《2014届高三一轮复习《课堂新坐标》理科数学(人教A版)第八章第七节抛物线》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2014届高三一轮复习《课堂新坐标》理科数学(人教A版)第八章第七节抛物线(49页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第七节抛物线,1抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离_的点的轨迹叫做抛物线,相等,2抛物线的标准方程与几何性质,x0,yR,1在抛物线的定义中,若定点F在直线l上,动点P的轨迹还是抛物线吗?【提示】不是当定点F在定直线l上时,动点的轨迹是过点F且与直线l垂直的直线2抛物线y22px(p0)上任一点M(x1,y1)到焦点F的距离|MF|与坐标x1有何关系?,【答案】B,2(2013汕头质检)设抛物线的顶点在原点,准线方程为x2,则抛物线的方程是()Ay28x By28xCy24x Dy24x【答案】B,【答案】B,【答案】4,【思路点拨】(1)根据圆C与圆外切、和直线
2、相切,得到点C到圆心的距离,到直线的距离,再根据抛物线的定义可求得结论(2)由抛物线定义,将|AB|、|AF|转化为到焦点的距离,数形结合求解,【尝试解答】(1)设圆C的半径为r,又圆x2(y3)21的圆心C(0,3),半径为1.依题意|CC|r1,圆心C到直线y0的距离为r,|CC|等于圆心C到直线y1的距离(r1)故圆C的圆心轨迹是抛物线,【思路点拨】(1)由于准线与AB平行,将点P到直线AB的距离转化为焦点F到准线的距离,只需求P.(2)确定焦点,从而求出p值,【答案】(1)C(2)D,设M(x0,y0)为抛物线C:x28y上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物
3、线C的准线相交,则y0的取值范围是()A(0,2)B0,2C(2,) D2,)【解析】由抛物线C:x28y知p4,焦点F(0,2),准线方程y2.由抛物线定义,|MF|y02,,以F为圆心、|FM|为半径的圆与准线相交,且圆心F(0,2)到准线y2的距离为4.4y02,从而y02.【答案】C,1.定义法:根据条件确定动点满足的几何特征,从而求出抛物线方程2待定系数法:根据条件设出标准方程,再确定参数p的值,这里要注意抛物线标准方程有四种形式若焦点在x轴上,设为y2ax(a0),若焦点在y轴上,设为x2by(b0),从近两年的高考看,抛物线的定义、标准方程及几何性质是高考的热点,且常以选择题、填
4、空题的形式出现,属中档题目,有时与圆、向量等综合交汇,考查定点、定(最)值、或开放性问题,以解答题的形式出现,突出数学思想与创新探究能力的考查,创新探究之十一以抛物线为背景的创新题),创新点拨:(1)以三角形与抛物线的关系为背景,考查直线、圆、抛物线,并渗透三角函数定义,与导数的几何意义(2)突出转化化归思想与函数方程思想,以及求解探索开放问题能力的考查应对措施:(1)强化知识间交汇转化训练,对于圆锥曲线的切线问题,应重视导数的工具作用,(2)充分利用圆的几何性质,重视向量数量积在解决垂直关系中的转化作用;对于定点的探求:一是由特殊寻求点的坐标,然后证明所求点满足一般性,二是设出含参数的点坐标,利用恒成立直接求解必须注意两种方法都要重视方程思想的应用,【答案】C,课后作业(五十七),