高二数学下学期期末联合考试（2套）

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1、用心 爱心 专心 - 1 -高二数学下学期期末联合考试（2 套）高二数学下学期期末联合考试 文 第卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合 ，集合 ，则 等于 12,AxxZ 420，BABUA B C D4,040， 4210，2. 若 ，且 ，则下列不等式中恒成立的是 ,abcRabA. B. C. D. 1c2abacb3. 函数 的图象可能是xf)lg(4. 已知条件 ： ，条件 ： ，则 是 成立的 p1x qx1pqA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非

2、充分也非必要条件5. 幂函数 的图象过点 ，那么函数 的单调递增区间是 A ()fx(2,4)()fxB C D 2,1,0,(,2)6. 若函数 为偶函数，则函数 的一条对称轴是 yfx1yfxA B C Dx 1x7. 已知集合 2|0a，且 A，则实数 a的取值范围是 A (,1) B ,1 C , D 0,用心 爱心 专心 - 2 -8. 若曲线 xf4)(在点 P 处的切线平行于直线 03yx，则点 P 的坐标为 A （1，2） B （1，3 ） C （1，0 ） D （1 ，5）9. 若函数 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据32()f如下：f (1) = 2 f

3、(1.5) = 0.625 f (1.25) = 0.984f (1.375) = 0.260 f (1.4375) = 0.162 f (1.40625) = 0.054那么方程 的一个近似根（精确到 0.1）为 320xA1.2 B1.3 C1.4 D1.510. 若偶函数 满足 ，则不等式 的解集是 ()f()4()xf (2)0fxA. B. |12x|04C. D. |或 |x或11. 函数(4)|()xfxa，若函数 2)(fy有 3 个零点，则实数 的值为aA4 B2 C2 D412. 设函数 是定义在 R 上周期为 3 的奇函数，若 ，则有 ()fx 21(1),)affA .

4、 且 B. 或 C. D. 12a1a00a用心 爱心 专心 - 3 -第卷（非选择题 共 90 分）三题号 二17 18 19 20 21 22总分得分二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分请将答案填写在题后横线上.13. 曲线 在点 处的切线方程为 2yx(1,)14. 在平面直角坐标系 中, 二元一次方程 ( 不同时为 )表示过原点oy0AxBy,0的直线. 类似地: 在空间直角坐标系 中, 三元一次方程 OyzxyCz( 不同时为 )表示 . ,ABC015. 设不等式组 所表示的平面区域是一个三角形，则此平面区域面积的最大值 502xya 16. 函数 的单调递

5、减区间 . ()1xfxe三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17 （本小题满分 12 分）设命题 ：实数 满足 ， :q实数 x满足 ，若 为真，px2430x253lg()01x pq求实数 的取值范围.18 （本小题满分 12 分）已知函数 的导数 满足 ， ，其中()fxabx()fx()fa()fb常数 ，求曲线 在点 处的切线方程.,abR()yf,用心 爱心 专心 - 4 -19 （本小题满分 12 分）已知函数 是 上的奇函数，且单调递减，解关于 的不等式 ，其()fxRx2(1)(0ftxft中 且 .t1t20 （本小题

6、满分 12 分）已知 ，证明： .0ab22()()4ab21 （本小题满分 12 分）某玩具厂计划每天生产 A、B、C 三种玩具共 100 个. 已知生产一个玩具 A 需 5 分钟，生产一个玩具 B 需 7 分钟，生产一个玩具 C 需 4 分钟，而且总生产时间不超过 10 个小时. 若每生产一个玩具 A、 B、C 可获得的利润分别为 5 元、6 元、3 元.（I）用每天生产的玩具 A 的个数 与玩具 B 的个数 表示每天的利润 元；xyT（II）请你为玩具厂制定合理的生产任务分配计划，使每天的利润最大，并求最大利润 .22 （本小题满分 14 分）某光学仪器厂有一条价值为 万元的激光器生产线

7、，计划通过技术改造来提高该生产线的a生产能力，提高产品的增加值. 经过市场调查，产品的增加值 万元与技术改造投入 万元yx之间满足： 与 成正比；当 时， ，并且技术改造投入满足y2()x 4ax38，其中 为常数且 .0,xtat,1t（I）求 表达式及定义域；)(xfy（II）求技术改造之后，产品增加值的最大值及相应 的值 .x用心 爱心 专心 - 5 -高二数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题 ADDBC DBCCD CB二、填空题 13. ； 14. 过原点的平面； 15. 4； 16. 24yx(0,)三、解答题17. 解：（I）由 得 .230x()1x解得 . .3 分13x

8、由 得 .253lg()0x 2513x -解得 . 8 分 因为 为真，所以 真 真，所以 .pqpq23x故实数 的取值范围为 . .12 分x2,3)18. 解：（I）因为 ，所以 .2 分(1fxab2().fxab令 得 . 1x)由已知 ，所以 . 解得 . .4 分(2f323b又令 得 . x)14ab由已知 所以 解得 .6 分(,fb,.2a所以 ， . .8 分32)xx5(1)f又因为 .10 分(1)3,f故曲线 处的切线方程为(yxf在 点，即 . .12 分5()3)26210xy19.解：因为 是 上的奇函数，fxR所以 可化为 .2(1)(0tft2()()f

9、txftt用心 爱心 专心 - 6 -又 单调递减，且 ，所以 ，即 . .4 分()fx1t2txt21xt当 时， ，而 ，所以 ；6 分1t2t0t当 时， ，解得 或 ；.8 分0t1txtx当 时， ，而 ，所以 . .10 分t 20tx t综上，当 或 时，不等式无解；当 时，不等式的解集为 101t. 12 分 ttx或20. 证明：因为 ，要证 ，0ab22()()4ab只需证明 . .4 分2即证 . 7 分()()1() 2ababab即证 ，即 .2b1由已知， 显然成立. .10 分a故 成立. .12 分22()()4b（其它证法参照赋分）21. 解：（I）依题意，

10、每天生产的玩具 C 的个数为 ，10xy所以每天的利润 . .2 分563(10)23Txyxy（II）约束条件为：，574(10)xy用心 爱心 专心 - 7 -整理得 . 5 分3201xy目标函数为 . 230Txy如图所示，做出可行域. 8 分初始直线 ，平移初始直线经过点 A 时， 有 最大值.0:l T由 得 .321xy50xy最优解为 A ，(,)此时 （元）. 10 分max50T答：每天生产玩具 A50 个，玩具 B50 个，玩具 C0 个，这样获得的利润最大，最大利润为550 元. .12 分22. 解：（I）设 .2()ykax由 时， 可得 . 4x384所以 . 3

11、 分2()yax由 解得 .0t 01at所以函数 的定义域为 . 6 分()fx(,2)tt（II）由（I）知 ，所以 .3284yax4824()3ayxax令 得 . 8 分0x因为 ，所以 ，即 .2,1t 2(1)013()3ttt13ta当 时， ，函数 是增函数；03ax0yyfx当 时， ，函数 是减函数. 11 分1t ()所以当 时，函数 取得最大值，且最大值是 . .13 分3ax)(xfy3427a用心 爱心 专心 - 8 -所以， 时，投入 万元最大增加值 万元. 14 分12t 13a3427a高二数学下学期期末联合考试 理 第卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 是虚数单位，复数 的实部是i13iA B C D 2122. 已知 ，满足 ，则下列不等式成立的是 ,abcR|bcaA. B. C. D. |bca|cba3. 设函数 ，则 等于310()2)fx()fA.0 B. C. D. 6604. 有一批种子，每一粒发芽的概率为 ，播下 粒种子，恰有 粒发芽的概率为 .91514A. B. C. D. 140.9140.9145(.9)C145