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1、重庆三峡学院 信号与系统分析实验1实验六、系统的频域分析1 实验目的1）学会利用 MATLAB 对连续系统进行频域分析；2）学会利用 MATLAB 分析离散系统函数的零极点分布与 时域特性的关系；3）学会利用 MATLAB 进行离散系统的频率特性分析。2 实验原理及实例分析（实验原理见教材的第五章、第六章及第七章）2.1 连续 LTI 系统的频率特性例 1：已知连续 LTI 系统的微分方程为 )(713)(58)(10)( txttyttyt 求该系统的频率响应，并用 MATLAB 绘出其幅频特性和相频特性图。解：MATLAB 程序如下：clcclose allclear allb = 13
2、7;a = 1 10 8 5;w = -3*pi:0.01:3*pi;H = freqs(b,a,w);subplot(211);plot(w,abs(H),Linewidth,2);grid;xlabel(omega(rad/s);title(|H(jomega)|);subplot(212);plot(w,angle(H),Linewidth,2);grid;xlabel(omega(rad/s);title(phi(omega);重庆三峡学院 信号与系统分析实验2程序产生的图形如图 1 所示。-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 100123(rad/s)|H(j)|-10
3、 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10-4-2024(rad/s)()图 1 例 1 程序产生的波形图2.2 连续 LTI 系统的频域分析例 2：设系统的频率响应为 ，若输入信号为231)(2jjH，用 MATLAB 命令求其 稳态响应 。)10cos()(5)(tttf )(tys解：MATLAB 程序如下：clcclose allclear allt = 0:0.01:20;w1 = 1;w2 = 10;H1 = 1 / (-w12 + j*3*w1 + 2);H2 = 1 / (-w22 + j*3*w2 + 2);f = 5 * cos(t) + 2 * cos(10*t)
4、;yss = abs(H1)*cos(w1*t+angle(H1)+abs(H2)*cos(w2*t+angle(H2);subplot(211);plot(t,f,Linewidth,2);grid;xlabel(t(sec);title(f(t);subplot(212);plot(t,yss,Linewidth,2);grid;重庆三峡学院 信号与系统分析实验3xlabel(t(sec);title(y_s_s(t);程序产生的图形如图 2 所示。0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-10-50510t(sec)f(t)0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
5、20-0.4-0.200.20.4t(sec)yss(t)图 2 例 2 程序产生的波形图2.3 离散系统函数的零极点分布与其时域特性的关系例 3：用 MATLAB 命令绘出下列系统函数的零极点分布 图以及对应的时域单位取样响应 的波形图，并分析系统函数的极点对时域波形的影响。)(nh1） 2） 3）8.0zH72.01)(2zzH1)(zH4） 5） 6）16.)(2.)( 36.2)(解：MATLAB 程序如下：clcclose allclear allb1 = 1 0; a1 = 1 0.8;subplot(221);zplane(b1,a1);subplot(222);impz(b1,
6、a1,30);grid;b2 = 1 0; a2 = 1 -1.2 0.72;subplot(223);zplane(b2,a2);subplot(224);impz(b2,a2,30);grid;figure重庆三峡学院 信号与系统分析实验4b3 = 1 0; a3 = 1 -1;subplot(221);zplane(b3,a3);subplot(222);impz(b3,a3,30);grid;b4 = 1 0; a4 = 1 -1.6 1;subplot(223);zplane(b4,a4);subplot(224);impz(b4,a4,30);grid;figureb5 = 1 0
7、; a5 = 1 -1.2;subplot(221);zplane(b5,a5);subplot(222);impz(b5,a5,30);grid;b6 = 1 0; a6 = 1 -2 1.36;subplot(223);zplane(b6,a6);subplot(224);impz(b6,a6,30);grid;程序产生的图形如图 3 所示。-1 -0.5 0 0.5 1-1-0.500.51Real PartImaginaryPart0 10 20-1-0.500.51n (samples)AmplitudeImpulse Response-1 -0.5 0 0.5 1-1-0.500.
8、512Real PartImaginaryPart0 10 20-1012n (samples)AmplitudeImpulse Response-1 -0.5 0 0.5 1-1-0.500.51Real PartImaginaryPart0 10 2000.51n (samples)AmplitudeImpulse Response-1 -0.5 0 0.5 1-1-0.500.512Real PartImaginaryPart0 10 20-2-1012n (samples)AmplitudeImpulse Response重庆三峡学院 信号与系统分析实验5-1 0 1-1-0.500.
9、51Real PartImaginaryPart0 10 20050100150200n (samples)AmplitudeImpulse Response-1 -0.5 0 0.5 1-1-0.500.512Real PartImaginaryPart0 10 20-100-50050100n (samples)AmplitudeImpulse Response图 3 例 3 程序产生的图形2.4 离散 LTI 系统的频率特性分析例 4：用 MATLAB 命令绘制离散系统 8109.56.2)(2zzH的频率响应曲线。解：MATLAB 程序如下：clcclose allclear allb
10、 = 1 -0.96 0.9028;a = 1 -1.56 0.8109;H,w = freqz(b,a,600,whole);subplot(211);plot(w-pi,abs(H),Linewidth,2);grid;xlabel(omega(rad/s);title(|H(jomega)|);subplot(212);plot(w-pi,angle(H),Linewidth,2);grid;xlabel(omega(rad/s);title(phi(omega);程序产生的图形如图 4 所示。重庆三峡学院 信号与系统分析实验6-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 402468(rad/s)|H(j)|-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-4-2024(rad/s)()图 4 例 4 程序产生的波形图3 实验报告与要求在实验报告中，请简要说明相关的基本原理。并完成下列各题：1）观察例 2 的结果，能得出什么结论？2）观察例 3 的结果，能得出什么结论？3）设系统的微分方程为 ，若输入信号为)(2)(32)( tfttytty，如何用 MATLAB 命令求其稳态响应 ？5cos)()(ttf ys
