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1、2017 六年级数学下册全册教材分析（冀教版）2017 六年级数学下册全册教材分析（冀教版）一、单元安排和主要内容本册教科书是小学阶段的最后一册，共安排六个单元，除“数与代数”、 “空间与图形”、 “统计与概率”、 “综合应用”四个领域的内容外，还安排了“回顾与整理、综合应用两个单元。单元安排和主要内容如下。 第一单元方向与位置根据方向和距离确定物体的位置，用数对表示位置，在方格纸上用数对确定位置。 第二单元正比例、反比例认识成正比例、反比例的量，在方格纸上用图表示正比例关系，并根据其中一个量的价估计另一个量的值。 汽车耗油量问题结合正比例、反比例单元设计综合应用正比例、计算等有关知识，解决汽
2、车行程和耗油的问题。 第三单元圆柱和圆锥认识圆柱和展开图，探索圆柱表面积和体积公式，认识圆锥，探索圆锥体积公式，解决简单实际问题。 木材问题结合圆柱和圆锥单元设计综合应用体积、面积计算以及百分数等知识，解决木材体积、容量、加工方木等问题。 第四单元统计认识中位数，对数据和信息进行分析和判断，简单的概率。 丢弃塑料袋调查结合统计单元设计通过调查实践活动，经历数据收集、整理、描述和分析的过程，理解不同的统计量的意义，增强环保意识。 第五单元回顾与整理对数与代数、空间与图形、统计与概率三个领域的知识与技能进行复习和整理。（一）数与代数。系统回顾和整理数的认识、数的运算、方程、正比例和反比例、探索规律
3、等方面知识与技能，探索数学密码的奥秘。（二）空间与图形系统回顾整理图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置等方面的知识与技能，探索密铺的规律。（三）统计与概率系统回顾和整理数据的简单统计过程、可能性等知识与技能，根据可能性进行简单推理。 第六单元综合应用共安排个主题内容，综合应用“数与代数” 、 “空间与图形”、 “统计与概率”三个方面的知识与技能，解决数学与生活、数学与社会、数学与自然等方面的现实问题，了解数学的价值，发展学生的数学思考，提高解决实际问题的能力，增强应用数学的意识。二、教材内容分析第一单元、方向与位置方向与位置，是数学程标准 “空间与图形” 领域中“图形与位置”部分的内容。图
4、形与位置主要研究用图形表示现实世界中物体的方向与位置关系，是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。本学段数学程标准关于方向与位置的目标有两条，一、能根据方向和距离确定物体的位置；二、在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。 方向与位置，既是人们生活中非常重要的常识和经验，又是初中学习平面坐标系的重要基础，还是发展学生空间观念的重要素材。所以，学好本单元内容，不仅能满足日常生活的需要，而且也为进一步学习平面直角坐标系打基础。本单元是在五年级下册学生学习了方向与路线，会用角度确定并描述物体所在的方向，六年级上册学习了比例尺的基础上学习的。主要内容包括：根据方向和距
5、离确定物体的位置、用数对表示位置和在方格纸上用数对确定位置。本单元的教育目标是：1、能根据方向和距离确定物体的位置。2、在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。3、能对现实生活中平面图中的信息作出合理的解释，会用数和图表描述并解决现实生活中的简单问题。4、在探索物体方向与位置的过程中进一步发展空间观念。、体验用平面示意图描述和表达事物的位置，认识到许多实际问题可以借助数学的方法解决，并可以借助数学语言表述和交流。本单元，教材共安排了 2 个时。第 1 时，用方向和距离确定物体的位置。在学生认识了比例尺和能用角度描述物体方向的知识背景下，教材呈现了标有“角度” 的某儿童公园
6、内主要场馆的位置分布示意图。提出了说一说“以快餐店为观测点，公园各场馆在快餐店什么方向？”的问题，并呈现了学生交流的内容。在学生用已有知识描述平面图中各场馆所在的方向时，由于猴和熊猫馆都在快餐店的北偏东 方向上，而且猴比熊猫馆离快餐店要近一些的实际情况下，引出了怎样用方向和距离描述才更准确的问题。然后，教材呈现了线段比例尺和快餐店到猴、快餐店到熊猫馆的图上距离的示意图， 通过这两个事例，学会根据比例尺求出图上距离，并用语言描述出。教学时，要给学生充分的说平面图、交流信息的空间。如，图中都有什么？各在快餐店的什么方向，比例尺的意义等。然后，根据快餐店到猴、快餐店到熊猫馆的图上距离求出实际距离，再
7、用语言描述准确的位置。其它场馆到快餐店的方向和位置，由学生自己测量、计算，再描述。 “试一试” ，中安排了根据方向和距离在图中确定位置的内容。要使学生了解确定位置的作图程序，即：根据观测点画出方向线，算出距离，然后确定位置。第 2 时，用数对表示位置。教材选择了学生身边的、现实的典型素材，呈现了某班同学在教室里的座位示意图，以及关于排和列的规定，并在示意图中标出了红红和亮亮的位置。以交流的方式呈现了红红和亮亮座在教室第几列、第几排，进一步介绍第几列、第几排的实际含义。在认识“列” 和“排”的基础上，教材提出 “说一说，你在教室里的位置是第几列，第几排？”的问题，让学生结合本班同学的座位情况，充
8、分表述自己的位置。接着通过兔博士的话说明第几排、第几列可以用数对表示，并呈现了用数对表示红红和亮亮位置的方格图。使学生经历本人具体情况到用数对表示的发展过程。最后提出：你的座位可以用哪个数对表示？你好朋友的座位可以用哪个数对表示？ “试一试”设计了在方格纸上用数对确定位置的练习。用数对表示位置，并在方格纸中用数对确定位置，对小学生讲是比较抽象的内容。教材通过学生非常熟悉的用第几列，第几排描述每个人的位置，抽象出“几列”“几排”的两个数表示位置，首先使学生理解数对表示的意义，进而学会用数对确定位置。教学时，首先要让学生经历抽象第几列、第几排到数对的数学化过程，其次要让学生明白在方格图中纵、横数字
9、所表示的含义，既：横向的数字表示列，纵向的数字表示排；知道“数对” 表示的点就是 “列”与“ 排”的交叉点。第二单元 正比例反比例正比例和反比例是数学程标准 “数与代数” 领域的重要内容, 数学程标准在 4-6 年级学段提出了四条具体目标：1 在实际情景中理解什么是按比例分配,并能解决简单问题。2 通过具体问题认识成正比例 、反比例的量。3 能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。4 能找出生活中成正比例或成反比例的实例,并进行交流。本套教材安排两次落实上述 4 条标准：第一次安排在六年级上册第二单元“比和比例”，落实 标准 第 1 条目标
10、。第二次是本单元的 “正比例 反比例” ，落实 标准 第 2 3 4 条目标。本单元教材的设计思想和内容编排特点是:强调对正比例、反比例实际意义的理解，让学生经历正、反比例概念的建构过程。主要体现在以下三个方面。第一，认识正比例、反比例时，先不总结正比例、反比例的字母表达式。本单元内容安排如下：第一时，认识成正比例的量，找出生活中成正比例的量，并进行交流。第二时，根据正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图,并根据其中一个量的值估计另一个量的值；第三时，认识成反比例的量，找出生活中成反比例的量，并进行交流；第四时，正反比例的复习，总结字母表示式。第二，重视选取学生熟悉的事例，让学生通过具体情境
11、理解两种量的变化规律，理解正、反比例的实际意义，经历正比例、反比例概念的发生、发展和建构的过程。如，认识正比例，首先选择学生非常熟悉的行程问题，使学生认识到“在速度不变的情况下，路程随着时间的变化而变化，时间扩大，路程也随之扩大”，进而介绍路程和时间这两种量成正比例。然后选择了买自动笔的事例，给出一枝笔的价钱和买不同枝数与所花钱数的数据。首先让学生观察数据，发现数据的变化规律：“买的枝数越多，花的钱越多” ，再讨论花的钱数与买笔的枝数这两种量是否成正比例。在学生理解成正比例的两种量变化规律的基础上，总结出正比例关系的规范化表述。然后，让学生找出生活中成正比例关系的实例，进行交流。这样认识成正比
12、例、反比例的量，有助于学生理解成正、反比例关系量的本质特征，能更好地判断生活中哪些量成正比例关系，那些量成反比例关系。第三，通过同一事物中数量间变化规律的研究讨论，进一步理解正比例、反比例的实际意义。教材在分别认识正比例、反比例之后，安排了一节练习，结合具体事例，讨论常见数量关系中的三种量“总价、数量、单价”“时间、路程、速度 ”等，在什么情况下成正比例关系，在什么情况下成反比例关系，这样的问题讨论既巩固了所学知识，更发展了学生的数学思维。最后介绍用 x、表示两种相关联的量，表示一定的量，正比例的关系可以用x=；x= 表示。本单元的教育目标是：1 通过具体问题认识成正比例、成反比例的量,能找出
13、生活中成正比例和成反比例量的实例,并进行交流。2 能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图,并根据其中一个量的值估计另一个量的值。3 在判断成正比例或成反比例量的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。4 能探索出解决问题的有效方法,并试图寻找其它方法。对现实生活中成正、反比例的事物有好奇心，认识到许多实际问题可以借助画图的方法解决。本单元共安排时，其中，综合应用“汽车耗油量问题” 用 1 时。第 1 时，认识成正比例关系的量。教材选择了学生熟悉的，容易理解的行程问题，购物问题认识成正比里的量。首先，用汽车里程表呈现了汽车行驶路程和时间的情境，设计了五个层
14、次的问题:一是通过观察实物图学会看汽车里程表，计算出汽车的速度；二是在表格中填出汽车的速度不变，2 小时、3 小时行的路程；三是写出相对应的路程和时间的比，并求出比值，得出比值都是 90。四是介绍“90 既是比值，又是速度” ，并用式子表示路程、时间和速度几个量的关系：路程/时间=速度（比值一定） 。五是讨论“议一议”：在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？在学生用自己的语言描述路程和时间变化规律的基础上，结合实例描述出正比例的意义。教学时，一定要让学生在已有知识背景下，经历自主解决问题，认识新知识的过程，让学生理解路程是怎样随着时间的变化而变化的（暂不讲正比例关系） 。在学生初步了解正比
15、例意义的背景下，教材选择了学生熟悉的买自动铅笔的素材，给学生每支的单价，让学生填写出买不同支数应付得钱数，这样设计的目的是：让学生在填表的过程中去发现铅笔的价钱和所买的支数的规律，得出：总价/支数=单价（一定）的关系式。接着安排了“议一议” ：花的钱数和买自动笔的支数成正比例吗？为什么？让学生利用刚学的知识进行判断和用语言描述。学生结合实际情况用正比例的实际意义判断的基础上，教材给出了正比例关系的一般化描述。认识了成正比的量后，在“试一试”中，安排了判断两种量是否成正比例关系和找出生活中成正比例关系的实例的交流活动。教学中，要让学生经历自主计算、发现数据变化规律并充分交流的空间，使学生真正理解
16、成正比例的量的内在变化规律；即：一个量扩大或缩小，另一个量按比例同时扩大或缩小。第 2 时，画图表示成正比例关系的量。本节的内容是数学程标准新增加的内容。根据标准的要求，教材选择了购买彩带的事例，设计了三个层次的内容。 （1）根据彩带单价和购买数量填表并判断购买彩带的长度和需要的钱数是否成正比例关系，并说明理由。这个内容既是对正比例知识的复习，也是新知识的背景。 （2）在有坐标系的方格纸上表示表中的数据。 （3）看图估计买一定长度彩带要花多少钱。这是学生第一次接触用图像表示数量关系，教学画图时，教师要通过示范画图，使学生了解方格纸上横向、纵向射线上数据是怎样确定的，也可以简单介绍横轴和纵轴，图中的红点是怎样确定的等。教学根据图估计时，也要通过讲解和示范使学生了解看图估计的方法。如，估计 2 米彩带花了多少钱，首先要在表示米数的横轴 2、3 的正中间找到 2 对应的点，然
