《2015届【北师大版】高三数学一轮课时作业【57】（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届【北师大版】高三数学一轮课时作业【57】（含答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备课大师：免费备课第一站！抽样方法与总体分布的估计一、选择题(每小题 5 分，共 40 分)1从 2 007 名学生中选取 50 名学生参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从 2 007 人中剔除 7 人，剩下的2 000 人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率()A不全相等 B均不相等C都相等，且为 D都相等，且为502 007 140解析：三种抽样方法的共同点是总体中每个个体被抽到的概率相等答案：2014南昌模拟 )小波一星期的总开支分布如图(a)所示，一星期的食品开支如图(b) 所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为( )A30% B10%C 3% D不能
2、确定解析：由题图(b) 可知小波一星期的食品开支共计 300 元，其中鸡蛋开支 30 元又由题图(a)知，一周的食品开支占总开支的 30%，则可备课大师：免费备课第一站！，所以鸡蛋开支占总开支的百分比为100%3%00答案：2013安徽理， 5)某班级有 50 名学生，其中有 30 名男生和20 名女生，随机咨询了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为 86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为 88,93,93,88,)A这种抽样方法是一种分层抽样B这种抽样方法是一种系统抽样C这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D该班男生成绩的平均数小于该班女生成
3、绩的平均数解析： 男 90. 女 S (9086) 2(9094) 2(9088) 2(9092) 2(9090) 22男15 (1616440) (9188) 2(9193) 2(9193) 2(9188) 2(9193) 22女15 (94494) 4(2013陕西理， 4)某单位有 840 名职工，现采用系统抽样方法抽取 42 人做问卷调查，将 840 人按 1,2，840 随机编号，则抽取的 42 人中，编号落入区间481,720的人数为( )备课大师：免费备课第一站！11 B12 C13 D14解析：从 840 名职工中用系统抽样方法抽取 42 人，需将 840 人分成 42 组，每
4、 组 20 人，编号落入区间481,720内，需从第 25 组到第36 组中各抽取 1 人，共 12 人答案：2014成都模拟 )交通管理部门为了解机动车驾驶员( 简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为 N，其中甲社区有驾驶员 96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数 N 为()A101 B808C 1212 D2012解析：甲社区驾驶员的抽样比例为 ，四个社区驾驶员总人1296 18数的抽样比例为 ，由 ，得 N21 25 43N 101N 101N 18答案：201
5、2安徽 )甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶 5 次，两人成绩的条形统计图如图所示，则()A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数备课大师：免费备课第一站！甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差解析：由题意可知，甲的成绩为 4,5,6,7,8，乙的成绩为 5,5,5,6,的成绩的平均数均为 6，A 错；甲、乙的成 绩的中位数分别为 6,5，B 错 ；甲、乙的成 绩的方差分别为 (46) 2(56) 2(66)152(7 6)2 (86) 22， (56) 2(56) 2(5 6) 2(6 6)152(9 6)2 ，C 对；甲、乙的成
6、绩的极差均为 4，D 错125答案：2014惠州调研 )某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了 11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别为()3 B13、19C 20、18 D18、20解析：甲的中位数为 19，乙的中位数为 费备课第一站！：2014江西理， 4)总体由编号 01,02，19,20 的 20 个个体组成，利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机数表第1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5 个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049
7、23449358200362348696938B07C 02 D01解析：这 5 个数依次为 08,02,14,07,二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)9(2014汉中模拟 )用系统抽样法要从 160 名学生中抽取容量为20 的样本，将 160 名学生随机地从 1160 编号，按编号顺序平均分成 20 组(1 8 号，916 号，153160 号) ，若第 16 组抽出的号码为 126，则第 1 组中用抽签的方法确定的号码是_解析：设第 1 组抽取的号码为 b，则第 n 组抽取的号码为 8(n1)b，8(161)b126，b6，故第 1 组抽取的号 码为 10(2013 江苏，6)抽样
8、统计甲、乙两位射击运动员的 5 次训练成绩( 单位：环 )，结果如下：运动员第 1次第 2次第 3次第 4次第 5次备课大师：免费备课第一站！(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_解析： 甲 90，且 S (8790) 2(9190) 2(90 90)x 2甲 152(89 90) 2(9390) 24，乙 90，且 S (8990) 2(9090) 2(91 90) 2(8890)x 2乙 152(92 90) 2 S ，所求方差为 乙答案：211(2013 辽宁理，16)为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取 5 个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据，已知样本平均
9、数为 7，样本方差为 4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为_解析：依题意，数据的最大值不小于 9，不大于 12，经验证，数据的最大值为 0三、解答题(共 3 小题，每小题 15 分，共 45 分解答写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)12(2014 揭阳调研)某校高一某班的某次数学测试成绩( 满分为100 分) 的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答下列问题：备课大师：免费备课第一站！(1)求分数在50,60 的频率及全班人数；(2)求分数在80,90 之间的频数，并计算频率分布直方图中80,90间的矩形的高解：(1) 分数在 50,60的 频率为
10、 0数在50,60之间的频数为 2，所以全班人数为)分数在 80,90之间的 频数为 25271024，频率分布直方图中80,90 间的矩形的高为 10车行业是碳排放量比较大的行业之一，欧盟规定，从2012 年开始，对 放量超过 130g/ 新车进行惩罚(视为排放量超标) ，某检测单位对甲、乙两类 品牌的新车各抽取了 5 辆进行 放量检测，记录如下(单位：g/甲 80 110 120 140 150乙 100 120 x y 160经测算发现，乙类品牌车 放量的均值为 乙 120 g/ (1)求甲类品牌汽车的排放量的平均值及方差；(2)若乙类品牌汽车比甲类品牌汽车 排放量稳定性好，求备课大师：
11、免费备课第一站！解：(1) 甲类 品牌汽车的 x 80 110 120 140 1505120(g/，甲类品牌汽车的 2甲80 1202 110 1202 120 1202 140 1202 150 12025600.(2)由题意知乙类品牌汽车的 放量的平均值 乙 x 120(g/得 xy 220，故 y220x，所100 120 x y 1605以乙类品牌汽车的 放量的方差s 2乙100 1202 120 1202 x 1202 220 x 1202 160 12025，因为乙类品牌汽车比甲类品牌汽车 排放量稳定性好，所以 s s ，解得 90x甲14已知某单位有 50 名职工，现要从中抽取
12、 10 名职工，将全体职工随机按 150 编号，并按编号顺序平均分成 10 组，按各组内抽取的编号依次增加 5 进行系统抽样(1)若第 5 组抽出的号码为 22，写出所有被抽出职工的号码；(2)分别统计这 10 名职工的体重( 单位：公斤) ，获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；备课大师：免费备课第一站！(3)在(2)的条件下，从这 10 名职工中随机抽取两名体重不轻于7373职工，求体重为 76职工被抽取到的概率解：(1) 由题 意，第 5 组抽出的号码为 k5 (51)22，所以第 1 组抽出的号码应该为 2，抽出的 10 名职工的号码分别为：2,7,12,17,22,27,32,37,42,47.(2)因为 10 名职工的平均体重为 (81707376787962656759) 71x 110所以样本方差为：(1021 22 25 27 28 29 26 24 212 2)从 10 名 职工中的体重不轻于 73职工中随
