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1、第 3 章 构件的抗剪性能及抗剪设计3.1 对钢筋混凝土构件抗剪问题的回顾 受弯构件的受剪区段一定有弯矩作用剪弯区段弯矩与剪力的比值对构件的抗剪性能往往起到较主要的作用，构件的破坏形态会发生改变。 构件的剪弯区段出现斜裂缝之后，其受力及破坏较为复杂，影响因素众多，目前尚未能像正截面的分析一样建立一套大家都能接受较为完整的理论体系，国外各主要规范以及国内个本标准中的斜截面承载力的计算方法有较大的差别。 加拿大多伦多大学的 M.P.Collins, D.Mitchell 和 F.J.Vecchio一直以来进行研究，取得了较大的进展（加拿大规范采纳） ； 宏观模型为基础并经改进的承载力的计算方法和剪
2、切变形计算方法； 分析影响因素，以大量试验为基础建立的承载力计算方法。 构件的剪弯区段形成平面受力（二维应变）状态，构件的变形包括弯曲变形和剪切变形，当构件受力进入非线性状态（出现斜裂缝直至钢筋屈服）以后，剪力剪切变形关系受到的影响因素较为复杂，在构件的变形中很难筛分剪切变形和弯曲变形，全过程分析有待进一步研究和完善；斜裂缝宽度的计算方法目前研究不成熟，没有公认的计算模型和直接的控制方法。目前在工程中控制角度也是间接的、经验性的。3.2 无腹筋构件的抗剪1. 影响无腹筋构件抗剪承载力的因素 剪跨比 定义：广义剪跨比： （针对计算截面）0MVh计算剪跨比： 0a对于简支梁： 如图所示：原规范GB
3、J10-89 以混凝土的轴心抗压强度 反映混凝土的cf抗剪承载力，取： ；现行规范GB50010-2002 以及c0.215Vfbh本次修订后以混凝土的抗拉强度 反映混凝土的抗剪承载力，取：tf。由图可见对于高强混凝土原 规范偏于不安全，而ct01.75Vfbh对于现行规范是偏于安全的。 混凝土强度 或tfc梁的最终破坏是有混凝土的材料破坏控制的，试验及计算结果的比值如下图所示，可见混凝土的强度偏低时，计算结果安全裕量偏大。图中 为原规范GBJ10-89 的计算结果， 为现行cal()VP cal()VN规范GB50010-2002 的计算结果。可见现行规范计算结果偏于安全。美国 ACI 规范
4、混凝土的抗剪承载力用 表达。即混凝土cf的抗剪承载力随混凝土强度的提高不是线性增长关系。 纵向钢筋配筋率 如图所示，纵筋有“销栓”作用 ，同时纵向钢筋配筋量大，dV可使剪压区的面积加大（保持轴向平衡） ，对提高承载力有有利作用。但提高的程度与 有关。% 截面尺寸截面尺寸对梁的抗剪承载力有影响。截面高度 变化的影响如h下图：此外，轴力、混凝土的骨料大小等也有影响。2.无腹筋构件的宏观传力模型及抗剪承载力 梳齿模型 2112aahdd该模型最早由 Kani 于上世纪 1964 年提出，后经不断研究与改进，通过假定裂缝的倾角和间距、裂缝的高度，并对齿的受力机理进行分析。Reineck 于 1991
5、年以力学模型为基础剪力的抗剪承载力计算公式如下： tdu0.415bhfV 拉杆拱模型 SI 经验公式下图为清华大学施岚青教授等人统计的国内外无腹筋简支梁共293 个集中加载抗剪试验结果，如图所示。得出的回归分析式为： uc0c.8103Vfbhf其上限与下线的近似计算公式分别为；（上限）u,maxc0.5Vfbh（0.0044，下限）u,inc0.123fKarim 等人给出的经验公式为： ucd.4/(10.3)VfAbh其中： 形状调整系数，当 时， ； 时，dA2.5d2.5d2.5目前已知的经验公式有 20 余个。基本上是以混凝土强度，剪跨比，纵筋率，截面尺寸为影响因素。3.3 有腹
6、筋构件的抗剪1.有腹筋构件的抗剪机理及模型箍筋除了能够直接承受一部分作用剪力以外，它的存在还有助于： 加大剪压区的面积，有利于截面抗剪； 减小裂缝宽度，有利于增大裂缝间的骨料咬合作用提高抗剪； 有利于纵筋“销栓”作用的发挥，提高抗剪能力； 对受力拱的混凝土提供约束作用，提高混凝土承载力。21dd1保 护 层 剥 落 d2svsv 桁架模型该模型最早是由德国的 Ritter 在 19 世纪初提出来的，开始时假设为平行弦桁架，斜裂缝的倾角为 45，即 45桁架模型。以后的研究者又提出了许多修正，例如：受压腹杆的角度可以调整，受压的上弦改为倾斜等。dc2 ctgctgc2 dv g ctgsv1c2
7、sinVfbZssv1tgAS时达最大承载力，有：svyfsusv1yctgZVnfSRarmirez 和 Breen 于 1991 年提出了一个考虑混凝土抗剪贡献的变角桁架模型。混凝土的贡献随构件中的作用剪力大小而有所改变，即： ucsucsv1ytgZVnAfS其中: ； cc0.17fbhc0.7Vfbhcc1()2fV； c0c.17.5fbhc.c0.5fbh 桁架拱模型如图所示，将梁分成五个区域：区为不受力的区域；区为垂直腹筋与混凝土斜向压杆共同受力的区域，混凝土的应力为 ，c与水平轴的夹角为 ；区为曲形拱压杆承受均匀单向压应力的区域；为承受均匀单向水平压应力的区域；区为加载与支座
8、处混凝土周边受压的区域。根据这五个区域的受力情况分别建立平衡方程，进行代换，并经简化后最终得到计算公式：其中： 斜压场理论（CFT）这一理论最早是由 D.Mitchell 和 M.P.Collins 于上个世纪 1974年提出的，经历了约 30 余年的发展，不断进行改进,取得了较大的进展。与正截面解决问题的条件一样，需要满足： 平衡条件； 变形协调条件； 钢筋与混凝土的应力应变关系。研究斜压场的加载装置 试件（配筋板）的受力状态基本假定：a）忽略裂缝之间混凝土的抗拉作用；b）主应力的方向与主应变的方向一致；c）钢筋与混凝土的应力与应变是裂缝间距几倍上测得的平均值；d）钢筋与混凝土之间没有粘结滑
9、移产生。 修正斜压场理论（MCFT）在斜压场理论中，忽略了裂缝之间混凝土的抗拉作用，但实际上裂缝之间的混凝土是要承受拉应力的，修正斜压场理论在原有斜压场理论的基础上考虑了裂缝间距几倍意义上混凝土的平均拉应力。按照修正斜压场理论，建立以下 3 个方程： 力的平衡条件：混凝土各应力之间满足应力圆的关系，由 X、Y 方向分别满足力的平衡条件。 2 1wv(tancot)Vffbd0y2wv1wvcosincosinVfbdfbd1()； y22vy wsics)Aff0xsx21v(oinbd 各应变满足应变圆的变形协调条件 ；xt2()cotxtt2()an； xt2an1xy 钢筋与混凝土的应力
10、应变关系。a）钢筋 s， ； ，vsfEvyfvyfvys/fE， ； ，tsttt ttttsb）混凝土 c主压应力方向混凝土的应力应变关系（有许多种考虑混凝土软化的应力应变关系，这里给出一种）： 222max0()cf其中： 2ax1.87ccff主拉应力方向混凝土的应力应变关系（也有多种考虑裂缝间混凝土受拉的应力应变关系，这里给出一种）：1cfE1cr2r1150fcr 扰动应力场理论（DCFT）在改进斜压场理论中，均考虑的是平均应力和平均应变，没有考虑裂缝处应力有局部变化，考虑裂缝处应力局部改变的扰动应力场理论是在改进斜压场理论的基础上的进一步优化（详见 PPT 第 2部分） 。3.4
11、 各国规范抗剪承载力公式对比我国规范抗剪计算存在的问题、调整内容以及与各国规范公式的比较（见 PPT 第 1 部分） 。最终规范 （送审稿）的抗剪公式为： scst0yv0AVfbh其中： 截面混凝土受剪承载力系数，一般情况取 0.7，集中荷载产生的剪力占总剪力的 75%以上的独立梁，取 。1.7503.5 约束构件的抗剪约束构件剪弯区段内存在弯矩变号（或存在弯点）的构件，如外伸梁，连续梁、框架梁、框架柱等。 约束构件剪跨区域的受力特点。剪 跨 比 较 小 时 S S 与约束构件有关的剪跨比问题广义剪跨比： 0MVh计算剪跨比： 0a对于简支梁： 而对于约束构件，由于 则：a我国梁的抗剪公式是
12、基于简支梁的试验结果得出的，对于约束构件是否可以用简支梁的抗剪公式？ 对于以集中荷载为主的约束构件，计算时到底是用 还是用？分别进行了以广义剪跨比相同的简支梁与连续梁的对比试验和以计算剪跨比相同的简支梁与连续梁的对比试验，结果表明，u=yuyuyuxxyxuyY 方向的剪力，过高地估计了混凝土的抗剪能力，使得计算结果偏不安全。本次规范修订，拟调整为：（4）svxxut0y0x syt0yv0y1.75co.7cos.sin.inAVfhbfbNh也有专家认为这一方案也不合理，因为双向剪力作用下箍筋的拉力也应该分解成两个方向，即箍筋项没有乘以相应的 、 ，cosin高估了箍筋的作用。3.7 框架
13、节点的传力机理及承载力计算1.梁柱节点在水平作用下的两种传力模型；斜 压 杆 机 构 桁 架 机 构钢 筋 受 拉 ， 混 凝 土 受 压2.节点水平作用剪力 ，竖向作用剪力 的计算；jhVjvVbLjhbrc1423TVCD （1）brLcTV当梁两端均屈服时： ，有：brsybLsy，AfTfjhysc()f(.)brsb0sMAabLysb0s()Mfha则： rLcujhccb0s b()Q； VVHrcubjhb0s()()ah从节点弯矩平衡: brLcubM则有： brLb0sjh0sc()1haVaH同样,可以推导出竖向作用剪力的公式.3.节点的抗剪承载力计算各国规范的抗剪承载力
14、控制条件对比（抗震课程讲）我国规范的抗剪承载力计算公式（抗震课程讲）3.四类平面节点的构造问题（不讲） 中间层端节点 无 总 锚 长 规 定4GB501-2aEaEaEaEaEaETJGB0892局 部 修 订3短 筋 中间层中节点 塑 性 铰 区中 间 层 中 节 点 顶层中间节点 顶 层 中 节 点梁 宽 以 外 的 弯 入 板 内便 于 浇 注 混 凝 土 灌 入 混 凝 土 无 障 碍 时尺 寸 较 大 时 顶层端节点首先应该明确顶层端节点中的负弯矩钢筋是弯折搭接问题，而不是锚固问题。几种搭接方案如下: 弯 入 柱 内aE伸 入 梁 内aEaEaE 顶 层 端 节 点 负 弯 矩 筋
15、搭 接伸 入 梁 内(a) 梁 内 搭 接 (b) 柱 内 搭 接 (c) 梁 柱 内 搭 接 (d) 节 点 内 搭 接（a）梁内搭接 （b）柱内搭接 (c)梁柱内搭接 (d)节点内搭接正弯矩钢筋的锚固 顶 层 端 节 点 正 弯 炬 的 锚 固3.8 压杆拉杆模型（Strut-and-Tie Models 用于 D 区的计算）D 区即为不满足平截面假定的应力场较复杂的非连续区域，例如深梁、框架节点、牛腿、柱帽等。这一模型目前已被广泛用于欧美国家的规范之中。需要注意的是，拉压杆模型是一种基于塑性下限理论的平衡模型，其设计结果是不唯一的。设计者必须选择一个合理的荷载传递路径，保证结构中的任何一部分应力不超过其强度。同时还应保证选用的材料和结构中的细部构造是合适的，避免构件破坏之前发生过度变形
