《2015届【北师大版】高三数学一轮课时作业【60】（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届【北师大版】高三数学一轮课时作业【60】（含答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备课大师：免费备课第一站！古典概型一、选择题(每小题 5 分，共 40 分)1一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏，让孩子把分别写有“1”“3”“1”“4”的四张卡片随机排成一行，若卡片按从左到右的顺序排成“1314”，则孩子会得到父母的奖励，那么孩子受到奖励的概率为()A. 12C. 6解析：由题意知，基本事件有 12 个，满足条件的基本事件就所求概率为 P 2(2014皖南八校联考) 一个袋子中有 5 个大小相同的球，其中有 3 个黑球与 2 个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是( )A. 10C. 2解析：基本事件有 10 个，其中为同色球的有 4 个，故所求概率为 5答
2、案：费备课第一站！(2014福州一模 )甲、乙两人各写一张贺年卡，随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是()A. 3C. 5解析：(甲送给丙，乙送给丁)，(甲送给丁，乙送给丙)，(甲、乙都送给丙) ，(甲、乙都送给丁)，共四种情况，其中甲、乙将贺年卡送给同一人的情况有两种，所以 P 2答案：2014兰州模拟 )2012 年 10 月 11 日，中国作家莫言被授予诺贝尔文学奖，成为有史以来首位获得诺贝尔文学奖的中国籍作家某学校组织了 4 个学习小组现从中抽出 2 个小组进行学习成果汇报，在这个试验中，基本事件的个数为()A2 B4C 6 D8解析：可以用列举法，用 a，b
3、，c，d 表示 4 个小 组，抽取 2 个小组的基本事件有 ab，ac，bc，bd，ad， 6 个答案：2014梅州质检 )如图所示方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是 1,2,3,4 中的任何一个，允许重复则填入 A 方格的数字大于 B 方格的数字的概率为()费备课第一站！：只考虑 A，B 两个方格的排法不考虑大小，A，B 两个方格有 4416(种) 排法要使填入 A 方格的数字大于 B 方格的数字，则从 1,2,3,4 中选 2 个数字，大的放入 A 格，小的放入 B 格，有(4,3)，(4,2)，(4,1)，(3,2)，(3,1)，(2,1)，共 6 种，故填入 A 方格的数字大
4、于 B 方格的数字的概率为 ，选 8答案：2014哈尔滨模拟) 设 a1,2,3,4 ，b2,4,8,12 ，则函数 f(x)x 3axb 在区间1,2上有零点的概率为 ()A. 8C. 4解析：f(x)x 3axb， f(x )3x 2a，a 1,2,3,4，f( x)0，函数 f(x)在区间1,2 上为增函数若存在零点，则解得a1b8,2上有零点的有：a1,2b10，故 b2，b4， b8，a2,3 b12，故b4， b8 ，b12，a 3,4b14，故b4， b8 ，b4,5b16，故 b8， b1116答案：费备课第一站！(2014石家庄模拟) 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子( 它们的六
5、个面分别标有点数 1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为x、y ，则满足 1 的概率为()A. 36C. 2解析：由 得 2xy .又 x1,2,3,4,5,6，y1,2,3,4,5,6，满足题意的有 x1， y2 或 x2，y4 或 x3，y6，共 3 种情况 所求的概率为 ，故选 12答案：一次班级聚会上，某班到会的女同学比男同学多 6 人，从这些同学中随机挑选一人表演节目若选到女同学的概率为 ，则这23班参加聚会的同学的人数为()A12 B18C 24 D32解析：设女同学有 x 人，则该班到会的共有(2 x6) 人，所以 ，得 x12，故该班参加聚会的同学有 18 人，故选
6、 6 23答案：空题(每小题 5 分，共 15 分)9(2014郑州二检 )连掷两次骰子得到的点数分别为 m 和 n，记向量 a( m，n) 与向量 b(1 ，1)的夹角为 ，则 (0 ， 的概率2是_备课大师：免费备课第一站！：m ，n 均为不大于 6 的正整数，当点 A(m，n)位于直线yx 上及其下方第一象限的部分时， 满足 (0， 的点 A(m，n)有265432121 个，点 A(m，n)的基本事件 总数为 6636，故所求概率为 12答案：71210(2013 江苏，7)现在某类病毒记作 中正整数m，n( m7 ，n9) 可以任意选取，则 m，n 都取到奇数的概率为_解析：m1,2
7、,3， 7，n1,2,3，9，总的基本事件有 7963 个，m 为奇数时，m1,3,5,7，n 为奇数时， n1,3,5,7,9， m，n 都为奇数有 4520 个，m ，n 都为奇数的概率为 06311(2013 新课标，14) 从 n 个正整数 1,2，n 中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于 5 的概率为 ，则114n已知从 1,2,3，n 中取出的两数之和等于 5，有以下情况(1,4) ，(2,3)，从 n 个正整数中任取两数为 C ，由2n ，C 28，n 14 2备课大师：免费备课第一站！、解答题(共 3 小题，每小题 15 分，共 45 分解答写出必要的文字说明，证明过程
8、或演算步骤)12袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取 3 次，每次摸取一个球(1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；(2)若摸到红球时得 2 分，摸到黑球时得 1 分，求 3 次摸球所得总分为 5 的概率解：(1) 一共有 8 种不同的结果，列举如下：(红，红，红)、(红， 红，黑 )、(红，黑，红)、(红，黑，黑)、( 黑，红，红) 、(黑， 红，黑 )、(黑，黑， 红)、(黑，黑，黑)(2)记“ 3 次摸球所得 总分为 5”为事件 包含的基本事件为：(红，红，黑)、(红 ，黑， 红)、( 黑，红，红)，事件 A 包含的基本事件数为 )可知，基本事件
9、 总数为 8，所以事件 A 的概率为 P(A) 2014 枣庄一模)袋内装有 6 个球，这些球依次被编号为1,2,3，6，设编号为 n 的球重 n12( 单位：克) ，这些球等可能地从袋里取出(不受重量、编号的影响 )(1)从袋中任意取出一个球，求其重量大于其编号的概率；(2)如果不放回的任意取出 2 个球，求它们重量相等的概率解：(1) 若编 号为 n 的球的重量大于其编号则 n12 n，即 n12n1,2,5,6.从袋中任意取出一个球，其重量大于其编号的概率P 3备课大师：免费备课第一站！(2)不放回的任意取出 2 个球，这两个球编号的所有可能情形共有 15 种设编号分别为 m 与 n(m
10、，n1,2,3,4,5,6，且 mn) 球的重量相等，则有 m12n 26n12，即有(mn)(mn6)0.m n(舍去)或 mnmn6 的情形为(1,5)，(2,4) ，共 2 种情形由古典概型，所求事件的概率为 2014 吉林质检，19) 一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有 1,2,3,4 四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为 b，c.(1)z(b3) 2(c3) 2，求 z4 的概率；(2)若方程 x2bxc 0 至少有一根 x1,2,3,4，就称该方程为“漂亮方程” ，求方程为“漂亮方程”的概率解：(1) 因为 是投掷两次，因此基本事件(b， c)为(1,1)，(1,
11、2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共有 16 个当 z 4 时，( b，c)的所有取值为(1,3)，(3,1) ，所以 P(z4) 8(2)若方程一根为 x 1，则 1bc 0，即 bc1，不成立若方程一根为 x2，则 42bc0，即 2bc 4，所以若方程一根为 x3，则 93bc0，即 3bc 9，所以课大师：免费备课第一站！若方程一根为 x4，则 164bc0，即 4bc 16，所以知，( b，c)的所有可能取值为(1,2)，(2,3)，(3,4)所以方程为“漂亮方程”的概率为 P
