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1、考虑外界温度及在途时间变化的冷链配送模型优化 缪小红 周成军 周新年 任勇 福建商学院 福建农林大学交通学院 摘 要： 通过介绍冷链物流的特殊性, 指出温度和在途时间是影响冷链物流费用的两个重要因素, 继而根据生鲜易腐食品随时间和温度变化的特征, 建立以成本为目标函数的物流配送模型, 最后通过案例借助 matlab 得出优化的物流配送路径, 再计算出案例的物流配送成本。对生鲜易腐食品的配送具有一定的指导意义。关键词： 外界温度; 在途时间; 配送模型; matlab; 冷链物流; 作者简介：缪小红 (1985-) , 女, 福建福鼎人, 福建商学院讲师, 研究方向:现代物流管理。收稿日期：20
2、17-08-04基金：福建省教育厅科技类项目 (JAT160785) Optimization of Cold Chain Distribution Model with External Temperature and In-transit Temperature Change ConsideredMiao Xiaohong Zhou Chengjun Zhou Xinnian Ren Yong Fujian Business University; School of Communication, Fujian Agriculture & Forestry University; Abst
3、ract： In this paper, through introducing the special characteristics of cold chain logistics, we pointed out that temperature and intransit time were two important factors influencing the cost of the cold chain logistics process;then in view of the propensity of the fresh perishable food to deterior
4、ate with the progress of time and due to temperature change, we built the logistics distribution model with cost as the objective function;and at the end, through a case study, we derived the optimal logistics distribution route using matlab and used it as the basis to calculate the logistics distri
5、bution cost in that case.Keyword： external temperature; in-transit time; distribution model; matlab; cold chain logistics; Received： 2017-08-041 引言民以食为天, 食品需求量的增加对食品配送的要求也相应地提高了。运用传统的配送方法、配送模式以及配送设备对易腐食品进行配送显然是不合适的, 对易腐食品的配送要求在保证配送及时的基础上, 尽可能地降低水果蔬菜等的损耗率, 并且要能够保证易腐食品的品质, 以确保食品的安全。这就需要一个完整的冷链物流系统对货物进
6、行全程的温度控制, 包括装卸货物时的封闭环境、储存和运输等。2 冷链物流配送模型食品运输可看作是在特殊环境下的短期储藏。生鲜食品一旦离开特定的环境, 比如水果从树上采摘下来, 其变质速率与它的微环境成函数关系1, 微环境包括温度、相对湿度和气体等因素, 这些因素对食品品质的影响与储藏中的情况基本类似, 气体的组成和相对湿度通常可以通过适当的包装达到较好控制, 而食品温度控制则取决于储藏条件。此外, 运输环境是一个动态环境, 在讨论上述环境的同时还应当重点考虑运输环境的特点及其对食品的影响。对运输环境条件的调控是减少或避免食品破损、腐烂变质的重要环节。生鲜食品冷链物流配送过程可以分成 3 段2:
7、 (1) 货物从配送中心的冷库, 转移到冷藏车辆的装货过程; (2) 货物在冷藏车辆中的运输过程; (3) 货物从冷藏车辆转移到收货单位冷库的卸货过程。下面着重从后面两个阶段对生鲜食品的配送进行优化研究。2.1 问题描述农产品冷链物流的问题描述:一个冷链物流配送中心为多个顾客配送产品 (One Depot to Many Customers) , 以配备有冷冻/冷藏设备的货车为运输工具, 配送单一类型的生鲜产品2。共有 m 个客户, 每个客户点 i 的货物需求量 qi以及客户点之间的距离 dij已知, 每个客户点 i 都有一个特定服务的时间段e i, ri, 配送中心有 n 辆车可供使用, 每
8、辆车的最大载重量为 Q, 最大行驶距离为L, Cijk表示车辆 k 从客户 i 到客户 j 的运输成本, 且 Cijk=Cjik。问题的目标函数是安排合理的运输路径, 使总运输成本最低。2.2 模型建立的一般假设(1) 模型只考虑单一的送货/集货的情况;(2) 只考虑同一种规格型号的冷冻/冷藏货车;(3) 配送的货物只有 1 种;(4) 不考虑车辆拥堵情况, 假设车辆行驶时道路是通畅的, 并没有上下班高峰期的情况;(5) 各配送路径上用户的需求总和不超过车辆的额定载重量;(6) 各配送路径的长度不超过车辆一次配送的最大行驶距离;(7) 每个客户的需求必须满足, 且每个客户只能由 1 辆车访问,
9、 且每个客户只能被访问 1 次3;(8) 车辆只能在指定的时间窗内访问客户;(9) 每辆车都从配送中心出发, 访问完客户后又返回配送中心。2.3 模型参数定义m 为客户的总数;n 为配送中心可用的车辆总数;qi为客户 i 的需求量;Q 为配送中心车辆的最大载重量;dij为客户 i 到客户 j 的距离, d 1i表示配送中心到客户 i 的距离;L 为配送中心车辆的最大行驶距离;Cijk为车辆 k 从客户 i 到客户 j 的运输成本;xijk为0, 1变量, x ijk=1 表示车辆 k 从客户 i 到客户 j, 否则 xijk=0;tsk为车辆 k 从配送中心出发的时间, t fk为车辆 k 回
10、到配送中心的时间;tijk为车辆 k 从客户 i 到客户 j 的行驶时间;zik为0, 1变量, z ik=1 表示客户 i 由车辆 k 服务, 否则 zik=0;ui为对客户 i 的服务开始时间;vi为对客户 i 的服务结束时间。2.4 成本确定冷链物流配送是对生鲜易腐产品的配送, 正因为配送产品的易腐性, 其配送成本中除了包含常温物流配送中的固定成本、运输成本外还包含易腐产品的损耗成本、维持车厢内温度在规定低温状态的能耗成本2。现分别介绍如下:(1) 固定成本。固定成本是指在短期内不随运输量的变化而变化的成本3, 这些成本的大小不受营运量的直接影响。一般包括车辆的折旧, 车辆附属设施和与运
11、输有关的固定资产, 还包括驾驶员的工资。配送中心有 n 辆车, 每辆车的固定成本为 Ck, 则总的固定成本(2) 运输成本。使用运输工具要花费燃料费、维修保管费等, 运输成本大致上跟车辆运输的货物数量、运输的里程数成正比:(3) 运输损耗成本。生鲜易腐产品的货损包含两个方面:一是货物运输过程中累积的损失;二是服务客户时造成的货物损失3。首先, 假设温度能迅速降到规定的低温下, 运输过程货物的损坏仅与运输时间的长短有关。令为服务客户 i车厢内货物的损坏率为 1i ( 1i是一个随机常量) , P 为车厢内货物的单价, Di表示客户 i 及其后车辆 k 要服务客户的需求量之和, 其中 D1表示从配
12、送中心出发的车辆总载重量。则货物在运输途中造成的累积货损成本计算公式为因车厢门开启造成的货物损失成本, 主要包括热空气的进入带来的货损及搬运过程中的货损4。假设搬运效率固定, 即搬运过程中的货物损失 固定。因热空气进入造成的货损与车厢门的开启时间有关, 而开启时间又与客户的需求量有关。令 2i为热空气进入造成的货物损失率, 随着一天当中气温的不断变化 2i也会随之变化, 且温度越高 2i的值越大, 为了计算方便把 2i当成是一个常数, 则因车厢门开启造成的货物损失成本为(4) 能耗成本。假设车辆配送时外界温度保持不变, 冷藏车热负荷的来源包括厢体表面传热的热负荷 (太阳辐射、风速等的影响) 和
13、开门热负荷, 所以冷藏车的能源损耗主要是外界温度与车厢内的温度差造成的热传导和服务客户时的热侵入。对于车辆 k, 通过车厢壁传入车厢的热量可以根据如下公式计算5:Qk =KSTt, 式中:K车厢的传热系数;S车厢的外表面积;T环境温度与车厢内装载物品温度之差;t装载物品保冷时间。车门开启时传入的热量5:Q ke=nQk 式中:Q k =KST (v i-ui) 为通过空气传入车厢内的热量;K为空气的传热系数, S为车厢门开启的面积;n为开门频度系数, 见表 1。表 1 n系数与开门频率对照 下载原表 车辆的能源损耗成本为:式中: 为单位温度差的能源成本。(5) 客户惩罚成本。惩罚成本与延迟交货
14、的时间长短、货物的价格和客户数量有关, 如果客户 i 的时间窗为e i, ri, 可接受的时间窗为E i, Ri (如图 1 所示) , 则惩罚成本计算如下:图 1 服务时间示意图 下载原图其中, 为惩罚系数, 是一个常量。2.5 目标函数的建立2.5.1 外界温度不变时的目标函数以总成本最小建立目标函数, 目标函数是固定成本、运输成本、损耗成本、能耗成本与客户惩罚成本之和。约束 (2) 表示一条路线中客户的需求量不得超过车辆的最大载重量;约束 (3) 表示一条路线中车辆的运行距离不得超过车辆的最大运行距离;约束 (4) 表示每个客户只被 1 辆货车送货 1 次;约束 (5) 和约束 (6)
15、是每个点的流量守恒限制式;约束 (7) 是对服务时间的约束6。2.5.2 外界温度变化时的目标函数。一天当中气温会随着早晨、中午、傍晚和入夜等不同的时间段而变化。令 1 天当中气温随时间变化函数为 H (t) , 车厢体内外温度差为 H (t) , 配送车辆上生鲜产品的配送温度为 H0, 则可知 H (t) =H (t) -H 0。根据经验, 1 天当中气温随时间的变化可以看成是一种正态分布, 所以通过车厢壁传入车厢的热量造成的总能源成本为开门时传入的热量造成的能耗成本:由上可以得出, 当温度变化时, 能耗成本的计算公式为:所以, 当外界温度变化时, 公式 (1) 可以修正为:3 案例分析3.
16、1 定义数值3.1.1 案例背景。以白菜的配送为例, 某配送中心 (编号为 1) 每天向同城 8 个需求点 (编号为2-9) 配送白菜, 任意 2 个客户点之间的距离已知 (见表 2) , 各个客户点的需求量、时间窗限制与装卸时间也已知 (见表 3) 。此外, 已知白菜的进价为 700元/t, 最佳存储温度为 0-5, 以 0作为白菜运输时的冷藏温度。表 2 配送中心及各客户点间的里程 (km) 下载原表 表 3 各客户点的需求量、装卸时间及时间窗限制 下载原表 3.1.2 参数值设定。当车厢内的温度在 0时, 货物运输过程中单位距离的损耗率 1i=2%, 由于车厢门开启造成的车辆单位时间内货物的损耗率为 2i=0.5%, 因人员装卸造成的货物损耗率 =1%。客户惩罚系数 为一个常量取值为 0.3%5, 柴油的价格为 7.
