《2016九年级4.6 利用相似三角形测高导学案及答案（北师大版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016九年级4.6 利用相似三角形测高导学案及答案（北师大版）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 九年级 4.6 利用相似三角形测高导学案及答案（北师大版）46 利用相似三角形测高 1 通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的经验2 熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理阅读教材 P103-104，自学，学会了测量旗杆高度的几种常用方法，并且明白了它的数学原理相似三角形的有关知识，初步积累了一些数学建模的经验活动 1 小组讨论归纳总结出测量一些不能直接测量的物体的高度的方法：1利用阳光下的影子测量旗杆的高度，如图 1：图 1操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处测出该同学的影长和此时旗杆的影长把太阳的光线看成是平行的图 2太阳的光线是平行的，
2、AEB，AEBBD，人与旗杆是垂直于地面的，ABEDB，ABEBD 即 D= 因此，只要测量出人的影长 BE，旗杆的影长 DB，再知道人的身高 AB，就可以求出旗杆 D 的高度了2利用标杆测量旗杆的高度操作方法：选一名学生为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时，分别测出他的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度 如图，过点 A 作 AND 于 N，交 EF 于图 3人、标杆和旗杆都垂直于地面，ABFEFDDH 90人、标杆和旗杆是互相平行的EF N，12，33，AEAN， 人与标杆的距离、人与旗
3、杆的距离，标杆与人的身高的差 E 都已测量出，能求出 N，ABFDF AND90，四边形 ABND为矩形DNAB，能求出旗杆 D 的长度3利用镜子的反射 操作方法：选一名学生作为观测者在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆项端测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度入射角反射角图 4入射角反射角 AEBED 人、旗杆都垂直于地面BD90 因此，测量出人与镜子的距离 BE，旗杆与镜子的距离 DE，再知道人的身高 AB，就可以求出旗杆 D 的高度在总结测量方法时要注意以下几点：运用方法 1 时可以把太
4、阳光近似地看成平行光线，计算时还要用到观测者的身高运用方法 2 时观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”，标杆与地面要垂直，在计算时还要用到观测者的眼睛离地面的高度运用方法 3 时应注意向学生解释光线的入射角等于反射角的现象活动 2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果) 1 如图，身高为 16 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由 B 向 A 走去，当走到点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 B=32，A=08, 则树的高度为（ ）A48 B64 8 D10第 1 题图 第 2 题图 第 4 题图 2在某次活动中，甲、乙两个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一
5、些物体进行了测量下面是他们通过测量得到的一些信息：如图 1，甲组测得一根直立于平地，长为 80 的竹竿的影长为 60如图 2，乙组测得学校旗杆的影长为 900则旗杆的长为（）A900 B1000 1100 D12003 某建筑物在地面上的影长为 36 米，同时高为 12 米的测杆影长为 2 米，那么该建筑物的高为_米 4 如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为 32 的竹竿做测量工具移动竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距 8，与旗杆相距 22，则旗杆的高为 （天水中考）如图是一位同学设计的用手电筒测量某古城墙高度的示意图点 P 处放一水平的平面镜，光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好到古城墙 D 的顶端处，已知 AB BD，DBD，测得AB=2 米，BP=3 米，PD=12 米，那么该古城墙的高度 D 是 米活动 3 堂小结学生试述:这节你学到了些什么？ 教学至此，敬请使用名校堂相应时部分活动 2 跟踪训练 1 2D 3216 4 12
