《2014届高三一轮复习《课堂新坐标》理科数学(人教A版)第八章第七节抛物线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届高三一轮复习《课堂新坐标》理科数学(人教A版)第八章第七节抛物线（49页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七节抛物线,1抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离_的点的轨迹叫做抛物线,相等,2抛物线的标准方程与几何性质,x0，yR,1在抛物线的定义中，若定点F在直线l上，动点P的轨迹还是抛物线吗？【提示】不是当定点F在定直线l上时，动点的轨迹是过点F且与直线l垂直的直线2抛物线y22px(p0)上任一点M(x1，y1)到焦点F的距离|MF|与坐标x1有何关系？,【答案】B,2(2013汕头质检)设抛物线的顶点在原点，准线方程为x2，则抛物线的方程是()Ay28x By28xCy24x Dy24x【答案】B,【答案】B,【答案】4,【思路点拨】(1)根据圆C与圆外切、和直线
2、相切，得到点C到圆心的距离，到直线的距离，再根据抛物线的定义可求得结论(2)由抛物线定义，将|AB|、|AF|转化为到焦点的距离，数形结合求解,【尝试解答】(1)设圆C的半径为r，又圆x2(y3)21的圆心C(0，3)，半径为1.依题意|CC|r1，圆心C到直线y0的距离为r，|CC|等于圆心C到直线y1的距离(r1)故圆C的圆心轨迹是抛物线,【思路点拨】(1)由于准线与AB平行，将点P到直线AB的距离转化为焦点F到准线的距离，只需求P.(2)确定焦点，从而求出p值,【答案】(1)C(2)D,设M(x0，y0)为抛物线C：x28y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物
3、线C的准线相交，则y0的取值范围是()A(0，2)B0，2C(2，) D2，)【解析】由抛物线C：x28y知p4，焦点F(0，2)，准线方程y2.由抛物线定义，|MF|y02，,以F为圆心、|FM|为半径的圆与准线相交，且圆心F(0，2)到准线y2的距离为4.4y02，从而y02.【答案】C,1.定义法：根据条件确定动点满足的几何特征，从而求出抛物线方程2待定系数法：根据条件设出标准方程，再确定参数p的值，这里要注意抛物线标准方程有四种形式若焦点在x轴上，设为y2ax(a0)，若焦点在y轴上，设为x2by(b0),从近两年的高考看，抛物线的定义、标准方程及几何性质是高考的热点，且常以选择题、填
4、空题的形式出现，属中档题目，有时与圆、向量等综合交汇，考查定点、定(最)值、或开放性问题，以解答题的形式出现，突出数学思想与创新探究能力的考查,创新探究之十一以抛物线为背景的创新题),创新点拨：(1)以三角形与抛物线的关系为背景，考查直线、圆、抛物线，并渗透三角函数定义，与导数的几何意义(2)突出转化化归思想与函数方程思想，以及求解探索开放问题能力的考查应对措施：(1)强化知识间交汇转化训练，对于圆锥曲线的切线问题，应重视导数的工具作用,(2)充分利用圆的几何性质，重视向量数量积在解决垂直关系中的转化作用；对于定点的探求：一是由特殊寻求点的坐标，然后证明所求点满足一般性，二是设出含参数的点坐标，利用恒成立直接求解必须注意两种方法都要重视方程思想的应用,【答案】C,课后作业（五十七）,
