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1、互换性与测量技术基础 授课教案 教 学 课 次：8授 课 课 题：公差原则 教学目标及要求 ：掌握有关作用尺寸、最大实体尺寸、最大实体尺寸边界、最大实体实效尺寸、最大实体实效边界等概念；独立原则、包容要求的基本概念，并会分析应用。； 授课方式：采用动画引导与启发相结合 第三章 形状与尺寸公差课堂教学引入： 在学习今天的内容之前，首先让我们回顾两个重要的概念，即：（动画幻灯片 1：） 课程回顾一:最大实体尺寸和最小实体尺寸 目的：（使学生牢固掌握孔、轴的最大实体尺寸和最小实体尺寸的概念，以备后用） 零件是由点、线、面等要素等构成的，而零件上要素的实际状态是由要素的尺寸和形位误差综合作用的结果，因
2、此在设计和检测时需要明确形位公差与尺寸公差之间的关系。公差原则：处理形状公差或位置公差与尺寸公差之间关系而确立的原则。 公差原则有独立原则；相关原则下面将学习本章的第四节（板书：） 3-4 公差原则 那么，什么是公差原则呢？（幻灯片 2：） 1公差原则的定义（板书） 2公差原则的分类（板书） 在实际设计中，根据零件的使用要求，有时尺寸公差与形位公差的确是无关的，如：（幻灯片 3：） （如：测量该测量用平板，根据其使用要求，设问以启发学生：1. 板厚的尺寸精度要求高吗？对该板应提出怎样的公差要求？2. 其尺寸精度与形位精度的关系是独立的还是相关的呢？）但有时根据零件的使用要求或装配要求，尺寸公差
3、与形位公差的确是相关的，如：（幻灯片 4：） 对配合代号为 20H7/h6 的孔、轴配合，通过点动鼠标，配合优美的音乐，用动画的形式使学生深刻领会对于有严格要求的配合，尺寸公差与形位公差必须相关，即用尺寸为边界严格控制形状的误差，以保证配合性质不变。 一、术语和定义1. 体内作用尺寸和体外作用尺寸2. 作用尺寸：单一要素的作用尺寸简称作用尺寸 MS。是实际尺寸和形状误差的综合结果。在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸，即通常所称作用尺寸。对于单一被测要素，内表面（孔）的（单一）体外作用尺寸以 Df
4、e表示；外表面（轴）的（单一）体外作用尺寸以 dfe 表示。 在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。 对于单一被测要素，内表面（孔）的（单一）体内作用尺寸以 Dfi 表示，外表面（轴）的（单一）体内作用尺寸以 dfi 表示，如图所示。1. 关联作用尺寸：关联要素的作用尺寸简称关联作用尺寸，是实际尺寸和位置误差的综合结果。它是指假想在结合面的全长上与实际孔内接（或与实际轴外接的最大（或最小）理想轴（或理想孔）的尺寸，且该理想轴（或理想孔）必须与基准 A 保持图样上给定的几何关系。 2. 最大实体实效
5、状态和最大实体实效尺寸 （1）最大和最小实体状态 MMC：含有材料量最多的状态。孔为最小极限尺寸；轴为最大极限尺寸。 LMC：含有材料量最小的状态。孔为最大极限尺寸；轴为最小极限尺寸。 MMS=Dmin；dmaxLMS=Dmax；dmin（2） 最大、最小实体实效状态 最大实体实效状态 MMVC：是指实际尺寸达到最大实体尺寸且形位误差达到给定形位公差值时的极限状态。 最大实体实效尺寸 MMVS：在最大实体实效状态时的边界尺寸。1. 单一要素的最大实体实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的代数和。对于孔：最大实体实效尺寸 MMVSh=最小极限尺寸形状公差 对于轴：最大实体实效尺寸 MMVSs=最大极
6、限尺寸+形状公差 1. 关联要素的最大实体实效尺寸是最大实体尺与位置公差的代数和。对于孔：最大实体实效尺寸 MMVSh=最小极限尺寸位置公差 对于轴：最大实体实效尺寸 MMVSs=最大极限尺寸+ 位置公差 在给定长度上，实际尺寸要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。对于给出定向公差的关联要素，称为定向最小实体实效状态；对于给出定位公差的关联要素，称为定位最小实体实效状态。 最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。 内表面（孔）的最小实体实效尺寸以 DLV 表示，外表面（轴）的最小实体实效尺寸以LV 表示，有： 对
7、于内表面（孔） DLV=DL+tL=Dmax+tL 对于外表面（轴） dLV=dL-tL=dmin-tL 3. 边界 理想边界是设计时给定的，具有理想形状的极限边界。1. 最大实体边界（MMC 边界）当理想边界的尺寸等于最大实体尺寸时，该理想边界称为最大实体边界。1. 最大实体实效边界（MMVC 边界）当理想边界尺寸等于最大实体实效尺寸时，该理想边界称为最大实体实效边界。 单一要素的实效边界没有方向或位置的约束；关联要素的实效边界应与图样上给定的基准保持正确几何关系。二、相关原则 （一）包容要求 1包容要求的标注形式及所遵循的边界 2标注释义 根据 标注，点动鼠标，带领和引导学生填以下表格，
8、使学生在填表的过程中，深刻体会包容要求的含义并会解释。 3应用场合 包容要求主要应用于严格保证配合性质的精密配合场合。 如：与滚动轴承相配的轴颈、壳体孔、活塞和活塞缸的配合等。如： （二）最大实体要求 1最大实体要求的标注形式及所遵循的边界 2标注释义 根据 标注，点动鼠标，带领和引导学生填以下表格， 使学生在填表的过程中，深刻体会最大实体要求的含义并会解释。 3应用场合 适用于用螺钉、螺栓紧固连接的零件，以保证可装入性，从而大大提高产品的合格率，提高生产率，获得较大的经济效益。 如：轴承盖、法兰盘及箱体盖连接孔等。 最大实体要求用于关联要素时： 根据鼠标点动，右侧的带剖面线的图形会自动画出，
9、可以用来引导学生填空。 （三）最小实体要求 1标注形式及所遵循的边界 2标注释义 根据鼠标点动，右侧的图形会自动画出，可以用来引导学生填空。 3应用场合 主要用于保证零件的临界壁厚，在航天、航空和精密机械中应用较多。 如：箱体座耳上的孔距箱体外侧最小距离等。 三、独立原则 1定义 图样上的形位公差与尺寸公差不仅分别给定且相互无关，被测要素应分别满足各自公差要求。 应用独立原则时，形位误差的数值用通用量具测量。2应用场合 在满足使用要求的情况下，尽可能使用独立原则，较经济。课堂练习： 1根据图样上标注的形位公差和规定的公差原则，填写下表各栏目所规定的内容。 课后思考题： 习题 3-4（a）、 (
10、b)1.2.主要参考文献： 1 薛彦成主编.公差配合与技术测量。北京：机械工业出版社，19992 陈隆德 赵福令主编. 机械精度设计与检测技术北京：机械工业出版社，20003 王伯平主编 互换性与测量技术基础机械工业出版社 2000课后复习题： 1如图 1 所示，被测要素采用的公差原则是，最大实体尺寸是mm，最小实体尺寸是mm ，实效尺寸是mm，当该轴实际尺寸处处加工到 20 mm 时，垂直度误差允许值是mm，当该轴实际尺寸处处加工到 19.98mm 时，垂直度误差允许值是mm。 答：包容要求 20 19.98 20.01 0 0.012如图 2 所示，要求： （1）指出被测要素遵守的公差原则
11、。 （2）求出单一要素的最大实体实效尺寸，关联要素的最大实体实效尺寸。 （3）求被测要素的形状、位置公差的给定值，最大允许值的大小。 （4）若被测要素实际尺寸处处为 19.97mm，轴线对基准 A 的垂直度误差为 0.09mm，判断其垂直度的合格性，并说明理由。 解：（1）被测要素遵守最大实体要求。 （2）单一要素的实效尺寸=20.02mm 要素的实效尺寸=20.05mm（3）直线度公差的给定值为 0.02mm，垂直度公差的给定值为 0.05mm。 直线度误差的最大允许值为 0.12mm，垂直度误差的最大允许值为 0.15mm。 （4）此时允许的垂直度误差为：0.03+0.05=0.080.09，故不合格。
