收益分店，将实际绩效比率低于 26%的样本定义为低收益分店，生成了一个新的分类变量。通过判别分析，可以发现两类分店在预测变量方面是否有显著差异。在这个两组的判别分析中，总样本量
6、为 60 份，随机抽取 75%（45 份）作为分析样本，产生判别函数，另外 25%（15 份）的样本作为验证样本。为克服变量之间的多重共线性和使判别能力强的变量进入判别函数，使用了逐步判别分析。假设“高收益分店”与“低收益分店”的先验概率由每组的样本量占总样本的比例给出，即选择 compute from group sizes，采用的方法是 Wilks Lambda，得到以下结果。由于 BoxM 统计量的显著性水平为 0.234，大于 0.05，所以不能拒绝各组案例协方差矩阵相等的假设，满足进行判别分析的基本假设。从表 3 可以看出，采用逐步判别分析后对区分高收益分店和低收益分店有显著影响的预
7、测变量是 1524 岁人口数、非餐饮业的商业客户数目、月租金和平均收入，与回归分析的结果略有差别（与随机抽取的样本有一定关系）。可做如下解释：35-44 岁人口数在逐步回归分析中对营业收入有显著影响，而 1524岁人口数由于变量之间的高度相关没有进入；在判别分析中，3544 岁人口数对区分两类分店无显著作用，而 1524 岁人口数对区分两类变量有显著作用。两种分析的结果并不矛盾，因为 1524 岁年龄段正是 3544 岁年龄段的下一代，父辈的生活观念和消费观念直接影响到下一代，因此这两个年龄段可以在一定程度上相互替代。规模（店面面积）在回归分析中是影响显著的变量，在逐步判别分析中没有进入，说明
8、了规模对两类分店的区分作用不明显。而且还发现，高收益分店组规模的均值(111.0)要低于低收益店组规模的均值(118.1)，这可能是由于抽样造成的问题，也在一定程度上说明营业收入并不随着分店规模扩大而增加，可能会存在规模不经济的现象。作为衡量判别函数鉴别力的指标之一的特征值为 1.234，典型相关系数为0.743，它的平方为 0.552，意味着这个模型可以解释因变量方差的 55.2%。残余鉴别力的指标 Wilks Lambda 的值为 0.448,显著性水平为 0.000，意味着组间均值的差异是显著的。判别函数的鉴别力良好。由于两组样本的案例数相差较大，不能通过标准化判别函数值距各组重心的远近
9、来判断所属组别，而应直接通过 Fisher 线性判别系数来判断（见表 4）。从分类结果来看（见表 5），对于分析样本，判别函数的正确判别率为 95.6%；对于验证样本，判别函数的正确判别率为 93.3%，均高于先验概率（或偶然猜中的概率）75.6%，提高率都较高，因此判别函数的效度是令人满意的。（Naresh K. Malhotra，P628）将备选的 10 个店址的以上变量的数值带入 Fisher 线性判别函数 F（1 ）和F（2）中，得到表 6。我们用判别函数进行预测的前提是这 10 个备选店址与60 个样本来自同质总体。 F（1 ）和 F（2）中较大的数值对应着新店应属于的组别。从判别结
10、果来看，只有 Toulouse 属于可以开设的新店，这与回归分析的判断结果一致。回归分析中还把 Montpellier 和 Dijon 作为开店的选择，我们从表 6中也可以看到这两个店在 F（1）和 F（2）上的差别要小于其它 7 个店在F（1）和 F（2）上的差别。我们认为 CroqPain 经过努力，也可以把这两个店作为开店的选择。（五）分析过程小结以统计模型为基础来确定影响营业收入的预测变量从而进行新店选址是可行的，而且应用非常普遍，比定性的预测方法优越。根据案例提供的背景信息，提出分析假设，通过逐步回归模型验证了大部分假设。对营业收入有显著影响的变量依次是 3544 岁人口数、规模、非
11、餐饮业的商业客户数目、平均收入和月租金（按标准化回归系数的大小排列）。经过相互验证，回归模型的效度得到了保证。回归模型的缺陷是预测精度稍差，在判断接近临界指标的样本时存在困难。通过两组的判别分析，得到了与回归分析基本一致的结果，即非餐饮业的商业客户数目、1524 岁人口数、月租金和平均收入（按标准化判别系数的大小排列）对区分低收益分店和高收益分店有显著作用。回归模型和判别模型的判断正确率都高于 90%，因此可以用来选择开店地点，并且得到了类似的结果。在数据分析过程中存在一定的缺陷。第一，从附录 2 可以看出，回归分析的基本假定并没有完全得到满足，可行的方法是采用双 ln 模型来消除异方差，但由
12、于营业收入中存在负值而无法采用这种方法。第二，回归模型的预测精度稍差，在接近临界指标的样本判断上存在一定的主观性。第三，以 26%为临界指标也存在一定的主观性，但这是案例中给定的标准，就按此标准进行。第四，从实际绩效比率来看，有的为负值，有的在 26%以下，有的在 26%以上，只将连锁店的收益类型分为低于 26%的和高于 26%的两种情况，因而判别模型的结果可能没有准确反映出不同类型分店之间的差异。第五，利用判别模型进行预测时，我们假设预测的样本和分析样本、验证样本来自同质群体，实际情况中可能存在偏差。第六，随机抽样造成分析样本和验证样本的不同，可能会影响判别模型的信度和效度。第七，在回归分析
13、时，我们把资本作为外生变量，建模时没有考虑，在判断回归模型的预测结果时考虑了资本；在判别分析时，我们把资本作为内生变量来进行分类，而在预测时没有考虑资本；可能在变量的一致性上存在问题，需要用更好的方法克服。此外，如果把资本当作一个内生变量，可以通过降低投资额来提高绩效比率。第八，个别样本有异常情况（如营业收入为负值），可以采用设置虚拟变量的形式来克服，但在预测时存在困难。总之，我们认为综合回归模型和判别模型的结果，能够比较准确的用来选择新店地址。结论和营销意义（一）向管理阶层汇报结果通过数据分析，Michel 能够以确定的论据向管理阶层汇报：用回归模型来选址是可行的。判别模型的判断结果与回归模
14、型的判断结果基本吻合，两种方法的判断正确率都很高。使用回归模型可能的缺点就是预测精度稍差，在判断接近临界指标的样本时存在困难。从回归分析结果看，Toulouse 和 Montpellie 可作为新开店址的首选。同时，Dijon 的指标达到 23%，接近 26%，也应在考虑之列。从判别分析结果来看，只有 Toulouse 属于开设新店的首选，Montpellier 和 Dijon 也可作为开店的备选。因此，Toulouse 是新开店的最佳选择。Montpelli 和 Dijon 通过努力，也可以作为新店的选择方案。（二）选址启示选址作为生产与运作管理中一个重要的环节，是否得当将直接影响到将来的收
15、益。虽然有很多的选址方法，我们还是倾向于使用多元线性回归，并结合其它方法，因为这可以充分使用现有的数据，从定量的角度提供决策支持。在建模过程中，对专家提供的大量的因素进行了筛选，并通过模型检验。回归模型的可决系数为 0.848，意味着还有 15.2%方差无法解释。通过查找相关文献（如迎宾旅馆案例），影响营业收入的变量还有管理质量。在其它情况相同的条件下有部分分店的营业收入为负值，很有可能是管理质量的低劣造成的，需要在以后的调查中进行准确的测量。此外，还可以考虑运用德尔菲法，由专家提出对新店营业收入有显著影响的其它一些变量。例如在光华管理学院 97 级MBA 乔学军关于连锁超市选址的论文中，以店
16、铺的平均销售额为因变量，专家在第一轮反馈中提出将相关变量分为四类：第二轮增加的变量：店铺高度、靠近供货商程度经过调查结果统计，最后选入 9 个变量：户数、户均收入、竞争店数量、店铺前马路宽度、人流状况、停车面积、店面可见性、营业面积、物件购买价格或租金。采用逐步回归，得到可决系数 R2=0.73，最终进入的自变量是：最小商圈数、停车面积、店面可见性和营业面积。值得注意的是，方程引入了店面可见性和停车面积。尽管餐饮业与商品零售业从行业上讲存在一定差异，其面对个体消费者的共性在一定程度上是基本一致的。店面的可见性越高，就餐人数会越多，从而增加营业收入；在繁华的市中心和商业区停车面积的增加，也会影响到就餐人数。如果在今后的研究中引入恰当的变量进行测量并通过检验，快餐店选址模型回归方程的拟合程度可能会更好。没有一个选址模型是完备的，模型提供的结果只能作为参考。我们可能拒绝掉一个模型确定的地址，同时选择一个模型否定的地址，因为模型中的要素再完备，也不可预见开店后的不确定因素。新店完全有可能通过独特的品位、优
