《2015届高考数学三轮冲刺：集合与函数课时提升训练（1）（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高考数学三轮冲刺：集合与函数课时提升训练（1）（含答案）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】（1）1、已知定义在 R 上的函数 满足： 当 时， ；对于任意的实数 均有 。则 2、定义域为 R 的函数 的值域为 ，则 m+n=_ 3、已知定义在 R 上的函数 =_ 4、已知定义在 R 上的奇函数 ，且在区间 上是增函数，若方程=_ 5、若函数 的定义域为 ，则 的取值范围为_. 6、设函数 ，则实数 a 的取值范围为 。 7、设定义在 上的函数 同时满足以下条件： ； ；当 时， 。则 _. 8、已知集合 ,且 若 则集合 最多会有_ _个子集. 9、设 、 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，当 (1)解关于 x 的不等式 f(x)0；(2)若 f(x)2 x
2、0 在(0，)上恒成立，求 a 的取值范围 36、（1）求 的解析式(2) 证明 为 上的增函数（3） 若当 时，有 ，求 的集合 37、已知函数 f(x)=x|2)当 a=4，2 x5 时，求函数 f(x)的最大值和最小值；(2)当 ,2时，f(x)2成立，求实数 a 的取值范围 数学备课大师 免费】、已知 , 若 在区间 上的最大值为 , 最小值为, 令 （I） 求 的函数表达式；（判断 的单调性, 并求出 的最小值 39、设函数 是定义在 上的减函数，并且满足 ，（1）求 , , 的值， （2）如果 ，求 x 的取值范围。 40、已知 是奇函数（）求 的值，并求该函数的定义域； （）根据
3、（）的结果，判断 在上的单调性，并给出证明. 1、 2、10 3、 4、 5、 6、 7、 、8 9、 10、A 11、A 12、C 13、 A 14、D 15、B 16、B 17、D 18、C 19、C 20、D 21、A 22、D 23、B 24、B【解析】因为当 时, ,又因为 是 上最小正周期为2 的周期函数，且 ,所以 ,又因为 ,所以, ,故函数 的图象在区间0,6上与 轴的交点的个数为 7 个,选B 25、C 26、C 27、A 28、C 29、解：(1)由，a(2+b(a(22+b(2（2b)=0,b=2a 2 分由，+(2x=0 的两根相等，a=1/2,b=1. f(x)=(
4、1/2)x2+x. 4 分所以 g(x)6xq3. (2)0t10，f(x)在区间0,8上是减函数，在区间8,10上是增函数，且其图象的对称轴是 x8.当 0t6 时，在区间t,10上，f(t)最大，f(8)最小，f(t)f(8)12t，即 5t520，解得 t ，t ；当6t8 时，在区间t,10上，f(10)最大，f(8)最小，f(10)f(8)12t，解得t8；当 8t10 时，在区间t,10上，f(10)最大，f(t)最小，f(10)f(t)数学备课大师 免费】12t，即 7t720，解得 t8(舍去)或 t在常数 t 为 ，8,9 满足题意 30、20 31、解：（1）因为 为偶函数
5、，所以（2）依题意知：*令 则*变为 只需其有一正根。（1） 不合题意（2）*式有一正一负根 经验证满足 （3）两相等 经验证 综上所述 或 32、解：由题意， ， 又 ，所以 。当 时， ，它在 上单调递增；当 时，它在 上单调递增。 33、解：由题设有 ， a1，lo ，由得 0， a=2，代入解得 k2。k=2， f(x)=x+2=(x )2+ 0。数学备课大师 免费】 f(x)+ 6。当且仅当 f(x) ，即 f(x)2=9时取等号。 f(x)0， f(x)3 时取等号。即 x+23，解得 x 。当 x时， 取最小值。 34、解：当 时， 又 为奇函数，当 时，由 有最小正周期 4，综
6、上，设 则在 上为减函数。即求函数 在 上的值域。当时由知， 在 上为减函数， ，当时， ， ，当 时， 的值域为时方程方程 在 上有实数解。 数学备课大师 免费】、解：(1)不等式 f(x)0，即 0，即 x2 a)，不等式 x(x2 a)0，不等式的解为 x0 或 ，不等式解集为 x|00(2)若 f(x)2 x0 在(0，)上恒成立，即 2 x0， 2 .2的最小值为 4，故 4，解得 a0 或 a . 36、（2）37、19、(1)当 a=4 时，f(x)=x|2当 2x4 时，f(x)=x(42x 2+6 x=2 时，f(x) ；当 x=3 时，f(x) 2 分当 4x5 时，f(x
7、)=x(22 x=4 时，f(x) ；当 x=5 时，f(x)2 4 分综上可知，函数 f(x)的最大值为 12，最小值为 5 6 分(2)若 xa,原不等式化为 f(x)= ，即 a ,2上恒成立，a( a 8 分数学备课大师 免费】a,原不等式化为 f(x)=，即 ax+ 在 ,2上恒成立，a( a2 10 分综上可知，a 的取值范围为 a2 12 分 38、解：（1） 函数 的对称轴为直线 , 而 在 上 2 分当 时，即时， 4 分当 2 时，即 时， 6 分8 分（2） 12 分 39、解：（1）令 ，则 ， 1 分令 , 则 , 2 分 4 分 6 分数学备课大师 免费】（2） ，又由 是定义在 R 上的减函数，得： 8 分解之得： 12 分 40、解:（） 是奇函数, ,即则 ，即 ， 当 时， ，所以定义域为： （）在 上任取 ，并且 ，则 又 ，又 ，所以 ，所以 在 上是单调递减函数
