《实验九 典型相关分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实验九 典型相关分析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时授课计划课次序号： 22一、课题：实验九 典型相关分析二、课型：上机实验三、目的要求：1.掌握典型相关分析的理论与方法、模型的建立与显著性检验；2.掌握利用典型相关分析的 SAS过程解决有关实际问题.四、教学重点：典型相关分析的 SAS过程.教学难点：相关分析的理论与方法、模型的建立与显著性检验.五、教学方法及手段：传统教学与上机实验相结合六、参考资料：应用多元统计分析 ，高惠璇编，北京大学出版社，2005；使用统计方法与 SAS系统 ，高惠璇编，北京大学出版社，2001；多元统计分析(二版)，何晓群编，中国人民大学出版社，2008；应用回归分析(二版)，何晓群编，中国人民大学出版社，20
2、07；统计建模与 R软件 ，薛毅编著，清华大学出版社，2007.七、作业：4.9 4.10八、授课记录：九、授课效果分析：授课日期班次实验九 典型相关分析 (Canonical Correlation Analysis) （2 学时）一、实验目的和要求 能利用原始数据与相关矩阵、协主差矩阵作相关分析,能根据 SAS输出结果选出满足要求的几个典型变量二、实验内容1.典型相关分析的 SAS过程PROC CANCORR 过程基本语句：PROC CANCORR ;VAR variables;WITH variables;RUN;说明：此过程输入数据可以是原始数据，也可以是相关系数矩阵或协方差矩阵，输出
3、结果包含相关系数矩阵、典型相关系数、典型变量的系数、典型变量对之间的相关性检验的 F统计量值、自由度、p 值、典型变量与原始变量的相关系数等（1）proc cancorr 语句的： OUT=SAS 数据集创建含原始数据和典型相关变量得分(观测值)的 SAS 集 OUTSTAT=SAS 数据集创建含原始变量的样本均值、样本标准差、样本相关系数阵、典型相关系数和典型变量的标准化和非标准化系数等 SAS 集 CORR（或 C）打印原始变量的样本相关系数矩阵 NCAN=m规定要求输出的典型变量对个数，默认为两组变量个数较小者 EDF=n-1针对输入原始数据集为样本相关系数矩阵或样本协方差矩阵，借此选项
4、指定样本容量为观测个数减 1输入为原始观测数据时，省略此项 all所有输出项 noprint不输出分析结果 short只输出典型相关系数和多元分析统计数 simple简单统计数 vname=变量名 为 var 语句的变量定义名称 vprefix=前缀名为 var 语句的典型变量定义前缀 wname=变量名为 with 语句的变量定义名称 wprefix=前缀名为 with 语句的典型变量定义前缀（2）VAR variablesVAR 后列出进行相关分析的第一组变量名称（3）WITH variablesWITH 后列出进行相关分析的第二组变量名称var 与 with 语句经常同 proc can
5、corr 语句一起使用其他语句类似 corr 过程2. 典型相关分析步骤两组随机变量 ，TqTpYX),(,),( 2121 LL取值 yxyx组观测数据 ， n TiqiiTipii ),(,),( 2121标准化样本 , 21* piiiiii sxsxxx LLTqiiii yyy),( 1121* ni,1样本相关系数矩阵为总体 相关系数矩阵 的估计21RT),(YX样本典型相关分析步骤：（1）求 （ ）的特征值 211*A1221*RB02pL（2）求 和 对应的正交单位化特征向量211*R 1221*和pe,21pff,（3）第 k 对典型相关变量为，*21*21*,yfxTkTV
6、U其中 ),()( *1*1 qpLL样本典型相关系数为， kVUk*, p,2（4）典型相关系数的显著性检验0:0:)(1)(0 kkHHpk,21L统计量 ),(21/12)(0kktk dFdF真检验 值为 p ),()(210 kkkHk fdFPf若 ，拒绝 )(依次就 进行检验，若对某个 ，检验 值首次满足 ，则认为只有k,21Lkpp前 对典型变量显著相关，选取前 对即可1注意：利用样本协方差矩阵，分析方法一样不需要对数据标准化处理3.实例分析例 4.6 为研究空气温度与土壤温度的关系，考虑六个变量日最高土壤温度； 日最低土壤温度； 日土壤温度积分值； :1X:2X:3X日最高气
7、温； 日最低气温； 日气温曲线积分值YYY观测了 天，数据如表 4.7 ,做典型相关分46n TT),(,),( 321321析解：（1）建立输入数据集，程序如下：data examp4_6;input x1-x3 y1-y3;cards;85 59 151 84 65 14786 61 159 84 65 14983 64 152 79 66 14283 65 158 81 67 14788 69 180 84 68 16777 67 147 74 66 13178 69 159 73 66 13184 68 159 75 67 13489 71 195 84 68 16191 76 206
8、 86 72 16991 76 206 88 73 17694 76 211 90 74 18794 75 211 88 72 17192 70 201 58 72 17187 68 167 81 69 15483 68 162 79 68 14987 66 173 84 69 16087 68 177 84 70 16088 70 169 84 70 16883 66 170 77 67 14792 67 196 87 67 16692 72 199 89 69 17194 72 204 89 72 18092 73 201 93 72 18693 72 206 93 74 18894 72
9、 208 94 75 19995 73 214 93 74 19395 70 210 93 74 19695 71 207 96 75 19895 69 202 95 76 20296 69 173 84 73 17391 69 168 91 71 17089 70 189 88 72 17995 71 210 89 72 17996 73 208 91 72 18297 75 215 92 74 19696 69 198 94 75 19295 67 196 96 75 19594 75 211 93 76 19892 73 198 88 74 18890 74 197 88 74 1789
10、4 70 205 91 72 17595 71 209 92 72 19096 72 208 92 73 18995 71 208 94 75 19496 71 208 96 76 202;run;(2) 调用典型相关分析 cancorr 过程菜单操作方法为，选择 Globals/SAS/Assist/Data analysis/multivariate/canonical correlation analysis(典型相关分析 )菜单命令编程方法如下：proc cancorr data=examp4_6 corr; /*调用相关分析过程，打印样本相关系数矩阵*/var x1-x3; /* 第
11、一组变量x1-x3*/with y1-y3; /* 第二组变量y1-y3*/run;由 SAS proc cancorr 过程求得 样本相关系数矩阵TYX),(321321 21RSAS 系统 10:24 Sunday, November 2, 2008 14The CANCORR ProcedureCorrelations Among the Original VariablesCorrelations Among the VAR Variables（变量x1-x3的相关系数矩阵 ）1 x1 x2 x3x1 1.0000 0.5705 0.8751x2 0.5705 1.0000 0.780
12、8x3 0.8751 0.7808 1.0000Correlations Among the WITH Variables（变量y1-y3的相关系数矩阵 ）2Ry1 y2 y3y1 1.0000 0.6705 0.7850y2 0.6705 1.0000 0.9324y3 0.7850 0.9324 1.0000Correlations Between the VAR Variables and the WITH Variables变量 x1-x3与y1-y3的相关系数矩阵 12Ry1 y2 y3x1 0.7136 0.8400 0.9143x2 0.3796 0.6809 0.5907x3
13、0.6256 0.8185 0.8695变量间高度相关。SAS 系统 10:24 Sunday, November 2, 2008 15The CANCORR ProcedureCanonical Correlation Analysis典型相关分析的一般结果Adjusted Approximate SquaredCanonical Canonical Standard CanonicalCorrelation Correlation Error Correlation典型相关系数 校正的典型相关系数 近似的标准误 典型相关系数平方k1 =0.927857 0.922345 0.020733 =0.860919212 =0.562181 0.539833 0.101958 =0.3160473 =0.165974 . 0.144965 =0.02754723（3）检验各对典型变量是否显著相关表4.8 各对典型变量相关性检验结果Eigenvalues of Inv(E)*H Test of H0: The canonical correlations i
