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1、小学六年级数学上册第九单元认识百分数盐城市第一小学 戚洪祥 （盐城市学科带头人）知识点梳理本单元知识点归纳：难点剖析米能否改写成 3%米？3100由于分数 可以化成百分数 3%，因此，有不少同学认为 米可以改写成 3%3100 3100米。其实，这个想法是错误的。我们首先要弄清楚分数与百分数这两个概念的本质区别。分数与百分数有三个不同点：1、意义不同。百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分比或百分率。百分数只能表示两个数的倍数关系，不能表示一个具体的数量。比如，可以说 3 厘米时 1 米的 3%，但不能说 3 厘米就是 3%米。因此，百分数的后面不能带单位名称。分数不仅可以表示两
2、个数之间的倍数关系，还可以表示具体的数量。比如，甲数是 12，乙数是 100，甲数是乙数的 ；一堆煤重 吨；一条12100 14线段长 米。121002、应用范围不同。百分数在实际生活中，常常用于调查、统计、比较和分析；而分数常常在测量、计算中，得不到整数结果时使用。3、读、写方法不同。3%读作：百分之三。百分数通常不写成分数形式，而是用百分号“%”表示，百分数的分子可以是自然数，也可以是小数，百分数的分母固定是 100，不论分子和分母有多少个公因数，都不能约分。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数。在分数运算中，所得结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数。比
3、如， 不是最简分数，4100可以把它约分，写成 。125学习内容提升不能凭直觉判断数学课上，徐老师出了这样一道题：育才小学举办环保知识比赛，五、六年级各选派了 50 名学生参加。比赛结果是五年级男生的优秀率是 80%，女生的优秀率是 60%；六年级男生的优秀率是 70%，女生的优秀率是 50%。五年级的优秀率一定比六年级高吗？为什么？一读完题，贝贝抢先说：“这还要问，五年级男生优秀率比六年级男生高，女生优秀率也比六年级女生高，当然是五年级的优秀率高喽！”晶晶一听，马上发表不同的意见：“这样比有问题，要知道哪个年级的优秀率高，不能只凭直觉判断，要通过计算、比较来判断。 ”欢欢接着补充道：“是的，
4、如果五年级选派的男生是 10 人，女生是 40 人，六年级选派的男生是 40 人，女生是 10 人，那么，五年级参赛的优秀人数是1080%4060%=32（人） ，优秀率是 3250100%=64%，六年级参赛的优秀人数是 4070%1050%=33（人） ，优秀率是 3350100%=66%.这样就是六年级的优秀率高一些。徐老师笑着问大家：“那么，能肯定六年级的优秀率一定比五年级高吗？”迎迎说：“不能，也有可能五年级的优秀率比六年级高，比如，当两个年级的男生人数和女生人数分别相同时。 ”妮妮想了想，说：“两个年级的优秀率也有可能相同。我们知道当六年级选派的男生是 40 人，女生是 10 人时
5、，优秀率为 66%。如果五年级选派的男生是 15人，女生是 35 人，那么，五年级参赛的优秀人数就是 1580%3560%=33（人），优秀率也是 3350100%=66%.”徐老师走到贝贝面前，拍拍他的肩说：“我们在解决问题时，不能凭感觉，一定要认真分析，动手算一算，比一比，才能得到正确答案。 ”贝贝听了，若有所悟地点点头。小学六年级数学上册第九单元认识百分数测试卷一、填空：（每空 1 分25=25 分）1、1 里面有( )个 ，有( )个 1% 。52、 =36（ ）=（ ）80= =（ ）% 35 （ ）203、一个数是由 2 个一和 8 个百分之一组成的,这个数写成小数是（ ），写成分
6、数是（ ），写成百分数是（ ），这个百分数读作（ ）。4、在 3.145、3.14、3.14%中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。5、150 千克是 3 吨的（ ）%，150 千克的 30%是（ ）。6、今年种果树 100 棵，活了 98 棵，成活率是（ ）%。死亡率是（ ）%。李师傅加工 200 个零件，有 2 个不合格，合格率为（ ）%六一班今天实到 48 人，有 2 人没来，出勤率为（ ）%7、甲乙两数的比是 34，甲数是乙数的（ ）%，乙数是甲数的（ ）%。8、甲数是乙数的 ，乙数比甲数多（ ）%459、苹果的千克数比梨子少 ，梨的千克数比苹果多（ ）%1410、在含盐率为 30%
7、的盐水中，盐占水的（ ）%。11、一根铁丝第一次用去 10%，第二次用去 25%，还剩（ ）%12、在数 a（a0）的后面加上，那么这个数就（ ）100 倍。二、判断：（正确的在括号里打“” ，错误的打“” ） （每题 1 分5=5 分）1、一堆煤，用去了 60%，还剩 40%吨。 （ ）2、 吨的 80%和 800 千克的 75%一样重。 （ ） 433、李师傅加工了 105 个零件，个个合格，合格率就是 105%。 （ ）4、现在的成本比原来降低了 15%，现在的成本是原来的 85%。 ( )5、一种商品，先降价 10%，后又涨价 10%，商品价格不变。 （ ）三、选择：（将正确答案的序号
8、填在括号里） （1 分5=5 分）1、在 含 盐 30%的 盐 水 中 ， 加 入 5 克 盐 ， 这 时 盐 水 含 盐 百 分 比 （ ） 。A、大于 30% B、等于 30% C、小于 30% D、无法确定2、一种彩票的中奖率是 1%，买 100 张这种彩票， （ ）中奖。A、一定 B、一定不会 C、有可能 D、不可能3、鲜蘑菇经晾晒后重量减轻 85%，现有干蘑菇 20 千克，是由多少千克鲜蘑菇晾晒成的？算式是（ ） 。A、 2085% B、 20（ 1 85%） C、 20（ 1 85%） D、 20（ 1 85%）4、稻谷的出米率大约是（ ） 。A、100% B、70% C、130%
9、5、甲乙两车同时从 AB 两地相对开出，3 小时后，甲车行了全程的 37.5%,乙车行了全程的 80%，这时（ ）车离中点近一些。A、甲 B、乙 C、不能确定 四、计算。 （共 25 分）1、按要求填表。 （每空 0.5 分，共 5 分）2、解方程。 （每题 2 分，共 6 分）160%x= 5x20%x=19.2 3x0.875%=2.17113、脱式计算。 （每题 2 分，共 8 分）12.5%( ) (6.760% 3.360%) 18 23 34 14分数 5131小数 0.8百分数 45% 12.5%10( 37.5%) (25% )(1.75 ) 85 38 58 784、列式计算
10、（每题 3 分，共 6 分）一个数的 20%与 36 的 25%相等， 一个数加上 0.15 的后比 15这个数是多少？ 多 20%， 这个数是多少？五、应用题：（共 40 分）1、根据不同的问题解答。（每问 2 分，共 12 分）一条公路，已修了 200 米，还剩下 400 米。（1）已修的是剩下的百分之几？ （2）剩下的是已修的百分之几？（3）已修的是全长的百分之几？ （4）剩下的是全长的百分之几？（5）已修的比剩下的少百分之几？ （6）剩下的比已修的多百分之几？2、根据不同的条件解答。（每问 2 分，共 6 分）一项工程， ，实际是计划的百分之几？（1）计划投资 200 万元，实际投资
11、180 万元。（2）计划投资 200 万元，实际比计划节约了 20 万元。（3）实际投资 180 万元，比计划节约 20 万元。3、根据不同的条件解答。（每问 2 分，共 6 分）一项工程， ，节约百分之几？（1）计划投资 200 万元，实际投资 180 万元。（2）计划投资 200 万元，实际比计划节约了 20 万元。（3）实际投资 180 万元，比计划节约 20 万元。4、根据不同的条件解答。（每问 2 分，共 6 分）（1）科技站用 200 粒种子做发芽实验，结果有 190 粒种子发芽，求发芽率。（2）科技站用 200 粒种子做发芽实验，结果有 10 粒种子没有发芽，求发芽率。（3）科技
12、站做发芽实验，有 190 粒种子发芽，10 粒种子没有发芽，求发芽率。5、根据不同的问题解答。（每问 2 分，共 6 分）一辆汽车从相距 200 千米的甲地开往乙地，第一小时行了全程的 ，第二小51时行了 50 千米。（1）这时离甲地的路程是全程的百分之几？（2）这时离中点的路程是全程的百分之几？（3）这时离乙地的路程是全程的百分之几？6、一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的 25%，第二小时行了全程的30%，两小时一共行了 220 千米，甲乙两地全长多少千米？（4 分 ）六年级数学上册第九单元认识百分数测试参考答案一、填空：（每空 1 分25=25 分）1、5、100。2、60、48、1
13、2、60。3、2.08、2 、208%、百分之二百零八。2254、3.145、3.14%。5、5、45 千克。6、98、2、99、967、75、133.3。8、25。9、33.3。10、42.9。11、65。12、缩小。二、判断：（正确的在括号里打“” ，错误的打“” ） （每题 1 分5=5 分）三、选择：（将正确答案的序号填在括号里） （1 分5=5 分）A、C、D、B、A。四、计算。 （共 25 分）1、按要求填表。 （每空 0.5 分，共 5 分）分数 514209318小数 0.2 0.8 0.45 0.333 0.1252、解方程。 （每题 2 分，共 6 分）、4、0.9。203
14、33、脱式计算。 （每题 2 分，共 8 分）、 24、 6、 1。1 71 24、列式计算（每题 3 分，共 6 分）45、17.85。五、应用题：（共 40 分）1、根据不同的问题解答。（每问 2 分，共 12 分）（1）200400=50%；（2）400200=200%；（3）200（200+400）33.3%；（4）400（200+400）66.7%；（5）（400200）400=50%；（6）（400200）200=100%。2、根据不同的条件解答。（每问 2 分，共 6 分）（1）180200=90%；（2）（20020）200=90%；（3）180（180+0）=90%。3、根据不同的条件解答。（每问 2 分，共 6 分）（1）（200180）200=10%；（2）20200=10%；（3）20（20+180）=10%。4、根据不同的条件解答。（每问 2 分，共 6 分）百分数 20% 80% 45% 33.3% 12.5%（1）190200=95%；（2）（20010）200=95%；（3）190（190+10）=95%。5、根据
