《2017版《高考调研》大一轮复习（新课标，数学理）题组训练第七章不等式及推理与证明题组34 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017版《高考调研》大一轮复习（新课标，数学理）题组训练第七章不等式及推理与证明题组34 Word版含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！ (三十四)1不等式(x2y1)(x y 4)0 表示的平面区域为()答案法一：可转化为 或x 2y 1 0，x y 4 0) x 2y 1 0，x y 4 0. )由于(2，0) 满 足，所以排除 A，C，D 选项方法二：原不等式可转化为 或x 2y 1 0， x y 4 0) x 2y 1 0， x y 4 0.)两条直线相交产生四个区域，分 别为上下左右区域， 表示上面的区域，表示下面的区域，故选 面给出的四个点中，到直线 xy10 的距离为 ，且位于 表示的22 x y 10)平面区域内的点是()A(1，1) B(1，1)
2、C(1，1) D(1，1)答案验证(1，1)，( 1， 1)不在 所表示的平面区域内，而(1，1)，(1，1)满x y 10)足 又点(1，1)到直线 xy10 的距离 d ，(1，1) 到x y 10，) | 1 1 1|2 22直线 xy10 的距离 d ，(1，1)满足条件|1 （ 1） 1|2 3223(2015湖南文)若变量 x， y 满足约束条件 则 z2xy 的最小值为()x y 1，y x 1，x 1， )A1 B0C1 D2答案出可行域，如图中阴影部分所示，平移参照直 线 2xy0，当直线 2xyz 经过数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！ y1
3、与 yx1 的交点(0，1)时，z 取最小值为 011，选 2015广东)若变量 x，y 满足约束条件 则 z3x2y 的最小值为()4x 5y 8，1 x 3，0 y 2， )A. B6315C. D4235答案等式组所表示的可行域如图所示，由 z3x2y，得 y x l：y x 经过 A(1， )时，z 取得最小32 2 5值即 12 ，故 选 355(2015福建)变量 x，y 满足约束条件 若 z2xy 的最大值为 2，则实x y 0，x 2y 2 0，y 0. )数 m 等于()A2 B1C1 D2答案图所示，目标函数 z2xy 取最大值 2 即 y2x2 时，画出 表x y 0，x
4、 2y 2 0，)示的区域，由于 mxy0 过定点(0，0)，要使 z2xy 取最大值 2，则目标函数必过两直线x2y20 与 y2x2 的交点 A(2，2)，因此直线 mxy0 过点 A(2，2)，故有2m20，解得 m免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！ (2016贵阳监测)已知实数 x，y 满足： 则 z2x2y1 的取值范围x 2y 1 0，平行直线的倾斜角为锐角，从第一个 图可看出，当 a1 时，线段 的所有点都是最优解；当3 a9 7a，3 a1 3a.)16设 x，y 满足约束条件 则 M(x，y) 所在平面区域的面积为 _x 2y 2，y 0，0 x 2， )答案
5、e 22解析画出平面区域，如图所示M(x，y)所在平面区域的面积为 e x 0 21e 2e 01e 2 |)2 12数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！ (2014广东文)若变量 x， y 满足约束条件 则 z2xy 的最大值等于()x 2y 8，0 x 4，0 y 3， )A7 B8C10 D11答案出约束条件下的可行域如图(阴影部分) ，当直 线 y2xz 经过点 A(4，2)时，z 取最大值为 2014新课标全国理) 设 x，y 满足约束条件 则 z2xy 的最大值为x y 7 0，x 3y 1 0，3x y 5 0， )()A10 B8C3 D2答案出可行
6、域如图中阴影部分所示，由 z2x y 得 y2xz，作出直线 y2x，平移使之经过可行域，观察可知，当直线经过点 B(5，2)时，对应的 z 值最大故 52 2014福建文)已知圆 C：(x a) 2(yb) 21，平面区域 ： 若圆心x y 7 0，x y 3 0，y 0. )C，且圆 C 与 x 轴相切，则 a2b 2 的最大值为( )A5 B29C37 D49答案免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！ 利用目标函数的几何意义转化为求距离的平方的最大值作出可行域，如图，由题意知，圆心为 C(a，b)，半径 r1，且圆 C 与 x 轴相切，所以 by1 与可行域的交点为 A(6，
7、1)，B(2， 1)，目标函数 za 2b 2 表示点 C 到原点距离的平方，所以当点 C 与点 A 重合 时， z 取到最大值， 2016衡水调研卷)设变量 x，y 满足条件 则点 P(xy，xy)所在区域的x y 2，x y 4，x 5， )面积为()A4 B6C8 D10答案出不等式组表示的线性区域如图所示可知 xy4，8，xy2 ，6，且当 xy4 时， xy 可以取到2，6内的所有值；当xy8 时，xy2，即表示的区域如图所示，则 S448，故 C 正12确5(2014北京理)若 x，y 满足 且 zyx 的最小值为4，则 k 的值为()x y 2 0，y 2 0，y 0， )A2
8、B2C. D12 12答案免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！ 作出可行域，平移直线 yx，由 z 的最小值为4 求参数 k 的值作出可行域，如图中阴影部分所示，直线 kxy20 与 x 轴的交点为 A .( 2k，0)zyx 的最小值为4， 4，解得 k ，故选 D 项2k 126(2016贵州七校联考)一个平行四边形的三个顶点的坐标分别为(1，2)，(3 ，4)，(4，2)，点(x，y)在这个平行四边形的内部或边上，则 z2x5y 的最大值是( )A16 B18C20 D36答案行四边形的对角线互相平分，如 图，当以 对 角线时，由中点坐标公式得 ，0)，也是 中点，可知顶点
9、 坐标为(0，4)同理，当以 对角线时，32得 坐标为(8，0)，当以 对角线时，得 坐标为 (2， 8)，由此作出 (x，y)所在的平面区域，如图中阴影部分所示，由图可知当目标函数 z 2x5y 经过点 ，4)时，取得最大值，最大值为 205 (4)20，故选 量 x，y 满足 x 4y 3 0，3x 5y 25 0，x 1， )(1)设 z ，求 z 的最小值；)设 zx 2y 2，求 z 的取值范围；(3)设 zx 2y 26x4y13，求 z 的取值范围答案(1) (2)2，29(3)16，6425数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！ 由约束条件 x 4y
10、3 0，3x 5y 25 0，x 1， )作出(x，y) 的可行域如 图所示由 解得 A(1， )x 1，3x 5y 25 0，) 225由 解得 C(1，1)x 1，x 4y 3 0，)由 解得 B(5，2)x 4y 3 0，3x 5y 25 0，)(1)因为 z ，yx y 0x 0故 z 的值即是可行域中的点与原点 O 连线的斜率观察图形可知 k )zx 2y 2 的几何意义是可行域上的点到原点 O 的距离的平方结合图形可知，可行域上的点到原点的距离中， ， 9则 2z29.(3)zx 2y 26x4y13 (x3) 2(y 2) 2 的几何意义是可行域上的点到点(3，2)的距离的平方结合图形可知，可行域上的点到(3，2)的距离中，(3)4，d 8，（ 3 5）2 （2 2）2则 16z64.
