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1、代理成本与“信用价差之谜” 牛华伟 南京审计大学金融学院 南京审计大学江苏省金融工程重点实验室 摘 要： 作为一个内生因素,企业中的代理问题可能会恶化企业的信用风险.通过将代理人与股东之间的最优合约模型嵌入到 Leland-Toft 内生违约框架中,研究了道德风险这一具体的代理问题对信用风险及信用价差的影响机制.结论表明:企业中的道德风险问题对企业信用风险产生明显影响,并且显著增加信用价差;对于描述道德风险的关键参数,论文建立的模型明确了它们在影响信用价差中起到的作用.由此,论文从代理问题的角度对“信用价差之谜”给出了合理解释.此外,文中也给出了债券价值、股权价值和内生违约边界的显性表达式.关
2、键词： 信用价差; 委托代理; 道德风险; 信用风险; Poisson 风险; 作者简介：牛华伟(1980),男,江苏徐州人,博士,副教授,Email:基金：国家自然科学青年科学基金资助项目(71501099)Agency costs and credit spread puzzleNIU Hua-wei School of Finance,Nanjing Audit University; Abstract： As an endogenous factor,the agency problem may deteriorate the firms credit risk. In this pa
3、per,the optimal contracting between the agent and equity holders is embed into the Leland-Toft endogenous default model to study the impact of moral hazard on credit risk and credit spreads. Our model shows that the agency cost induced by moral hazard can have significant impacts on credit spreads.
4、The credit spreads are obviously larger when the moral hazard problem is considered,and our model highlights the role of the key parameters of the moral hazard in affecting the credit spreads. Thus the moral hazard could be used to explain the credit spread puzzle. The explicit formulae of the equit
5、y value and the endogenous bankruptcy barrier are also given.Keyword： credit spreads; principal-agent; moral hazard; credit risk; Poisson risk; 0 引言企业债券的收益率相对于无风险利率的价差直接决定了企业的融资成本,通常这个价差被称为企业债券的信用价差(credit spread).由于信用风险导致信用价差,因此在公司金融和资产定价中,主要的研究兴趣之一便是如何计算信用风险导致的违约概率.然而,如众所周知,利用结构化模型(structural mode
6、ls)计算违约概率会低估企业债券的信用价差,特别是债务期限较短的投资级债券.文献发现,对于不同的结构化模型,如果用历史违约率和回收率数据校准模型参数,这些模型都会产生类似的信用价差,而这些信用价差均远低于实际价差的历史平均水平.实际价差与模型得到的理论价差之间存在“宽缺口”(wide gap)的现象通常被称为“信用价差之谜”2 .通过已有的研究认识到,信用价差不仅反映了由企业信用风险导致的违约溢价,同时也反映了其它因素,如税收、宏观经济条件、流动性溢价等 .因此,近年来众多学者已从宏观经济条件、债券市场的流动性、股权溢价等这些外生的因素解释“信用价差之谜”7-9 .然而这些研究结果表明,即使考
7、虑上述所有的外生因素,理论得到的信用价差仍显著低于实际价差.Chen 等10 指出,解释“信用价差之谜”的关键在于认识到企业违约是逆周期的.而已有的理论研究表明,代理问题也是逆周期的11 .这样,除了上述诸多外生因素外,股东与代理人之间的委托代理问题可能会内生地恶化企业信用风险,进而影响信用价差 .但目前学术界与业界将违约溢价与代理问题独立对待,从而忽略了代理问题这个内生因素对信用风险及信用价差的影响.本文建立了一个理论模型,分析企业中的代理问题对其信用风险的影响.具体的,本文考虑的代理问题是动态道德风险问题,它是由于代理人对风险管理所付出的努力程度无法被观察到而引起的,且道德风险问题会影响低
8、频率的大规模损失(或称为 Poisson 风险)的发生概率.代理人在工作中卸责将提高大规模损失发生的概率,而损失相应的成本都将由股东承担以避免企业破产.股东与代理人之间的这种内在矛盾表明,股东可能会选择过早违约,而这种做法导致企业的信用风险恶化.将代理人与股东之间的连续时间最优合约模型嵌入到结构化框架中14-16.这个框架采用了 Black 和 Cox17的内生违约思想,因此,对于本文讨论的问题这个研究框架是理想的.为了促使代理人努力工作,在当期没有损失发生的前提下,股东将向代理人支付额外奖金作为激励;同时,如果大规模损失发生,股东将承担产生的相应成本.上述两种成本统称为代理成本.为了分析道德
9、风险对企业信用风险的影响,首先研究在动态道德风险下代理人与股东之间的最优合约.基于 Biais 等18 发展的连续时间委托代理模型,本文推导出最优合约的具体形式.考虑上述的代理成本,发展了 Leland 和 Toft15 的模型,得到股权价值.这样,股权价值由企业的基础价值(即企业无负债资产价值)和期望代理成本决定.当股权价值跌为零时,企业将内生地违约,债权人通过清算企业资产收回部分投资.同时,通过股权价值可得到企业的内生违约边界,计算出企业债券的市场价值或债券的收益率,进而得到债券的信用价差.本文得到的关键结论是,由于存在代理成本道德风险问题使得企业在拥有较高的基础价值时违约.因此,债券的信
10、用价差相对于不考虑代理问题时将显著增加.此外,建立的模型能够量化分析道德风险问题对信用价差的内生影响.近年来,国外已有较多研究“信用价差之谜”的相关文献.Chen 等10 通过将宏观经济条件引进到企业的融资决策中,建立了动态资本结构化模型,利用这个模型,作者对“信用价差之谜”和低杠杆之谜给出了基于风险角度的解释.He 和Xiong9 通过展期风险研究了债券市场的流动性和信用风险之间的相互影响.他们的模型表明,债券市场流动性的恶化不仅导致流动性溢价的提高,还会导致企业的信用风险增加,从而提高信用价差.Albagli 等19 则考虑分散信息这个因素,通过发展动态的理性期望均衡模型研究了“信用价差之
11、谜”.国内也已开展对企业债券及其信用价差的研究.谭地军等20 对我国企业债券特征与债券风险及风险补偿的关系进行了实证研究.冯宗宪等21 采用自回归等时间序列模型研究了国内企业债价差的时间序列性质,实证分析了各个期限的企业债券信用价差序列的异方差结构等统计特性.王安兴等13 通过 Nelson-Siegel 方法计算国内公司债的价差及税收溢价,并通过时间序列回归分析和横截面回归分析的方法,研究国内公司债价差的构成以及各种外生的因素对价差和价差变化的影响.针对我国债券市场,刘善存等22 利用遗传算法计算信用价差,并进而建立信用价差的时间序列模型研究信用价差的动态过程.此外,国内对企业债券的研究主要
12、集中在收益率上23-25 ,在此不再赘述.1 一般模型本文研究无穷界限(infinite-horizon)的连续时间代理问题.假定在经济系统中存在 3 个参与者:企业股东、企业债券持有人及代理人,其中股东与债券持有人是投资者.企业股东作为委托人雇佣职业经理(即代理人)运营企业.假设投资者与代理人均是风险中性的,并且他们的收益贴现率是无风险利率 r.同时,代理人具有有限责任且无初始现金,股东能够承担所有损失成本并且也是有限责任.类似于文献等,假设企业的基础价值V t0t0,0.如果代理人的工作努力程度不能够被股东观察到,便会导致道德风险问题以及由此产生的代理成本.为了描述不同努力程度产生的成本,
13、本文采用与 Holmstrom 和 Tirole26 相同的方式:若代理人在 t 时刻卸责,即 t=+,他将得到私人收益 VtB,这里 B 是规模调整的私人收益;相反的,若代理人在 t 时刻尽职工作,即 t=,他将没有私人收益.从现在起,本文考虑代理人是否卸责不能够被股东观察到的情形.这样,便会导致道德风险问题的产生,而其涉及的关键参数是 B 与 :规模调整的私人收益 B 越大,代理人卸责的动力越大; 越小,辨别代理人是否卸责的难度越大.为了降低大规模损失发生的概率并且激励代理人尽职工作,股东与代理人之间事先签订具有激励性质的长期合约,并且假定双方都完全接受.代理人针对这个合约将选择自己的努力
14、程度过程 = tt0 .假定合约规定了代理人的收入除了基本收入外还有额外的奖金 Vt t,这里, t是 t 时刻的规模调整奖金额度 .但是只有在 t 时刻大规模损失没有发生的情况下,股东才会向代理人支付奖金.因而,在(t,t+dt时间内代理人的收入为其中第 1 项为股东支付的奖金,第 2 项为代理人卸责时得到的私人收益.为了叙述方便,记 .这样,代理人与股东签订的就是关于 t的合约,记为 = tt0 .此外,由于代理人是在知道大规模损失是否发生之前选择努力程度的,因此形式上, 是 F-可预测的,这里 F=Ftt0 是由点过程 N生成的 -域流.为了简化分析,假定企业资产的收益被立刻支付给股东,
15、并且任何的损失都将通过发行更多的股票来弥补.因此,当大规模损失发生时,企业将通过发行额外的股票来偿清损失,以防止企业破产,但这会降低现有股票的价值.由前面的叙述可知,t时刻股东将支付给代理人奖金 .由此,在时间区间(t,t+dt内,股东得到的净现金流为其中 是企业税率.这样,大规模损失造成的成本及股东支付给代理人的奖金都将反馈到股权价值中.当企业的资产价值降到内生违约边界 VB时,股权价值降为零,此时企业违约,债权人将得到企业的清算价值 V B.在给定合约 = tt0 以及努力过程 的条件下,股东的期望收益是同时代理人的期望效用是这里,E 是在由努力过程 产生的唯一概率测度 P 下的期望算子.
16、一个努力过程 关于合约 称为是激励相容的,如果在给定 的情况下,该努力过程使得代理人的期望效用式(5)最大化.在动态道德风险存在的情况下,股东面临的问题便是找到一个合约 和激励相容努力过程 ,并且最大化其期望收益式(4).在连续时间合约模型框架下,在下一节求解出最优合约 .在此基础上,将该最优合约代入到股权价值的定价中去,从而分析股东与代理人之间存在的道德风险对企业信用风险和信用价差的影响.2 最优激励合约本节将求解动态道德风险存在下的最优激励合约,为此需要首先给出激励相容条件.2.1 激励相容条件利用鞅(martingale)方法刻画激励相容条件.在给定合约 的情形下,当代理人在 t 时刻做出工作努力水平的决定时,他会考虑该决定将如何影响其自身的连续效用(continuation utility)其中 Et
