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1、1声速测量及声波的波动学规律研究*，物理学系摘 要：声波是一种在弹性介质中传播的机械波，声速是描述声波在介质中传播特性的一个基本物理量。在研究和实践中声波起到了重要的作用，比如水下声纳的探测、胎儿的 B 超检测、声学成像等等，在作为测量工具使用时，对于声波本身的性质了解就显得颇为重要了。笔者通过实际的测量验证并探究了声波的一系列性质，如在空气中的传播速度、作为机械波而有的干涉、衍射现象以及在反射中表现出的波动特性，以及超声波不同于普通声波的一些特性，并研究了超声波在反射中反射率与反射界面材料的关系。 关键词：声波；反射；衍射和干涉；声速；反射率The measurement of sound
2、velocity and the study of sound wavesYixiong Ke, Department of PhysicsAbstarct：Sound wave is a kind of mechanical wave which propagate in elastic media, while the sound velocity is a basic physical quantity in describing the propagation characteristics of the sound wave in media. Sound plays an impo
3、rtant role in research and practice, e.g. the underwater sonar and acoustic detection, the B-mode ultrasonic, acoustic imaging etc. As a tool to measure other object, the characteristics of sound wave itself became more important than ever. The author measured and studied a series of qualities of so
4、und wave, such as its velocity via air, its propagation quality presented in interference, diffraction and reflection. Whats more, the author studied the special qualities of ultrasonic compared with ordinal sound and the relationship between the reflectivity and the material of the reflecting bound
5、aries.Key words: sound wave; reflection; Diffraction and interference; the speed of sound; reflectivity2一、 引言声波是一种在弹性介质中传播的机械波，声速是描述声波在介质中传播特性的一个基本物理量。在生活中和研究中声波都起到了重要的作用，比如与他人口头交流、水下声纳的探测、胎儿的 B 超检测、声学成像等等，尤其在作为测量工具使用时，对于声波本身的性质了解就显得尤为重要了。在过去的实验当中，一般都是以光来演示空间波动性质，一方面是由于其视觉上容易观察到，而不用借助于其他的测量工具；另一方面也是
6、由于历史上微粒说和波动说之争使得对于光的波动性测量能够承载更多的信息，也更有趣。但是对于光的波动性测量并不能完全地代替声波测量，毕竟对于性质的延拓是需要实验证明的。当然，可以以光波类比到声波的思路来展开研究，这也是本实验的出发点之一。二、 实验原理1声波声波是一种在弹性媒质中传播的机械波，声速是描述声波在媒质中传播特性的一个基本物理量。在气体中，声波是纵波而不是横波，因而不出现偏振现象，这是声波与电磁波现象的一个重大区别，但声波所产生的几种干涉和衍射效应与电磁波干涉和衍射效应完全相似。由于超声波具有波长短，易于定向发射及抗干扰等优点，所以在超声波段进行声速测量是比较方便的。通常利用锆钛酸铅压电
7、陶瓷换能器来进行超声波的发射和接收。2声速及其测量本实验采用的共振干涉法和相位比较法都是利用关系式 ，从测量其频率 和= 波长 来算出声速 v。 共振干涉法发射源发出的一定频率的平面声波，经过空气传播，到达接收器。若接收面与发射面严格平行，入射波将在接收面上垂直反射，入射波与反射波相干形成驻波，反射面处为驻波的波节。改变接收器与发射器之间的距离，在某些距离上形成稳定的驻波共振现象。此时，距离为半波长的整数倍，驻波的幅度达到极大，此时接收面上的声压波腹相应达到极大值。在移动发射器的过程中，相临两次到达极大值时发射器的移动距离为半波长。因此保持频率不变，移动接收器，并利用公式 计算声速。= 相位比
8、较法3将发射器的信号输入到示波器的 x 轴，同时将接收器收到的信号输入到示波器的y 轴。设输入 x 轴、y 轴的入射波的振动方程分别为 ，=1cos(+1)。x 和 y 振动合成轨迹为椭圆，椭圆长短轴的方向由相位差=2cos(+2)决定。若 =0，则轨迹为一条直线； ，则轨迹为以坐标轴为主轴的椭=12 =2圆；若 则轨迹也为一条直线；若 ，则轨迹为以坐标轴为主轴的椭圆。= =32实验时，通过改变发射器与接收器之间的距离，可观察到相位的变化。而当相位差为 的整数倍时，响应的距离 l 的改变量即为半波长。由波长和频率值可求出声速。3声波的双缝干涉实验装置如图所示。对于不同的 角，如果从双缝到接收器
9、的程差是波长的整数倍，就会产生相长干涉，因而观察到干涉强度的极大值；当程差是半波长的奇数倍时，干涉强度有极小值因此，干涉强度出现极大值与极小值的条件为： 极大值： 极小值：sin= sin=(+12)式中，n 为零或整数，d 为二个缝中心位置的距离， 为接收器中心转过的角度，为声波的波长。 4声波的单缝衍射 采用一个单缝，如图所示将超声波源移至离单缝较远位置，垂直辐射至单缝，此时当来自单缝的一半的辐射与来自另一半的辐射相差半波长奇数倍时，会产生相消干涉，因此相消干涉的条件是： 2sin=(+12)式中，n 为零或整数，a 为单缝缝宽， 为接收器中心转过的角度， 为声波的波长。 5声波的反射另一
10、种称作“ 洛埃镜” 装置，其中反射面 (镜)形成波源的一个虚像，如图所示。这里（1）（2）4仍然可以用接收器来研究由初始波与反射波所形成的干涉图形中的波节图。用相位比较法进行测量，当反射镜向后移动距离 L=Li+1一 Li时，将出现极值，即直接入射波和由反射镜反射波的波程相差波长的整数倍，满足：2（ (2)2+2+1 (2)2+2） =式(3)中：Li+1 和 Li 分别为接收器输出信号和发射器输入信号相位差为零时相邻的两个位置；D 为发射器和接收器中心部位的间距。三、 实验装置及过程1在谐振频率处用共振法和相位法测声速 将接收器移动接近发射器处，再由近而远改变接收器的位置， 可观察到正弦波形
11、发生周期性的变化, 逐个记下振幅出现极大值时各接受面的位置，然后用逐差法求波长。在共振干涉法实验的基础上, 将接收器与示波器的 Y 轴相连，发射器与示波器的X 轴相连，将示波器的 X-Y 控制键按下, 即可观察到椭圆。使接收器稍靠拢发射器，然后再慢慢地移离接收器，当示波器屏上出现的图形为直线时，记下接收器的位置。每移动半个波长，就会出现斜率正负交替的直线图形，记录图形为“”时对应的距离，即可得到波长。2分析超声波发生器发出声波强度与方向角度的关系定义发射器与接收器正对为 0，由于近似球面波，取轴界面进行分布测量。3分析声波的反射现象 将波源与接收器分开较大距离，然后按“洛埃镜” 原理图放置反射
12、板，使反射板与发射器、接收器中心连线平行。观察由初始波和反射波在接收器处形成的干涉图像的波节，随着反射板远离发射器、接收器中心连线移动，可以观察到波峰和波节交替出（3）5现。在实验底板上放一张作图纸，记录反射板与发射器、接收器中心连线的位置，然后测量反射板到发射器、接收器连线的距离，计算波长及声速，验证其反射规律。根据超声波发生分布测量的结果选择合适的角度，令实波源和虚波源在一定范围内形成干涉图样，验证反射规律。将反射面替换成各种不同材料对反射率进行测量。4分析声波的双缝干涉现象 用每个缝宽小于 1 个波长，缝间距大约几个波长的双缝装置进行干涉实验。依次测量出主极大和极小值的位置，进而得出声速
13、并与预期值比较。 5分析声波的单缝衍射现象 采用缝宽为 24.0 mm 的单缝进行实验，移动发射器使发射器中心与单缝中心间距远大于单缝宽度( 近似满足夫琅禾费衍射条件)，测出第一个极小值的位置，并算出波长，进而得出声速并与预期值比较。实际所用实验器材：实验装置为 FD-SV-2 型声速综合实验仪（如图 2），包括超声接收器、发射器、数显游标卡尺、转轴带圆游标的转动导轨、支架底板等。实验仪器还包括低频信号发生器(提供正弦波信号)，双踪示波器D20022025，以及单缝板、双缝板、反射板。四、 实验结果1在谐振频率处用共振法和相位法测声速在干燥空气条件下，声速的理论值为=01+ 273.15式中，
14、 为 t=0时的声速， =331.5m/s。t=20.0，故得当时的声速0 0（4）6=343.4m/s。使用共振干涉法测得的数据为：次序 i L/cm 次序 i L/cm1 153.26 8 123.122 148.36 9 118.013 144.67 10 113.074 140.39 11 109.145 135.98 12 105.40次序 i L/cm 次序 i L/cm6 131.48 13 100.757 127.33，t=20.0 =40097拟合得到斜率为-4.38 0.03，则测得声速为 351 2m/s，实验与理论值偏差 2.2%。使用相位比较法由于能够更加精确地找到需
15、要记录的数据点，在提供了双踪示波功能时是更为准确的一种处理方法，故我们进行了 3 次测量，拟合得到的斜率和频率分别为-8.41 0.02，41009Hz；-9.39 0.04，36462Hz ；-8.81 0.02，39478Hz. 分别算得的声速值为 344.8 0.8m/s；342 1m/s；347.8 0.8m/s，误差率分别为 0.41%； 0.41%；1.28%远远小于共振干涉法，也验证了先前对于这两种方法优劣的判断。2分析超声波发生器发出声波强度与方向角度的关系根据测得的数据，我们作出各方向强度与角度的关系示意图，可以看到超声波虽然是声波，但由于其频率相当高，故处于我们一般认识的声波和电磁波性质的中间状态，即它直接就有比较显著的衍射现象：图中分布的高低可以明显看出；它又有较强的方向性：主要的能量分布在轴切面 50角之内。因此我们可以得到如下的结论：首先，其衍射造成的本底杂波不会很大。因为在 50角之外的能量已经很小，再7经过周围墙壁的反射损耗，故返回到测量端的杂波是较小的。在第一周实验时在示波器上看到了明显的杂波，本以为是本底影响，但完成这个部分的测量后，我们认定问题并不出在本底反射波上，重新检查仪器发现是由于接线接口端松动造成的。其次，在进行反射实验通过实波源和虚波源造出干涉图像时应当保持入射角度在20之内，这样才能使得能量较强的波动重合区域可测。第三，测
