《2015届【北师大版】高三数学一轮课时作业【61】（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届【北师大版】高三数学一轮课时作业【61】（含答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备课大师：免费备课第一站！几何概型一、选择题(每小题 5 分，共 40 分)1在 1 L 高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机取出 10 含有麦锈病种子的概率是( )A1 BD事件 A 为“10 麦种子中含有麦锈病种子” ，由几何概型的概率计算公式得 P(A) 所以 10 麦种子中101 000含有麦锈病种子的概率是 2(2014哈尔滨一模) 如图的矩形长为 5，宽为 2，在矩形内随机地撒 300 颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为 138 颗，由此我们可以估计出阴影部分的面积约为()A. 15C. 95备课大师：免费备课第一站！：由几何概型的概率公式，得 ，所以阴影部分面积约38
2、300为 ，故选 3(2014漳州一模，7) 在区间20,80内随机任取一实数 a，则实数 a 属于区间50,75 的概率是( )A. 4C. 12解析：由几何概型的概率计算公式可知P构 成 事 件 的 区 间 长全 部 试 验 结 果 的 区 间 长 5080 20 512答案：2014北京西城一模，6) 已知函数 f(x)，其中实数 k 随机选自区间 2,1 则 x 0,1，f(x) 0 的概率是()A. 2C. 4解析：由x0,1 ，f(x)0 得有1k 1，所以所求概率为 ，故选 11 2 23答案：费备课第一站！(2013陕西理， 5)如图，在矩形区域 A、C 两点处各有一个通信基站
3、，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域 扇形区域 矩形区域内无其他信号，基站工作正常)若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率为()A1 B. 14 2C 2 4解析：无信号的区域面积为12 122 ，而基本事件空 间表示区域为矩14 2形 面积 S212，所以 P 1 22 4答案：棱长为 2 的正方体 1，点 O 为底面中心，在正方体 1随机取一点 P，则点 的距离大于 1 的概率为()A. B112 12备课大师：免费备课第一站！16 6解析：点 P 到点 O 的距离大于 1 的点位于以 O 为球心，以 1 为半径的半球外记“点 P 到点 O 的距离大于 1”为事件 A，则 P
4、(A) 1 1243 1323 12答案：2014晋中模拟，6) 四边形 长方形，1，O 为 中点，在长方形 随机取一点，取到的点到 O 点的距离大于 1 的概率为()A. B14 4C. D18 8解析：长方形 面积为 2，以 O 点为圆 心，1 为半径作圆，在矩形 部的部分(半圆)面积为 ，因此取到的点到 O 点的距2离小于 1 的概率为 2 ，故取到的点到 O 点的距离大于 1 的概率2 4为 1 8(2014青岛模拟 )向平面区域 (x ，y)| x ，0y1内4 4随机投掷一点，该点落在曲线 y方的概率是( )备课大师：免费备课第一站！1 解析：平面区域 是矩形区域，其面 积是 ，在
5、这个区域中曲线2yx 下方区域的面积是 2 0( 4 4 4 1201，4故所求的概率是 答案：空题(每小题 5 分，共 15 分)9(2014长沙模拟 )在区间 ， 上随机取一个数 x，值2 2介于 0 至 之间的概率为_12解析：根据题目条件，结合几何概型的概率公式可得所求的概率为 P 2 32 2 13答案：1310(2013 福建理，11)利用计算机产生 01 之间的均匀随机数a，则事件“3a10 ”发生的概率为_备课大师：免费备课第一站！：a0,1)，故 a 的概率 P 131 23答案：2311(2013 山东理，14)在区间3,3上随机取一个数 x，使得|x1| | x 2|1 成立的概率为_解析：当3 a 不等于零当 ba 且 a0 时，a，b 取值的情况有(1,2) ，(1,3)，(2,3)即 A 包含的基本事件数为 3，方程 f(x)0 恰有两个不相等实根的概率 P(A) )由 b 从区 间0,2 中任取一个数，a 从区间0,3中任取一个数则试验的全部结果构成区域(a，b)|0a3,0 b2，这是一个矩形区域，其面积 3程 f(x)0 没有 实根”为事件 B，则事件 B 所构成的区域为(a， b)|0 a3,0b2，a b其面积 224，12由几何概型的概率计算公式可得：方程 f(x)0 没有实根的概率 P(B) 6 23备课大师：免费备课第一站！
