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1、 金牌教练 助力一生学科教师辅导教案学生：张宇教师：王继明日期：2013.1.30 优学教育学科教师辅导教案讲义编号 wjm-zy 学员编号：wjm-zy 年 级：高一 课时数： 1学员姓名：张宇 辅导科目：数学 学科教师：王继明课 题 三角函数的图象与性质 授课日期及时段 2013 年 1 月 30 日教学目的1.能够熟练地作出三角函数的图象2.能从图象中得到三角函数的基本性质3.能结合函数，确定正、余弦函数的的几个特殊性质教学内容知识链接：正弦函数、余弦函数的性质1.定义域正弦函数、余弦函数的定义域都是实数集 (或 ).R),2.值域(1)值域因为正弦线、余弦线的长度不大于单位圆的半径的长
2、度,所以 ,1|cos|,sin| x即 1也就是说,正弦函数、余弦函数的值域都是 .1,(2)最值正弦函数 Rxy,sin当且仅当 时,取得最大值Zk21当且仅当 时,取得最小值x, 余弦函数 Ry,cos当且仅当 时,取得最大值Zk21当且仅当 时,取得最小值x3.周期性由 知:)(,cos)2cos(,in)2sin( Zkxkxk 正弦函数值、余弦函数值是按照一定规律不断重复地取得的.定义：对于函数 ,如果存在一个非零常数 ,使得当 取定义域内的每一个值时,)(xf Tx都有 ,那么函数 就叫做周期函数,非零常数 叫做这个函数的周(Tf)(xf T期.由此可知, 都是这两个函数的周期.
3、)0,2,4,2kZ对于一个周期函数 ,如果在它所有的周期中存在一个最小的正数,那么这个最小)(xf正数就叫做 的最小正周期.f根据上述定义,可知：正弦函数、余弦函数都是周期函数, 都是它0,2kZ的周期,最小正周期是 .24.奇偶性由 xxcos)s(,in)si(可知: ( )为奇函数,其图象关于原点 对称yRO( )为偶函数 ,其图象关于 轴对称coy例题分析：例 1、求函数 的定义域1sin2)(xxf例 2、求函数 的值域coy例 3、求下列函数的最小正周期 T.（1） xfsin)(（2） 21co（3） )63si()(xf例 4、用五点法画出下列函数的简图，并求此函数的最值（1
4、） ， 2cosyxR（2） ， in（3） 1)6s(xy例 5、判断下列函数的奇偶性:（1） xf2sin)(（2） ( )x2cos44x22sinco课堂练习：1.求下列函数的最小正周期:（1） |sin|xy（2） 的周期 )6(342.求下列函数的最大值及取得最大值时自变量 的集合：x（1） ； cosxy（2） in23.判断下列函数的奇偶性（1） )sin1lg(si)2xxf（2） nco4.已知函数 的图象恒过点 ，则 可以是_)si()f (,0)12回家作业1.下列各式能否成立，说明理由：（1） 2sin（2） 3cos（3） 2in2.f(x)是以 2 为周期的奇函数，若 f( )=1 则 f( )的值为（ ）225（A）1 （B）1 （C） （D）3.下列命题中，不正确的是（ ）D函数 y=sin|x|是周期函数4.给出下列命题：存在实数 1cosin， 使若 ， 是第一象限角，则 sini其中，正确的命题是_
