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1、从哲学的角度认识混沌理论混沌学是当代系统科学的重要组成部分，与相对论和量子力学的产生一样，混沌理论的出现对现代科学产生了深远的影响。混沌运动的本质特征是系统长期行为对初值的敏感依赖性，所谓混沌的内在随机性就是系统行为敏感地依赖于初始条件所必然导致的结果。我们可把混沌理解为：在一个非线性动力学系统中，随着非线性的增强，系统所出现的不规则的有序现象。这些现象可以通过对初值的敏感依赖性、奇异吸引子、费根鲍姆常数、分数维、遍历性等来表征。牛顿力学描绘的世界图景是钟表模式的世界图景：宇宙间的一切事物都象一架钟表，它们按照确定的方式运行，科学的任务就是阐明钟表的结构.揭示它的运行规律。混沌学的研究则破坏了
2、这种模式的科学根基，引导人们重新确定科学研究的任务。未来科学的任务是从混沌的观点阐明客观世界这个超级巨系统的结构方式和运行机制。混沌学从根本上打破了人类长期形成的片面的固定思维方式，不仅促进了自然科学向前发展，而且丰富了科学的唯物辩证法和方法论，具有划时代的哲学意义和科学意义。混沌给我们带来的影响是巨大的，促进了科学思想和方法论一系列的重大革命，改变着人们的思维，促使人们在哲学上对其进行深层次的认识。混沌学是非线性科学范畴，它认为世界的真实面目就是非线性的，经典物理学研究的线性不是自然界普遍存在的，而是相对于非线性的一个特例。经典科学的线性观导致事物发展的简单性、确定性和还原性，而混沌理论的非
3、线性世界观是对经典科学线性观的扬弃，它是有序与无序确定性和随机性、完全性和非完全性、自相似性和：自相似性相统一的世界，它们之间是可以互相转化、对立而统一的，遵循着辩证法的规律。从简单到复杂，从线性到非线性，这是符合认识发展的规律的。分叉、突变，对初值的敏感依赖性，长期行为的不可预见性，分形几何特性等是非线性的性质，分数维、费根鲍姆常数是对非线性系统作定量描述的普遍概念，所以，混沌的主要特性是可以被我们认识和描述的。混沌学作为系统科学的一个重要组成部分，遵循着整体论的原则。而在此之前经典科学的还原论一直占据着科学方法的主导地位。还原论是用解析的方法分析问题，将高层次的性质还原为部分或低层次的性质
4、，从而通过加和认识整体或高层次，就是一种分析一累加方法。系统论的出现从根本上改变了还原论，系统的根本性质就是它的非加和性，部分一旦组成一个整体，或者从低层次上升为高层次，便具有了部分或低层次所没有的新的特质，即非还原性的质，要了解这种新的特质，就必须用整体论的方法。线性和还原论对应的是简单性，混沌学涉及非线性，因而是一门研究复杂性的科学。传统的观点认为复杂性只存在于生命和社会领域，物理世界是简单的。微观层次受简单的规律支配，只要把研究对象还原到这个层次，就可以归之于简单的规律。而现代科学告诉我们，正如前面所说的一样，简单的微观层次形成宏观巨系统时就产生微观领域所没有的复杂性，如果将它还原为简单
5、性，实际上是人为的消除复杂性。混沌学也并不否认对对象的简化处理，只是在保留了非线性、不规则性、不确定性和无序性等因素的前提下的简化。当初发现混沌时，有的学者被混沌的复杂性所迷惑，认为混沌是不可计算的，不可预测的。现代科学的发展告诉我们，混沌是可预见的。奇异吸引子的运动可能无数次重复经过某一点，也可能无数次地远离它，这是一种随机性，无法精确遇见它未来各时刻的状态，但是从吸引域出发的一切轨道一定要进入吸引子，而且一旦进入便不会再出来，奇怪吸引子的运动有一定的统计规律性，这些都是可预测的。我们可以解释混沌运动的短期行为.短期行为的可预见性和长期的不可预见性正体现了人类的认识是有限与无限的统一。简单性
6、和复杂性并非是界线分明的两个极端，而是可以互相转化的，这样就给我们认识复杂性提供了可能。例如：从传统的几何整形观来看，不规则几何形状是无法处理的复杂性，但引入分形几何后，这种复杂性仅用几个特征量就可以把握，这又是简单的。当科学的主要对象转向非线性、复杂性系统时必须破除对线性问题分析结果的定量的、精确的、解析的、逻辑的方法的盲目崇拜，重新肯定定性的、近似的、非解析的、非逻辑的方法⋯；。直觉、灵感等非逻辑思维，往往导致科学的重大突破。我们知道，在研究问题的过程中，往往会陷入混沌迷蒙的境地，根据混沌的长期不可预测性、遍历性，我们将无法通过逻辑思维一步步地走出混沌，这时就应该不拘泥于传统理论
7、，而大胆猜测、冒险和创新，进行直接的下意识的推理，然后再把中间过程联系起来，再通过逻辑思维，证明这种猜测的正确与否。2确定和随机从牛顿到拉普拉斯到爱因斯坦，描绘的都是完全确定性的科学世界图景，一切事物的运行演化都遵循决定论的规律。必然的东西被说成是唯一在科学上值得注意的东西，而偶然的东西被说成是对科学无足轻重的东西o-2 J从各门学科中成长和成熟起来而又殊途同归的混沌学，以前所未有的深度和广度向人们展示了大自然演化中偶然性和必然性的丰富内涵。它的深刻之处在于揭示出确定性系统的内在随机性，没有外部随机作用，没有随机系数，初始条件也是确定性的，但系统自身存在产生出随机性。⋯；内在随机性是
8、相对于外在随机性而言的，外在随机性是指人们在概率论里熟悉的那种随机性，是量子涨落和统计涨落的结果。与外在随机性有本质不同的是它要求人们突破原有的对随机性的认识.混沌学以确凿无疑的证据表明随机性是宇宙的普遍属性，排除了完全决定论。但是我们不能就此断言世界的本质就是偶然，这又违背了混沌的基本精神。混沌是确定系统的内在随机性，有随机的方面，也有确定的方面。但是首先应该是确定性的，因为混沌是由完全确定性的原因引起的，可用动力学方程描述，服从动力学规律，可用动力学方法分析，混沌不是一般地否定了决定论，它否定的是机械决定论。混沌是把确定性与随机性集于一身的东西，是两者的辩证统一。同一个混沌系统既有周期运动
9、，又有混沌运动，在周期区及周期窗口外是确定的，在其他地方是随机性的。在混沌学中，由于系统是确定的非线性方程，不同的非线性方程随机地选择起始参数，以致差之毫厘，谬以千里；迭代计算的结果却能以100%的概率遵循费根包姆常数等规律，画出确定的图形，从这个意义上说，是偶然性为必然性开辟了道路。尽管系统演化的细节是难以预测的，但它又具有某种整体的必然性，偶然与必然相互渗透，相互作用。从对确定性和随机性深入研究的过程中，我们也丰富和加深了对必然性的理解。认为偶然性为必然性开辟道路并不是否认必然性，因为科学革命冲击的只是代表必然性的某种具体的理论和规律，而非必然性本身。蝴蝶效应的存在不是一种必然吗?即便是统
10、计规律又何尝不是一种确定?只不过它不再是牛顿的机械决定论罢了。混沌理论的发展，大大加深并推进了人们对必然性和偶然性、决定论和概率论的认识，成为架设在这两大对立描述体系之间的桥梁。在经典科学那里，有序才是科学的概念，是事物空间排列上的规整性和时间延续中的周期性，无序则认为是空间上的偶然堆砌和时间中的随机变化。科学的任务是透过无序的现象发现有序的本质。20世纪的现代科学暴露出经典科学理论过于简化和理想化的弊病。自组织理论告诉我们，无序的事物中包含有序的过程。涨落是对均匀性、同一性的否定，是有序的因素，有了涨落，系统才能从无序到有序。有序分简单有序性和复杂有序性，前者用平庸吸引子刻画，是经典科学的研
11、究对象，后者则以奇怪吸引子来刻画，实际是一种混沌序，即嵌在无序中的有序，一种更高级、更复杂的有序。纯粹的有序是一种抽象，只能在纯数学中看到。混沌现象表面是无序的，但混沌区的系统行为并非真正的混乱不堪。例如从简单的逻辑斯蒂映射可以看出，系统在混沌区的行为在表面无序之下，仍有严格的秩序，存在着精致的有序结构，如倒分叉、周期窗口、周期轨道排序、普适性等等。因此，混沌现象表面上是无序的，但这种无序不是绝对的无序，而是在无序中存在有序。当然，它的有序又不是通常意义上的有序。把表面上的无序和内在的规律性巧妙地熔为一体，是混沌现象的又一奇特之处。混沌的有序性还体现在自相似结构上。混沌系统中奇怪吸引子是相空间
12、的分形几何体，具有层次相似结构。它有些象中国古代的套箱或洋葱头的结构，而且它要求组成套箱或洋葱头的每一部分都具有类似的结构，这样一层层的套下去以致无穷。奇怪吸引子的这种层次自相似结构也是一种典型的有序性。对今天的科学的发展观而言，有序和无序也是相对的，在演化的共同背景和过程中，所谓有序和无序本是互相包含的。有序来自混沌，又可以产生混沌；混沌来自有序，又可以产生有序。在表面的有序背后隐藏着一种奇异的混沌，而在混沌的深处又隐藏着一种更奇异的秩序。对比正常人的脑电波和精神病患者的脑电波会发现，前者是混乱的无规律的，而后者是有规律的，但是正常人受大脑支配的行为却是有序的，后者则相反，从生理学的例子可看
13、出，貌似无序的脑电波产生的却是有序的行为，正是这种无序的因素的相互作用，才使大脑发出协同的有序指令。由于因果决定论的影响，系统稳定性被认为是积极的、建设性的。自组织理论发现，不稳定性起着非常积极的革命作用，只有旧结构失去稳定性，新结构才可能产生出来。以奇怪吸引子为例，它的结构是稳定性的，但是它的运动轨道是不稳定的，是结构稳定和运动轨道的不稳定的统一体。系统一旦进入平衡态，发展就告结束。这样一来，自然的发展、生命的起源和发展、宇宙的进化将统统成为不可能，这显然违背了事物发展的基本哲学原理。于是，如何解释系统演化必定是趋于吸引子又不能止于吸引子的过程，具体地说也就是在趋于稳定的过程中，新的非稳定性
14、如何获得，以使系统演化到更高的层次，便成为一个重要的科学命题。也正是由于混沌科学的诞生，才使得该问题得到了较完备的解释。正如前面所说，混沌是把偶然性与必然性集于一身的东西，它通过吸引与排斥的对立统一，来说明非稳定性的起源、放大，以及和稳定性相互协调的机制，进而揭示了事物自己运动的原因。还是以吸引子为例，较其它吸引子，混沌吸引子的奇异性表现在，它不仅有被吸引的一面，还有被排斥的一面。系统的运动在吸引子之外的状态都向吸引子靠拢，这就是吸引作用，反映了系统运动保持稳定的一面；而一旦达到吸引子内，其运动又是相互排斥的，这对应着不稳定的方面。稳定性和不稳定性可以相互转化。倍周期分又、小周期失稳被大周期取代，直至一切周期失稳进入混沌。在混沌区周期窗口处，混沌运动失稳，转化为周期运动。混沌是稳定与不稳定不可分割的统一体。整体稳定与局部不稳定相统一，与经典科学的稳定和不稳定相对立相反，混沌学描绘的是一幅动态、演变的稳定和不稳定的辩证统一的世界图景。
