《论文——手机购买方案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《论文——手机购买方案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：
2、 所属学校（请填写完整的全名）： 西安理工大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 张苗 2. 余蓉 3. 何吉 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名) ： 邹学文 日期： 2011 年 8 月 18 日2011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：手机购买方案设计摘要当下大学生手机消费已经非常普遍，大学生都把手机当成了一种日常生活中的必需品。同时，越来越多的商家也已开始把大学生作为手机购买群中最重要的消费群体之一，开始为大学生量身订做了很多款
3、适合大学生使用的手机。 本文不重点讨论大学生购买手机的利与弊，而是向目前大量准备购买新手机或者即将更换自己的手机的大学生提出一些指导性意见，从功能、价格等方面出发进行讨论，并给出选择不同品牌手机的决策方案。因为层次分析法对多因素的问题有比较好的解决效果，所以对大学生手机购买问题，本文选取不同的几个因素进行分析，对所选择的八部手机的功能和性能等参数进行了详细深入的比较并以不同的标准排序，为准备购买手机的大学生选出了几部高性价比的手机，并为对手机有不同要求的购买者提出了几点建议。首先，本文以层次分析法为基础建立了模型一，并查阅相关的资料和数据，对其进行分析，从而建立了层次结构图如图 1 所示。然后
4、，本文定义 个因子，并采取对因子两两比较的形式，建立成对比较矩阵，n从而比较 对某因素 的影响大小，再进行比较排序。,1xXLZ最后，建立排序权值计算公式，通过 matlab 计算得到各层次权值表，分析得到手机排名结果为三星，索尼爱立信，中兴，华为，摩托罗拉，诺基亚。从模型求解结果可以知道，大学生买手机主要从实用性，外型，价格考虑。关键词 ： 层次分析法 手机 价格 品牌 功能 性能1、问题重述1.1 问题背景随着经济的全球化、科学技术的突飞猛进以及中国政府由于履行入世的承诺逐步开放对某些领域的管制，市场变化给商家带来了无穷的机会，同时也带来了巨大的挑战。另外随着中国高校的扩招，大学生群体的购
5、买力是一个非常重要的板块。1.2 问题如今，大学生都把手机当成了一种日常生活中的必需品。同时，越来越多的商家也已开始把大学生作为手机购买群中最重要的消费群体之一，开始为大学生量身订做了很多款适合大学生使用的手机。作为一种重要的联络手段，一种高端科技产品，一种时尚的象征和身份的标志，手机在校园里的普及率已经超乎人们的想象，在有些院校几乎达到“人手一部” 。我们在此并不准备讨论大学生购买手机的利与弊，而是向目前大量准备购买新手机或者即将更换自己的手机的大学生朋友们提出一些指导性意见，即考虑功能、价格等因素，给出选择不同品牌手机的决策方案。2、问题分析与资料说明对于绝大多数大学生，经济上尚未独立，家
6、庭供给仍是收入的主要来源。作为还不能自己赚钱的群体，在买手机时不应当花掉家人太多的钱，也不应当极端的追求时尚互相攀比。因此，我们希望通过对此问题的分析，能为大学生在眼花缭乱的手机市场中选择几部性价比比较高的手机，使所选手机能以较低的价格在最大程度上满足学生的使用需求。学生作为一个庞大的手机用户群，精明的商家也会通过诸多手段来欺骗购买手机的学生们，如谎报价格，夸大性能，混淆概念，减少标准配置等。因此，我们建模的另一目的是通过对几部手机的研究最终找到一种普遍的方法，使读者对手机的性能和主要的参数有一个大致的了解，并进一步学会对不同手机进行比较和选择的一般方法。 根据大学生群体的特殊性，我们初步把所
7、研究手机的价格定为 元内。150在查阅了大量资料（详见参考文献）后，我们选择了影响大学生购买手机最主要的九种因素，即价格、网络、外观、主屏幕大小、摄像头像素、电池容量、蓝牙及是否为触摸屏作为我们研究的因素。再查阅网上的调查报告选定七种最受欢迎的品牌，然后，在每种品牌我们都选一个销量比较好的型号，具体型号及主要参数如下表1：表 1 所选手机型号及主要参数手机型号 价格（元） 网络 外观设计 主屏幕 摄像 头 电池容量 蓝牙 触摸 屏诺基亚 C5- 1150 GSM、WC 直板 3.2英 500万 1000m 有 是03 DMA 寸 Ah中兴 V880 950 GSM、WCDMA 直板 3.5英寸
8、 320万 1250mAh 有 是三星 I5800 950 GSM、WCDMA 直板 3.2英寸 315万 1500mAh 有 是华为 C8650 1040 CDMA 直板 3.5英寸 320万 1400mAh 有 是索尼爱立信T707 850GSM、WCDMA 翻盖2.2英寸 320万1400mAh 有 否摩托罗拉ME511 1260GSM、WCDMA旋转屏2.8英寸 310万1130mAh 有 是HTC Wildfire G81300 GSM、WCDMA 直板 3.2英寸 500万 1300mAh 有 是3、模型假设1、购买手机的大学生都是在同一个市场里选择手机，即不考虑不同市场之间的手机
9、差价；2、不考虑性别对手机选择的影响，即在后面建模过程中不区分“男式手机”和“女式手机”；3、购买手机的大学生都计划通过正规渠道购买新手机，即不考虑购买者是否能通过其他渠道使手机降价（如在手机市场有熟人可以降价或者购买“水货”等）以及所买手机不是二手的；4、由于手机的价格每天都会有浮动以及受到所参考的手机市场数据的限制。所以假设在同一天购买手机。手机价格以中关村在线网站的报价为准，即不考虑不同市场之间的手机差价。5、手机的售后服务等其他一些因素不加以考虑。4、符号说明符号 说明ix要比较的第 i 个因子对某因素 的影响大小Zja和 对 的影响大小之比ixjZWi 总排序权值5、模型建立及求解5
10、.1 层次结构的建立我们以层次分析法为基础建立模型， ，通过对资料和数据的分析研究建立了层次结构图如下图 1:目标层 A：准则层 B：B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9措施层 C：C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7图 1 层次结构图5.2 模型说明5.2.1 定义要比较 个因子 对某因素 的影响大小，可以采取对因子进行n,1nxXLZ两两比较建立成对比较矩阵的办法。即每次取两个因子 和 ，以 表示 和ixjijaix对 的影响大小之比，全部比较结果用矩阵 表示，称 为 之间jxZ nijaA)(AXZ的成对比较判断矩阵（简称判断矩阵） 。容易看出，若 与 对 的影响之比
11、为 ，ij ija则 与 对 的影响之比应为 。ji ijjia1定义 若矩阵 满足nijaA)(大学生购买手机品牌价格触摸屏蓝牙电池容量摄像头像素主屏幕外观网络诺基亚中兴 三星 华为 索尼爱立信HTC摩托罗拉（i） ， （ii） （ ）0ijaijjia1n,2,L则称之为正互反矩阵(易见 ， )。关于如何确定 的值，层次分析法(AHP)创始人 Thomas L.Saaty 等建议引用数ij字 19 及其倒数作为标度。下表 2 列出了 标度的含义：91表 2 层次分析的比较标度法标度 含义1 表示两个因素相比，具有相同重要性3 表示两个因素相比，前者比后者稍重要5 表示两个因素相比，前者比后
12、者明显重要7 表示两个因素相比，前者比后者强烈重要9 表示两个因素相比，前者比后者极端重要2,4,6,8 表示上述相邻判断的中间值倒数 若因素 与因素 的重要性之比为 ，那么因素 与因素 重要性之ijijaji比为 。ijji15.2.2 比较排序C 层比较排序，具体见下表 3：表 3 C 层比较排序品牌B1价格B2网络B3外观B4主屏幕B5摄像头像素B6电池容量B7蓝牙B8触摸屏B92 9 4 7 6 3 8 1 5（1）表 3-1 品牌 B1诺基亚 C1 中兴 C2 三星 C3 华为 C4 索尼爱立信 C5摩托罗拉C6HTCC77 3 4 1 5 6 2（2）所选八部手机的价格按九级标度法
13、可记为：表 3-2 价格 B2500 以下 600800 800-1000 10001200 12001400 1500 以上6 5 4 3 2 1（3）网络 B3表 3-3 网络 B3GSM CDMA GSM、WCDMA1 1 2（4）外观 B4表 3-4 外观 B4直板 翻盖 旋转屏1 2 3（5）主屏幕 B5表 3-5 主屏幕 B52.02.5 2.53.0 英寸 3.03.51 2 3（6）摄像头像素 B6表 3-6 摄像头像素 B6200250 万 250300 万 300350 万 350400 万 400450 万 450500万1 2 3 4 5 6（7）电池容量 B7表 3-
14、7 电池容量 B71000mAh以下10001100mAh11001200mAh12001300mAh13001400mAh14001500mAh1500mAh以上1 2 3 4 5 6 7（8）蓝牙 B8表 3-8 蓝牙 B8不支持 支持1 2（9）触摸屏 B9表 3-9 触摸屏 B9否 是1 25.3 模型求解5.3.1 构建判断矩阵(1)目标层 A：A B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9B1 1 1/8 1/3 1/6 1/5 1/2 1/7 2 1/4B2 8 1 6 3 4 7 2 9 5B3 3 1/6 1 1/4 1/3 2 1/5 4 1/2B4 6 1/3
15、4 1 2 5 1/2 7 3B5 5 1/4 3 1/2 1 4 1/3 6 2B6 2 1/7 1/2 1/5 1/4 1 1/6 3 1/3B7 7 1/2 5 2 3 6 1 8 4B8 1/2 1/9 1/4 1/7 1/6 1/3 1/8 1 1/5B9 4 1/5 2 1/3 1/2 3 1/4 5 1（2）准则层 B：B1 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7C1 1 5 4 7 3 2 6C2 1/5 1 1/2 3 1/3 1/4 2C3 1/4 2 1 4 1/2 1/3 3C4 1/7 1/3 1/4 1 1/5 1/6 1/2C5 1/3 3 2 5 1 1/2 4C6 1/2 4 3 6 2 1 5C7 1/6 1/2 1/3 2 1/4 1/5 1B2 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7C1 1 1/2 1/2 1 1/2 2 2C2 2 1 1 2 1
