《【步步高】2013-2014学年高中数学 第二章 §2.2.1第1课时对数课件 新人教A版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【步步高】2013-2014学年高中数学 第二章 §2.2.1第1课时对数课件 新人教A版必修1（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,的对数,对数的底数,真数,以a为底N,常用对数,自然对数,lg N,ln N,x,N,x,零,1,没有对数,0，且a关D，那么数x 叫做以c为底Y的对数 ，记作 x=log.N，其中叫做对数的底数，N叫做 真数，.2.常用对数与自然对数通常将以 10 为底的对数叫做常用对数 ，以 。 为底的对数称为自然对数 ，logioV 可简记为区 N_ ，log。N 简记为mN.0，且 和TD).4.对数的性质(DI 的半数沪生，CO)底的对数为1;G)零和负数没有对数研一研 .问题探究、课堂更高效问题情境: 对数,延长了天文学家的生命. “给我空间、时间和对数，我可以创造一个宇宙”，这是 16 世纪意
2、大利著名学者伽利略的一段话. 从这段话可以看出，伽利略把对数 与最守考的宝阅沿对问起提放论. 堵么，“对数”到底是什么呢? 本节就来探讨这个问题.等于多少，问题 2 像间题 1 中，已知底数和过的值求指数，就是我们要学习的对数，那么你能给对数一个定义吗?答 ”一般地，若 必=Ma0，且 a和1)，那么数x叫做以a 为底 六的对数，记作 x*=logN，其中 a 叫做对数的底数,，Y 叫做真数.问题3 根据对数的定义，如何将3=LOM、中一16 写成对数形式?答 站 得 *一 loguods， 称x* 是以 1.01 为底的对数; 由42王16，得log416王2.问题4 阅读教材 62 页下半
3、段，回答常用对数、自然对数人答 ”常用对数: 通常我们将以 10 为底数的对数叫做常用对数， 为了简便， 的常用对数 logiov 简记作 lg V.自然对数: 在科学技术中常使用以无理数 e二2.718 28,为底数的对数，以。 为底的对数称为自然对数，并且把TogV记作茵入问题5 在对数式 *=logsN 中, 底数 c 和真数 Y 的取值范围是什么，为什么?答 ”由于对数式中的底数 a 就是指数式中的底数 ，所以0.探究点二”对数式与指数式的互化问题1 在指数式和对数式中都含有 w，*，六这三个量，那么这三个量在两个式中各有什么异同点?答 ”朝底数一ao一对数底数;指数一*一对数;圭一M
4、-真数.问题 2 ”指数式与对数式具有怎样的关系?答 当心0 用da天1 -NEx=logoV-问题 3 指数式 必=N 和对数式 5一logV 有何区别与联系?答 三者反映的本质是一样的,都是 w、2、N之间的关系式; 但三者突出的重点不一样，指数式必=W 中突出的是指数寡 W，而对数式 9=logV 中突出的是对数 2.例1 将下列指数式写成对数式:4 1 5 身=:(0D5s:一625， (2)2 “一坷(3)3一27; (一5.73.解 (l)logs625王4; Cjloga一一6(3)log327一a; (4)log35.73王7小结log三与Nez0. ic和PA0)是等价的，表示 a，x，N 三者之间的同一种关系，可以利用其中两个量表示第三个量.
