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1、1SAT 题目难度分析及应用关键词：标准化考试 平均值 标准偏差 变异系数 稳定性 难度修正一 各部分难度分析我们知道 SAT 作为美国的高考，在每次考完之后考题分析里都会有一个难度分析表，在每道题的正确答案后给出一个难度系数，分别是从 1 到 5，1 为最简单，5 为最难的。相比之下，国内高考则变动幅度较大，就拿刚刚过去的全国高考来说，以今年浙江省考题为例，难度非常高，是继 1999 年，2003 年之后又一个小年，所以这样的考试风格便在时间轴上造成了一种不平等，而这种不平等可能会严重的改变一个人的命运。非是崇洋媚外，美国在标准化考试上确实做的比较到位，在题目难度控制上，无论是时间跨度上，地
2、域跨度上都尽量造成公平的局面，便于在美国（不是全世界，后面我们会分析）平等性的选拔最优秀的人才。这篇文章旨在在时间跨度上对现有的一些真题的难度进行横向的研究，并结合中国学生的实际对难度进行修正说明。我们先以数学为例来说明七套真题 （1） 的难度分布情况：统计量表年度 06.01 06.05 06.10 06.12 07.01 07.10 08.01 均值总和 156 153 148 150 146 144 151 149.7均值 2.89 2.83 2.74 2.78 2.70 2.67 2.80 2.77标准偏差 1.33 1.16 1.22 1.18 1.18 1.13 1.18 1.20
3、4+5 83 64 57 61 63 51 65 63.4（ 4+5）% 53.2% 41.8% 38.5% 41.7% 43.2% 35.4% 43.4% 42.3%偏度系数 0.009937 -0.03751 0.129626 0.23453 0.102773 0.134823 0.200498从以上的图标可以看出，数学每年的总体难度在 150 左右，不会发生很大变化，而且标准偏差在 1.2 左右，这样保证了每年的考题大体以相同趋势变化。但考生可能比较关心的是难度为 4+5 的考题的总难度，变化比较大，最高的一年是 2006 年 1 月份考题，达到了 83，应该是所有考题中最难的一年了，我
4、们也可以看到在刚刚过去的 2008 年 1 月份，2其 4+5 的考题难度也达到了 65，是比过去的考题都要高的年份，所以单从数学部分来说，2008 年 1 月份题目是比较难的。下面我们看一下阅读部分考题：阅读考题难度分布图0510152025302006.012006.052006.112006.122007.012007.112008.01难 度 1难 度 2难 度 3难 度 4难 度 5年度 06.01 06.05 06.10 06.12 07.01 07.10 08.01 均值总和 146 152 150 144 140 149 138 145.8均值 3.14 3.17 3.13 3
5、.00 2.92 3.10 2.88 3.04标准偏差 0.89 1.21 1.05 0.85 1.18 1.03 1.30 1.074+5 48 67 65 51 56 61 42 55.7（ 4+5）% 32.9% 44.1% 44.3% 35.4% 40.0% 40.9% 30.4% 38.2%偏度系数 0.072674 -0.04286 -0.01164 0.169666 0.06794 0.038063 0.165092从图上我们可以看出，阅读和数学的总体难度差不多（阅读平均 145.8，数学平均149.7） ，这是在没有算填空的情况下的难度，如果算上填空，Critical Read
6、ing 的总体难度是要远远大于数学部分的。阅读部分还有一个重要的特点就是偏度系数都比较小，而且4+5 的难度总和也比较小，这在总体上保证了阅读题目还不至于那么变态。从 4+5 难度上我们可以看出 08 年 1 月份考题阅读难度比较小，通过看考题我们可以发现除了最后一篇关于翻译理论的双长篇对比阅读集中了大部分难度为 5 的题以外，其他题目的难度分布比较集中。但是还要注意一下，阅读难度比较特殊，因为我们分析的只是阅读题目难度，而没有分析文章难度对阅读难度的影响，经常会有这样的现象，即文章读懂了，而题目还是做的很差，这种情况下，阅读的难度基本上可以等于题目的难度，但是有一些文章（小说类，历史、文学艺
7、术评论类，双长篇对比阅读类）本身就很难，那么虽然题目难度也标 3，但是这里的 3 和简单文章的 3 是不同的，如果再考虑到中国学生单词，句子，文章背景的角度，这道题可能要上升到 5，这个在后面的分析会具体的提到。下面我们检验一下语法题：语法考题难度分布直方图305101520252006.01 2007.01 2008.01难 度 1难 度 2难 度 3难 度 4难 度 5年份 2006.01 2007.01 2008.01 平均值总体难度 128 129 135 130.7平均难度 2.61 2.63 2.76 2.664+5 36 43 47 42（4+5 ）% 28.1% 33.3% 3
8、4.8% 32.1%标准偏差 1.41 1.40 1.52 1.45从上图可以看出阅读的总体难度要小于数学和阅读，同时和数学和阅读一样，阅读的难度集中性也比较好，可以看出 2008 年 1 月份 SAT 的语法难度加大。数学、阅读、语法难度比较数学 阅读 语法总时间（min） 70m 55m 35m总体难度平均值 149.7 145.8 130.7难度/时间 2.13 2.65 3.73平均难度平均值 2.77 3.04 2.664+5 平均值 63.4 55.7 42（4+5）%平均值 42.3% 38.2% 32.1%标准偏差平均值 1.20 1.07 1.45从上图可以看出，从单位时间的
9、难度上语法是最大的，从总体难度上数学部分是最大的（如果加上填空部分，则难度最大的则是 critical reading 部分，而且单位时间难度上critical reading 也会难度提高一大部分，这里省略） ，从平均难度上阅读部分要远远高于其他部分，从题目离散程度上语法部分则远远高于其他部分，这些数据可以简单解释 SAT 考试的基本情况。语法部分确实很简单，但很多考生却考不好，一方面是因为其单位时间难度远远高于其他考题，同时题目离散程度大，使得考生在做题的连续性上不是很适应，同时加之最后一个部分一般都是语法，在十分钟内要度过饥饿，涂卡，焦虑，检查答卷，交卷等使得考生本来难度系数不是很高的题
10、目在外力因素下变得很难。在没有统计填空难度的情况下，只看阅读部分，其难度已经与其他部分相当，而且其平均难度值（后面很多题目还要进行加大修正）远远抛开数学和语法，使得阅读在考生的分数中贡献力相当大。可以说，一旦当考生分数考到了 2100 分，其分数的提高主要靠阅读准确度提高了，这里先不讨论这个问题。总之，阅读对高分的考生贡献力越来越大。数学部分是难题占的比例最大的一个部分，但是这对中国高中生是不成立的，如果考虑到中国基础教育的优秀情况， （4+5）以及（4+5）% 这两个统计量会至少下降一半，而且数学部分单位时间难度很低，更保证了中国考生在数学部分可以得到尽量高的分数，而且4不需要很大力气。下面
11、我们以 2006.01，2007.01，2008.01 来检验总体难度变化情况年份 2006.01 2007.01 2008.01 平均总体难度 489 479 489 486.7平均难度 2.88 2.82 2.88 2.844+5 209 205 199 204.3（4+5 ）% 42.7% 43.0% 40.7%从上面三次考题（每年的第一次考试）可以看出 SAT 在总体难度，难题总体难度上控制的都比较好，所以不会出现哪一年考题会突出比较难的情况。但是会有很多考生会觉得他们考的那一次考试比较难，这只能说明这个考生平时对 SAT 复习的不到位，才会出现这种问题，一般来说，只有对阅读，数学，语
12、法，作文复习的都比较到位的情况下，才会在SAT 考试中获得最理想的成绩，而不仅仅是成绩够用而已。从 1+2+3 难度以及 4+5 难度来看，在平时复习或者教学中要重点把握简单题，争取把简单题都做对，同时决不放弃难题，因为难题基本上会决定学生在所有考生中的比例。但学习应当循序渐进，先把握简单题，然后再对难题重点突破。二 难度修正以上这些分析在某种程度上，可以说，用处不是很大，因为难度标度是针对美国学生的实际来说的，而针对中国学生需要重新进行定位，毕竟考虑到语言习惯，考虑到中国学生的实际还有考试的形式，对中国学生的挑战已经不止是某个部分，而是整个考试本身了。因为中国学生数学基础普遍比较好，因此在掌
13、握了基础术语还有考试的形式之后，笔者认为只要对难度为 4 和 5 的题目进行重点和强化训练，数学部分对中国学生的难度会大大下降，但对数学的复习应当重点问题重点解决，不然只能会事倍功半。语法部分出题形式比较单一，而且其知识点不是说多到高中生需要买一本张道真的语法书去仔细钻研的程度，在训练到一定程度之后，可以说对语法的训练就会转入到对句子的认知了，因此语法的前期训练以基础知识点训练为主，后期则以句子认知为主，所以第二阶段的训练应以难度为 4 和 5 的题目为训练素材，而且这部分题目难度不会随着你的训练而会有所下降，因为这部分题目确实你制约你语法部分成绩提高的一个拐点，需要认真对待。相比于中国学生熟
14、悉的语法和数学部分，填空和阅读部分则要复杂的多，因为从单词到句子，到英语的单词的排列所形成的语气，形成的句法，以及文章等等，大部分情况下我们汉语的习惯以及汉语思维形式是不同的，所以在前期阶段，填空和阅读部分的难度普5遍都会在 4 以上。当然这也是高中生最痛苦的时候，毕竟，随着自己的努力，使这部分主观难度下降的速度特别慢，而且有些题难度一直降不下来。即便你背完了各种单词宝书上所罗列的单词，平均难度还是不会降下来，降下来的只有填空部分难度为 1 或者 2 的题目，起码会做一两道题了。因为 SAT 考试不考单词，因此这个时期，难度集中在句子上了，于是很多同学会花数学和语法的时间总和的时间来攻克填空，
15、此时可能终于把填空难度降下来了，下一步则是阅读了。相比于数学对于中国学生难度是高估的情况下，阅读对于中国学生来说是高估了，笔者举一下几个例子来说明：在我们很多单词书上 elite 或者 elitist 的注释都是“精英” ，如果按国人的思考习惯，会对这个单词产生无名的“敬意” ，但是在 SAT 直接考察过这个单词两次，都是贬义：(1) 2006 年 1 月份考题 section4-p23-20 题，这道题是个细节题：One academic who has studied and written extensively about both Plato and television sugge
16、sts that Plato, rather being anti-arts, was merely an elitist.Question: The “academic” indicates that Plato was primarily characterized by hisA. insightB. artistryC. cynicismD. irreverenceE. snobbishness难度 5作者态度题，这道题不易做对，需要你对 elitist 和 snobbish 有充分的认识才可以做对，elitist 是精英统治的意思，可以说是个贬义词，其反义词便是 democratic（民主） ，关于 elitist 在我的单词讲义中有解释，不再赘述。对 snobbish 希望好好看一下它的英文解释，中文翻译为“势利的”有点词不达意，理解好这两个词的意思，答案也就选出来了。(2) OG-Practice 4-Section 1Opponents of the research institute label it_
