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1、VaR 计算的不同方法及其比较徐祎然（中央财经大学保险学院 北京 100081）【摘要】金融业风险度量是风险管理的重要环节，VaR 作为量化风险的方法之一得到了广泛的应用。文章在介绍金融业风险管理体系的基础上，重点介绍了 VaR 的几种计算方法，同时对其进行比较，最后提出计算的改进方案。【关键词】风险；风险管理；VaR随着金融领域不断发展，风险和风险管理已成为现代金融的核心，其中风险管理更成为现代金融学三大支柱之一。现代风险管理全过程包括三个环节，在这当中风险度量又成为最重要的一环：只有将资产或投资组合面临的风险尽量准确地量化出来，才能让风险管理者对风险有一个清晰认识，从而做出进一步决策。在险
2、值（VaR）作为一种常用的风险度量方法，因其方便、准确的优势获得了认可和接受。一、风险管理的环节现代风险管理已形成一套相对完善的体系，整个过程可分为三个主要环节：风险识别，风险度量和风险管理与控制。1、风险识别风险管理首要步骤，即要对面临的风险形成一个清楚的认识。根据不同分类标准，风险可分成以下几种：根据发生范围不同，分为系统性风险和非系统性风险；根据风险性质不同，分为经济风险、政治风险、社会风险等；根据风险原因不同可将金融风险分为市场风险、流动性风险、信用风险、操作风险等。风险识别是风险管理的基础。完成了对风险的认识和分类后，才可根据风险种类的不同在下一步风险度量中采用不同方法对风险进行测度
3、。2、风险度量风险管理重要环节。为有效进行风险管理，管理者需将风险量化，进而找到适合的管理方案。市场风险作为常见的金融风险之一，下面着重介绍针对市场风险的度量体系。一个较完整的市场风险度量体系主要包括：敏感性分析、在险值（VaR）和情景分析与压力测试。敏感性分析用以衡量当其它条件不变时，资产组合对市场上某单个市场风险因子变化的敏感程度。在险值（VaR）指在某一确定置信水平 % 下资产组合在未来特定时期内的最大可能损失。目前 VaR 已成为金融市场风险管理中的主流方法，得到广泛应用。情景分析与压力测试是对 VaR 的补充。因为仅通过 VaR，管理者不能知道当（1-）%的小概率事件发生时，实际损失
4、是多少，情景分析与压力测试可弥补这一不足。3、风险管理与控制风险管理第三个环节，也是风险管理的目标。主要风险控制策略包括风险分散、风险对冲、风险转移、风险规避和风险补偿与准备。通常在完成上述三个风险管理环节后，管理者还要对各个环节的效果进行回溯测试及评价，以改进管理方法和模式。二、计算 VaR 所需参数VaR 是在某一确定置信水平 % 下，资产组合在未来特定时期内的最大可能损失。所以 VaR 实际上是 分布的（ 100-）%分位数，其中 表示资产组合价值的未来变动。从 VaR 定义看出，计算 VaR 要确定三个参数：未来特定时间长度，置信水平 和 分布。时间长度应根据资产组合特点确定，通常以
5、1 天作为期限。置信水平通常选择 95%或99%。置信水平 %的选择代表管理者需对结果有多大把握，比如置信水平 99%表示预期未来 100 天只有 1 天的损失会超过 VaR 值。选择的置信水平较高表示管理者希望得到准确性较高的结果，也意味着较高的风险厌恶程度。 分布的确定对于计算 VaR 十分重要。因为 VaR 实际上是 分布在某一特定置信水平下的分位数，因此受 分布很大影响。确定 分布并不容易，通常有几种方法供选择，主要包括历史模拟法和模型设定法。三、VaR 的几种计算方法若确定了未来价值变动的分布，则只要找到合适的时间长度和置信水平就可得到 VaR的值。所以对于计算 VaR，主要问题集中
6、在确定 分布上。通常所用方法有历史模拟法和模型设定法。1、历史模拟法历史模拟法是用历史数据估计资产组合未来价值变动的方法。应用时先确定出可能影响资产组合价值的因子，再根据过去一定时期内这些因子的变动情况确定同时期内资产组合的价值变动。最后将得到的价值变动按大小排列，确定给定置信水平下的分位数，即VaR。历史模拟法是一种较为简单且直观的方法，不需设定 分布。2、模型设定法模型设定法与历史模拟法的不同在于该方法需事先设定 的分布，并在此基础上由历史数据估计出分布具体参数，从而得到分位数作为 VaR 值。模型设定法又分为蒙特卡罗模拟法和参数正态法。蒙特卡罗模拟法假设可能影响资产组合价值的风险因子服从
7、联合正态分布，之后根据各因子的历史数据估计联合正态分布参数。从中抽样，模拟计算下一日各风险因子的值，从而得到下一日资产组合价值变化的样本值。重复该步骤可得到多个 样本值，进而得到 的模拟概率分布。参数正态法假定 服从均值为零的正态分布，并用历史数据估计 分布的方差，最后用分位数与标准差间的关系估计给定置信水平下的 VaR 值。历史模拟法和模型设定法作为两种相互联系的 VaR 计算方法，有各自的优点和劣势。四、VaR 计算方法的比较1、历史模拟法优点：（1）无需假定 分布。通过对历史数据的分析计算能比较准确地反映资产的历史分布和实际分布，不存在模型风险。 （2）能更好反映数据的“厚尾”现象。较之
8、模型设定法，历史模拟法在估计较低的尾部临界点时可能会得到更准确的结果。但历史模拟法的缺点也是明显的：（1）此方法需大量可靠历史数据。若历史数据缺乏或不连续该方法就难以进行。 （2）由于用到的历史数据有限，历史模拟法不能充分反映市场结构性变化。同时数据样本也不一定能反映数据的真实情形，造成结果不准确。 （3）仅当获得的历史数据包括尾部事件时历史模拟法才能对尾部风险进行预测。而包含尾部事件的数据并不易获得。2、模型设定法蒙特卡罗模拟法优点在于：（1）可产生大量情景，比历史模拟法更加精确可靠。能对影响因子在不同情境下进行分别分析，进而得到更准确的结果。 （2）该法是全值估计方法，可处理厚尾问题。 （
9、3）该方法可在收益率不同走势假设下（如白噪声、自回归等）进行分析，得出更综合的结论。蒙特卡罗模拟法缺点在于：（1）依赖于选择的随机过程和历史数据。 （2）过程较复杂，需强大的计算机设备，计算所需时间较长。参数正态法优势在于易于操作；劣势在于需要正态分布和线性模型假设，存在模型风险。五、VaR 计算方法的改进经验表明，金融领域资产价值变化的分布多具尖峰厚尾的特征，即相对于正态分布，资产价值变化的分布有更大的峰值和更大的尾部事件概率。因此用正态分布模拟资产价值变化的分布是不精确的。改进方法之一是用其它也具厚尾特征的分布代替正态分布来模拟。以下两种分布可考虑用来代替正态分布：（1）t 分布：t 分布
10、的尾部比正态分布要厚，可体现出资产价值变化分布的厚尾性，因此可采用 t 分布作为对正态分布假设的改进。自由度为 5 的 t 分布与标准正态分布的密度函数对比见图 1。（2）混合正态分布：混合正态分布假设一个分布由多个正态分布混合构成。通过调整混合正态分布中各正态分布所占比例，资产价值变化的厚尾性可得到较好拟合。为体现混合正态分布的特性，假设这样一个混合正态分布：标准正态分布出现的概率为80%，N(0,2) 出现的概率为 20%。该混合正态分布与标准正态分布的密度函数对比见图 2。图 1 图 2VaR 方法是衡量金融风险的一种有效且常用的方法，虽仍存在一定不足之处，但经过改进可为风险管理者提供具很大参考价值的风险量化数据。【参考文献】1苏涛.金融市场风险 VaR 度量方法的改进研究D.天津：天津大学，2007：20-22.2李裕丰，罗丹程，王赫.基于 VaR 方法的金融风险度量模型及其应用J.沈阳工业大学学报（社会科学版）,2009 年 10 月,第 2 卷，第 4 期3郑振龙，陈蓉.金融工程M.北京：高等教育出版社,2008：292-309
