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1、数据模型与决策案例作业发行区域经理的区域分配我单位辽宁作家协会文学少年杂志社成立于 1981 年，19811995 年杂志一直依托邮局发行，数量较小；19952006 年实行了全员发行模式，并开展全新的售后服务，发行总量到 2006 年 6 月较 1995 年底增长了三倍。为了实现发行管理科学化、规范化，同时促进发行数量进一步快速增长，2006 年开始实行区域经理负责制，从现有员工中选出发行数量较大的担任区域经理，负责单个区域的发行管理。本杂志国内外公开发行，但现在主要发行区域集中在辽宁省内，计划实行区域经理负责制度后同时开拓外省市场，目前确定六位区域经理人选，所定区域分别为辽东、辽西、辽南、
2、辽北、长江以南、长江以北（简称江南、江北，江北不包括辽宁省） 。因六位区域经理在全员发行期间各区域内均有发行量，且在各个区域内都有一定的发行渠道，都可进一步拓展发行，所以关于区域的分配就成为马上要解决的问题经过一段时间的市场调查，并统计、分析区域经理自报发行计划中的任务额，预测了各个区域经理到 2008 年底在各个区域内可能新增加的发行管理数量，并整理了目前他们在各个区域内拥有的发行数量，数据如下：辽东区域 辽西区域 辽南区域 辽北区域 江南区域 江北区域现有发行量（万册）预测开拓量（万册）现有发行量（万册）预测开拓量（万册）现有发行量（万册）预测开拓量（万册）现有发行量（万册）预测开拓量（万
3、册）现有发行量（万册）预测开拓量（万册）现有发行量（万册）预测开拓量（万册）A 63 60 55 80 45 53 34 41 03 70 02 80B 31 71 80 22 69 22 50 40 04 60 08 60C 56 52 58 42 40 27 27 32 09 70 07 80D 86 10 62 30 48 20 44 46 08 70 05 70E 46 20 58 30 73 32 66 40 14 60 17 60F 81 05 63 31 75 20 47 40 15 70 11 50如何将六个区域分给六个区域经理去管理，实现最优分配？答：此问题属于指派主题，求六
4、个区域实现发行数量最大值的最优分配。将六个区域经理在六个区域的现有发行量和预测开拓量合在一起，成为预测管理量，简化为下表：区域数量经理辽东区域 辽西区域 辽南区域 辽北区域 江南区域 江北区域A 经理 123 135 98 75 73 82B 经理 102 102 91 90 64 68C 经理 108 100 67 59 79 87D 经理 96 92 68 90 78 75E 经理 66 88 105 106 74 77F 经理 86 94 95 87 85 61【解】 换成以下矩阵： A 123 135 98 75 73 8 2B 102 102 91 90 64 68C 108 100
5、 67 59 79 87D 96 92 68 9 0 78 75E 66 88 105 10 6 74 77F 86 94 95 87 85 61矩阵中最大值 M135，令 C=135Cij，得出以下矩阵：A 12 0 37 60 62 53B 33 33 44 45 71 67C 27 35 68 76 56 48D 39 43 67 45 57 60E 69 47 30 29 61 58F 49 41 40 48 50 74以下同最小值解法：减去每行的最小元素得以下矩阵：A 12 0 37 60 62 5 3B 0 0 11 12 38 34C 0 08 41 49 29 21 D 0 0
6、4 28 0 6 18 21E 40 18 01 0 32 29F 09 01 0 08 10 34减去每列的最小元素得以下矩阵，圈零，用最少直线覆盖所有零：C=C=Min03327392940Max 0 0 0 0 10 21 A 12 0 37 60 52 32B 0 0 11 12 28 13C 0 08 41 49 19 0D 0 04 28 06 08 0E 40 18 01 0 22 08F 09 01 0 08 0 13未被覆盖的最小值为 06，直线相交处的元素加上 06，未被直线覆盖的元素减去 06，被直线覆盖而没有相交的元素不变，得到下列矩阵：A 12 0 31 54 46
7、3 2B 0 0 05 06 22 13C 0 08 35 43 13 0D 0 04 22 0 02 0E 46 24 01 0 22 1 4F 15 07 0 08 0 19用最少直线覆盖所有零，未被覆盖的最小值为 01，直线相交处的元素加上 01，未被直线覆盖的元素减去 01，被直线覆盖而没有相交的元素不变，得到下列矩阵： A 12 0 30 54 45 3 2B 0 0 04 06 21 13C 0 07 34 43 12 0D 0 03 21 0 01 0E 46 23 0 0 21 1 3F 16 08 0 09 0 20圈零，得出最优分配。答：A 经理：管理辽西区域，预计发行总量 135 万册；B 经理：管理辽东区域，预计发行总量 102 万册；C 经理：管理江北区域，预计发行总量 87 万册；D 经理：管理辽北区域，预计发行总量 90 万册；E 经理：管理辽南区域，预计发行总量 105 万册；F 经理：管理江南区域，预计发行总量 85 万册。 最优分配预计总发行量：604（万册） 。数据模型与决策案例作业班级：2005EMBA姓名：王丹发行区域经理的区域分配
