《2015届【北师大版】高三数学一轮课时作业【48】（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届【北师大版】高三数学一轮课时作业【48】（含答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备课大师：免费备课第一站！直线与圆、圆与圆的位置关系一、选择题(每小题 5 分，共 40 分)1(2012福建 )直线 x y20 与圆 x2y 24 相交于 A，弦 长度等于()A2 B25 3C. D13解析：如图可知d 1，| 2|1 3|2| 2 2 12 3答案：2012安徽 )若直线 xy10 与圆(x a)2y 22 有公共点，则实数 a 的取值范围是()A 3，1 B1,3C 3,1 D(，31 ，)备课大师：免费备课第一站！：圆的圆心为(a,0)，半径为 ，所以 ，即2|a 0 1|12 12 2|a 1|2，2a12，3a3(2014潍坊模拟 )若圆 x2y 2r 2(r0
2、)上仅有 4 个点到直线xy 20 的距离为 1，则实数 r 的取值范围是()A( 1，) B( 1， 1)2 2 2C (0， 1) D(0， 1)2 2解析：计算得圆心到直线 l 的距离为 1，得到下边草22 2图直线 l：xy20 与圆相交，l 1，l 平行，且与直线 l 的距离为1，故可以看出，圆的半径 应该大于圆心到直线 1，4(2014济宁一模，6) 过点(2,0)且倾斜角为 的直线 l 与圆4x2y 25 相交于 M，N 两点，则线段 长为 ()备课大师：免费备课第一站！2 B32C 2 D63解析：l 的方程为 xy 20， 圆心(0,0) 到直线 l 的距离 d ，2则弦长|
3、 2 2 答案：2014武汉一模，6) 若圆 C 的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线 4x 3y0 和 x 轴都相切，则该圆的标准方程是()A( x2) 2( y1) 21B (x2) 2(y1) 21C (x2) 2(y1) 21D( x3) 2( y1) 21解析：依题意，设圆心坐标为(a,1)，其中 a0，则有 1，解|4a 3|5得 a2 或 a (舍去)，因此所求圆的方程是(x 2) 2( y1) 26(2014北京顺义一模，6) 已知圆 C 关于 y 轴对称，经过点(1,0)且被 x 轴分成两段弧长比为 12，则圆 C 的方程为 ()A( x )2y 2 B(x )2y 233
4、 43 33 13C y )2 Dx 2(y )233 43 33 13解析：由已知圆心在 y 轴上，且被 x 轴所分劣弧所对圆心角为，设圆 心 (0，a)，半径为 r，则 1，|a|，23 3 3备课大师：免费备课第一站！ ，即 ，|a| ，23 43 33即 a ，故圆 C 的方程 为33 y )2 3答案：2013江西， 9)过点( ，0)引直线 l 与曲线 y 相交于2 1 两点， O 为坐标原点，当 面积取最大值时，直线 l 的斜率等于( )A. B33 33C D33 3解析：如图，曲线 y 为上半圆1 |OB|费备课第一站！ 时，S 2此时 设直线方程为：yk (x )，代入 x
5、2y 21 中，2(1 k2) k 210，2x1x 2 ，x111 、B 坐标为(x 1，(x2， x 1x2y 1y2x 1x2k 2()() 2 2x 1x2k 2k2(x1x 2)2k 222k 21 2k 22231 40k k 8(2013山东理， 9)过点(3,1)作圆(x1) 2 的两条切线，切点分别为 A，B ，则直线 方程为()A2xy 30 B2xy30备课大师：免费备课第一站！ 4xy30 D4xy30解析：过点(3,1)与切点 A、B 的圆的方程为(x 2) 2(y )2 ，12 54两圆的方程相减可得 2xy 30，即 为直线 方程答案：空题(每小题 5 分，共 1
6、5 分)9设集合 A( x，y)| (x2) 2y 2m 2，x，yR，( x，y)|2 mx y 2m1，x ，yR，若 AB，则实数 m 的取值范围是_解析：A B， A，从而 ，推出 m ，或 m0(舍去)，2令 l1：xy2m0，l 2：xy2m10，由直 线的位置分析，随着 线 至和大圆与 m ，(m1)，所以 2m2 m，|2 2m|2 2所以 m 2 2 2综上，m 的取值范围为 ，2 12 2答案： ，2 12 210(2014 河南三市模拟，15) 已知圆 C 的圆心与抛物线 yx 对称，直线 4x3y 20 与圆 C 相交于 A，| 6，则圆 C 的方程为_解析：设所求圆的
7、半径是 r，依题意得，抛物线 x 的焦点坐备课大师：免费备课第一站！(1,0) ，则圆 C 的圆心坐标是(0,1)，圆心到直 线 4x3y20 的距离 d 1，则 r2d 2( )210，故圆 C 的方|40 31 2|42 32 |程是 y1) 2x 2 (y1) 21011已知集合 A( x， y)|xym0，集合 B( x，y)|x2y 21 若 AB ，则实数 m 的取值范围是 _解析：如图，A(x，y )|xym0表示直 线 xym 0 及其右下方区域，B(x， y)|x2y 21表示圆 x2y 21 及其内部，要使AB，则直线 xy m0 在圆 x2y 2 1 的下方，即 |0 0
8、 m|21，故 yx4 或 yx直线 l 的方程为 ykxb(其中 k 的值与 b 无关) ，圆 M 的备课大师：免费备课第一站！ x40.(1)如果不论 k 取何值，直线 l 与圆 M 总有两个不同的交点，求b 的取值范围；(2)b 1 时， l 与圆交于 A，B 两点，求| 最大值和最小值解：圆 M 的标准方程为(x 1) 2y 25，圆心 M 的坐标为(1,0)，半径为 r )不论 k 取何值，直线 l 总过点 P(0，b)，欲使 l 与圆 M 总有两个不同的交点，必须且只需点 P 在圆 M 的内部，即| ，即 1b 25，52 b2，即 b 的取值范围是(2,2)(2)当 l 过圆 心
9、 M 时，|值最大，最大值为圆的直径长 2 P 时，此 时|最大，| 值最小，|2( )k 112 1 1 2，当且仅当 k1 时取等号最2k 11 2k 1 2 2 | 5 2 314已知圆 M：x 2(y2) 21，Q 是 x 轴上的动点， 于 A，B 两点(1)若 Q(1,0)，求切线 B 的方程；(2)求四边形 积的最小值；(3)若| ，求直线 方程423解：(1) 设过 点 Q 的圆 M 的切线方程为 x，则圆心 M 到切线的距离为 1，备课大师：免费备课第一站！ 1m 或 0，|2m 1|1 43B 的方程分 别为 3x4y30 和 x1.(2)Q，S 四边形 | | | | .| 1 | 1 3四边形 积的最小值为 )设 于 P，则 B，Q，| 2232 13在 ， |即 1 |3，x 2(y2) 2(x,0)，则 29， x ，Q( ，0)，5 5方程为 2x y2 0 或 2x y2 5 5
