《高中新课程数学（新课标人教a版）必修一《2.2.2-2 对数函数的性质及应用》课外演练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中新课程数学（新课标人教a版）必修一《2.2.2-2 对数函数的性质及应用》课外演练（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、基础达标一、选择题1函数 y5log 2x(x1)的值域为()A(5，) B(，5)C5，) D6 ，)解析：21，当 x1 时，log 2x0，则 y5.答案：C2函数 ylog 2( 3)的定义域为1x()A(，3) B(， )13C(0， ) D(0,3)13答案：C()A(，1) B(2，)C(， ) D( ，)32 32答案：A4若函数 f(x)log a(x1)(a0，a1) 的定义域和值域都是0,1 ，则 a 等于()A. B.13 2C. D222解析：0x1，1x 12.当 a1 时，log a10，log a21，a2；当 00u2ax 在0,1上是减函数且恒正Error!
2、 11 ，a x3 或 ax1 时，有 loga5log a31，35解得 a .53答案： 或35 539函数 yx 1lgx (1x 100)的最大值为_解析：由 yx 1lgx ，得 lgylgx 1lg xlgxlg 2x，而 1x100，tlg x0,2当 t 0,2， lgy 有最大值 .而 zlg y 在(0 ，)上递增，故 y 的最大值为12 14答案：三、解答题Error!即Error!2logn3.5，比较 m、n 的大小解：当 m1， n1 时，由对数函数性质知，nm1；当 m1,00，log n3.50，a1) 在定义域( ，1) (1，)上是奇函mx 1x 1数(1)求 m 的值；(2)判断 f(x)在区间 (1，)上的单调性，并加以证明解：(1)f(x) 是奇函数，f(x )f(x) 0 在定义域内恒成立，即 loga log amx 1x 1 mx 1 x 1log a 0 在定义域内恒成立1 m2x21 x21m 2x21x 2对任意 x(，1) (1，)恒成立m 21，m1.当 m1 时，f(x)log a 无意义，舍去， x 1x 1m1.(2)(用定义证明略)当 a1 时，f( x)在(1，)上是减函数当 0a1 时，f(x)在(1，)上是增函数
