高考物理压轴题

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1、高考物理压轴题汇编1988N个长度逐个增大的金属圆筒和一个靶 ,它们沿轴线排列成一串,如图所示( 图中只画出了六个圆筒,作为示意)各筒和靶相间地连接到频率为 、最大电压值为 U的正弦交流电源的两端整个装置放在高真空容器中圆筒的两底面中心开有小孔现有一电量为q、质量为m的正离子沿轴线射入圆筒 ,并将在圆筒间及圆筒与靶间的缝隙处受到电场力的作用而加速(设圆筒内部没有电场)缝隙的宽度很小,离子穿过缝隙的时间可以不计已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v 1,且此时第一、二两个圆筒间的电势差V 1-V2=-U为使打到靶上的离子获得最大能量 ,各个圆筒的长度应满足什么条件?并求出在这种情况下打到靶上的离子

2、的能量为使正离子获得最大能量,要求离子每次穿越缝隙时,前一个圆筒的电势比后一个圆筒的电势高U,这就要求离子穿过每个圆筒的时间都恰好等于交流电的半个周期由于圆筒内无电场,离子在筒内做匀速运动设v n为离子在第n个圆筒内的速度,则有将(3)代入(2),得第n个圆筒的长度应满足的条件为:n=1,2,3N打到靶上的离子的能量为:评分标准:本题共9分列出(1)式给2分; 列出(2) 式给3分; 得出(4)式再给2分;得出(5)式给2分1991在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B,质量分别为m和2m,当两球心间的距离大于 l(l比2r大得多)时,两球之间无相互作用力:当两球心间的距离等于或小于

3、l时,两球间存在相互作用的恒定斥力F.设A球从远离B球处以速度v 0沿两球连心线向原来静止的B球运动,如图所示.欲使两球不发生接触,v 0必须满足什么条件?解一:A球向B球接近至A、B间的距离小于 l之后,A球的速度逐步减小,B球从静止开始加速运动,两球间的距离逐步减小.当A、B的速度相等时,两球间的距离最小.若此距离大于2r,则两球就不会接触.所以不接触的条件是v1=v2 l +s2-s12r 其中v 1、v 2为当两球间距离最小时A、B两球的速度;s 1、s 2为两球间距离从 l变至最小的过程中,A、B两球通过的路程.由牛顿定律得A球在减速运动而B球作加速运动的过程中,A、B两球的加速度大

4、小为 设v 0为A球的初速度,则由匀加速运动公式得联立解得 解二:A球向B球接近至A、B间的距离小于 l之后,A球的速度逐步减小,B球从静止开始加速运动,两球间的距离逐步减小.当A、B的速度相等时,两球间的距离最小.若此距离大于2r,则两球就不会接触.所以不接触的条件是 v1=v2 l+s2-s12r 其中v 1、v 2为当两球间距离最小时A、B两球的速度;s 1、s 2为两球间距离从 l变至最小的过程中,A、B两球通过的路程.设v 0为A球的初速度,则由动量守恒定律得 mv0=mv1+2mv2 由动能定理得联立解得 评分标准:全题共8分.得出式给1分.得出式给2分.若式中写成的也给这2分.在

5、写出、两式的条件下,能写出、式,每式各得1分.如只写出、式,不给这3分.得出结果再给2分.若式中0一侧的每个沙袋质量为m=14千克,x0,Vn0M-(n+1)m0,V n0即M+3m-nm0M+3m-(n+1)m0 或：n(M+3m)m=9n(M+3m)m1=88n9n=8时,车停止滑行,即在x2gtl在水平方向上满足21tdmUqs两式联立得Vlqg420（2）根据动能定理，颗粒落到水平传送带上满足smHlgUqvv/4)(211（3）在竖直方向颗粒作自由落体运动，它第一次落到水平传送带上沿竖直方向的速度。反弹高度sly /)(2mgvhny8.0)41(5.01根据题设条件，颗粒第n次反弹

6、后上升的高度)2(41)(2gvhyyn当 时， mn0.2004新课程卷一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为 1 ，盘与桌面间的动摩擦因数为 2 。现突然以恒定的加速度a 将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么？（以g 表示重力加速度）a 1g1 2222004全国卷如图，长木板ab的b端固定一档板，木板连同档板的质量为M=4.0kg，a、b间距离s=2.0m 。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数

7、 ，它们都处于静止状态。现令小物块以初速 沿木板向前滑动10. smv/0.4，直到和档板相撞。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。设木块和物块最后共同的速度为v，由动量守恒定律vMm)(0设全过程损失的机械能为E，220)(1用s 1表示从物块开始运动到碰撞前瞬间木板的位移，W 1表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功。用W 2表示同样时间内摩擦力对物块所做的功。用s 2表示从碰撞后瞬间到物块回到a端时木板的位移，W 3表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功。用W 4表示同样时间内摩擦力对物块所做的功。用W表示在全过程中摩擦力做的总功，则W1= 1mgsW2= )(

8、sW3= 2W4= W=W1+W2+W3+W4 用E 1表示在碰撞过程中损失的机械能，则E1=EW 由式解得A a B mgsvME2210代入数据得E1=2.4J 全国卷2如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C 。重物 A（视为质点）位于B 的右端，A、B、C 的质量相等。现A和B以同一速度滑向静止的C 、B与C发生正碰。碰后B 和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C 有摩擦力。已知A滑到C的右端而未掉下。试问：从B、C发生正碰到A刚移到C右端期间， C所走过的距离是C板长度的多少倍。解析：设A、B、C的质量均为 m。碰撞前，A 与B 的共同速度为 v0，碰撞后B与C的共同速度为

9、v 1。对B、C，由动量守恒定律得mv0=2mv1 设A滑至C的右端时，三者的共同速度为v 2。对A、B 、C，由动量守恒定律得2mv0=3mv2 设A与C的动摩擦因数为，从发生碰撞到A移至C 的右端时C所走过的距离为s，对B、C 由功能关系 212)()(1vmmgs设C的长度为l，对A，由功能关系220)(vls由以上各式解得 37ls2004天津卷磁流体发电是一种新型发电方式，图1和图2是其工作原理示意图。图1中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为 、 、 ，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面lab是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻 相连。整个发电导管处于图 2中磁场

10、线1R圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图所示。发电导管内有电阻率为 的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为 ，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正0vAB C比，发电导管两端的电离气体压强差 维持恒定，求：p（1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F多大；（2）磁流体发电机的电动势E的大小；（3）磁流体发电机发电导管的输入功率P。（1）不存在磁场时，由力的平衡得 pabF（2）设磁场存在时的气体流速为 ，则磁流体发电机的电动

11、势vBavE回路中的电流 blaRBIL电流I受到的安培力 lvFL2安设 为存在磁场时的摩擦阻力，依题意 0vF存在磁场时，由力的平衡得 pab安根据上述各式解得 )(102blaRpvBEL（3）磁流体发电机发电导管的输入功率 pP由能量守恒定律得 故vFEIP)(102blaRvBL2004广东卷如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小a blS B=0.60T，磁场内有一块平面感光板ab ，板面与磁场方向平行，在距ab的距离16lcm处，有一个点状的 放射源S，它向各个方向发射 粒子， 粒子的速度都是，已知 粒子的电荷63.0/vs与质量之比 ，现只75.1

12、0/qCkgm考虑在图纸平面中运动的 粒子，求ab上被 粒子打中的区域的长度。18参考解答：粒子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用R表示轨道半径，有 RvmqB2由此得 v)/(代入数值得R=10cm可见，2RlR.因朝不同方向发射的 粒子的圆轨迹都过S，由此可知，某一圆轨迹在图中N左侧与ab相切，则此切点P 1就是 粒子能打中的左侧最远点.为定出P 1点的位置，可作平行于ab的直线cd，cd到ab的距离为 R，以S为圆心，R为半径，作弧交 cd于Q点，过Q作ab的垂线，它与ab的交点即为P 1.22)(lN再考虑N的右侧。任何 粒子在运动中离 S的距离不可能超过2R，以2R为半

13、径、S 为圆心作圆，交ab于 N右侧的P 2点，此即右侧能打到的最远点.由图中几何关系得22)(lR所求长度为 2121NP代入数值得 P 1P2=20cm 2004江苏卷一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m 的爱斯基摩狗站在该雪橇上狗向雪橇的正后方跳下，随后又追赶并向前跳上雪橇；其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇，狗与雪橇始终沿一条直线运动若狗跳离雪橇时雪橇的速度为V，则此时狗相对于地面的速度为V+u(其中u为狗相对于雪橇的速度，V+u为代数和若以雪橇运动的方向为正方向，则V为正值， u为负值) 设狗总以速度v追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计已知v的大小为5m/s，u的

14、大小为4m/s，M=30kg，m=10kg.（1）求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小（2）求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数（供使用但不一定用到的对数值：lg2=O.301，lg3=0.477)参考解答：（1）设雪橇运动的方向为正方向，狗第1次跳下雪橇后雪橇的速度为V 1，根据动量守恒定律，有 0)(1uVmM狗第1次跳上雪橇时，雪橇与狗的共同速度 满足 1V 11)(VmMv可解得 21)(v将 代入，得 kgsvu0,3,/5,/4s/21（2）解法（一）设雪橇运动的方向为正方向，狗第（n1）次跳下雪橇后雪橇的速度为V n1 ，则狗第（n1）次跳上雪橇后的速度 满足 1nV1)(nVmMv这样，狗n次跳下雪橇后，雪橇的速度为V n满足 1)(nnu解得 11)()(1)( nn muMuv狗追不上雪橇的条件是 V n v可化为 um)()(1最后可求得 )lg(1Mmuvn代入数据，得 4.3狗最多能跳上雪橇3次雪橇最终的速度大小为 V 4=5.625m/s解法（二）：设雪橇运动的方向为正方向。狗第i次跳下雪橇后，雪橇的速度为V i,狗的速度为V i+u；狗第i次跳上雪橇后，雪橇和狗的共同速度为 ，由动量守恒定律可得