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1、2017 最新高一数学下期末试题有答案高一数学试题一、填空题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1. 直线 的倾斜角为 .2. 若直线 与直线 平行，则实数 的值是 .3.无论 取任何实数，直线 都经过一个定点，则该定点的坐标为 .4.若 ，则 的最小值为 .5过圆 上一点 作圆的切线，则切线的方程为 .6.底面边长和侧棱长都为 2 的正四棱锥的体积为 .7.若实数 满足 ，则 的取值范围是 .8.点 关于直线 的对称点的坐标为 .9.已知 ，则 .10.已知 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列四个命题中正确的序号为 .若 ，则 ； 若 ，则 ；若 ，则 ；若 ，
2、则 11.若 的面积为 ， ,则 的取值范围是 .12.若正实数 满足 ，则 的最小值为 .二、解答题：本大题共 8 小题，共 100 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.13.（本题满分 10 分）在 中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 （1 ）求 的值；（2 ）求 .14.（本题满分 10 分）已知圆 P 过 三点，圆 （1 ）求圆 P 的方程； （2 ）如果圆 P 和圆 Q 相外切，求实数 的值.15.（本题满分 10 分）如图， 平面 ， ,点 为 的中点.（1 ）求证： ；（2 ）求证： 平面 . 16.（本题满分 10 分）设等差数列 的前 项和为 ，且满足
3、 ，等比数列 满足 （1 ）求数列 的通项公式；（2 ）求数列 的前 项和 .17.（本题满分 14 分）已知函数 .（1 ）若 的解集为 ，求 的值；（2 ）当 时，若对任意 恒成立，求实数 的取值范围；（3 ）当 时，解关于 的不等式 （结果用 表示）.18.（本题满分 14 分）如图 1，在路边安装路灯，路宽为 OD,灯柱 OB长为 h 米，灯杆 AB 长为 1 米，且灯杆与灯柱成 角，路灯采用圆锥形灯罩，其轴截面的顶角为 ，灯罩轴线 AC 与灯杆 AB 垂直.（1 ）设灯罩轴线与路面的交点为 C,若 ，求灯柱OB 的长；（2 ）设 ，若灯罩轴截面的两条母线所在直线一条恰好经过点 O,另一条与地面的交点为 E,（如图 2） ；（）求 的值；（）求该路灯照在路面上的宽度 OE 的长.
