《1.2.1 函数的的概念 课件(人教A版必修1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.2.1 函数的的概念 课件(人教A版必修1)（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2 函数及其表示,1.1.2 函数的的概念,1理解函数的概念，能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用2通过实例领悟构成函数的三要素；会求一些简单函数的定义域3了解区间的概念，体会用区间表示数集的意义和作用,1设A，B是非空的 ，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有 的f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数，记作yf(x)，xA，其中，x叫做 ，x的取值范围A叫做函数的 ，与x值对应的y值的范围叫做函数的 ,自学导引,数集,唯一确定,定义域,自变量,值域,2函数的三要素是 、 和 3(1)满足不等式axb
2、的实数x的集合叫做 ，表示为 (2)满足不等式aa，xb，x0，f：x|x|；AZ，BN，f：AB，平方；AZ，BZ，f：AB，求算术平方根；AN，BZ，f：AB，求平方根；A2,2，B3,3，f：AB，求立方,典例剖析,解：本题详细分析见表：,点评：(1)判断一个对应关系是否是函数，要从以下三个方面去判断，即A、B必须是非空数集；A中任何一个元素在B中必须有元素与其对应；A中任一元素在B中必有唯一元素与其对应(2)函数的定义中“任一x”与“有唯一确定的y”说明函数中两变量x，y的对应关系是“一对一”或者是“多对一”而不能是“一对多”,1判断下列对应是否是从集合A到集合B的函数,(4)A1,2
3、,3,4，B1,1，对应关系如图,解：(1)(4)是函数，(2)(3)不是函数(1)对于A中任意一个非负数在B中都有唯一元素1与之对应，对于A中任意一个负数在B中都有唯一元素0与之对应，所以是函数(2)集合A中的0元素在B中没有元素和它对应，故不是函数(3)集合A中的0元素(或1等等)，在B中没有元素和它对应，故不是函数(4)集合A中的1和3在集合B中有唯一的1与之对应，集合A中的2和4在集合B中有唯一的1与之对应，故是函数,题型二相同函数的判定【例2】 下列各题中两个函数是否表示相等函数：,解：(1)f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为x|x0，两个函数的定义域不同，故不是同一函数(3)
4、g(x)x，两者的定义域和对应关系相同，故是同一函数(4)f(x)的定义域为(，2)(2，)，g(x)的定义域为R，故不是同一函数,点评：只有当两个函数的定义域和对应关系都分别相同时，这两个函数才是同一函数，这就是说：(1)定义域不同，两个函数也就不同；(2)对应关系不同，两个函数也是不同的；(3)即使是定义域和值域分别相同的两个函数，它们也不一定是同一函数，因为函数的定义域和值域不能唯一地确定函数的对应关系(4)两个函数是否相同，与自变量是什么字母无关,2判断下列各组函数是否为相等函数,解： (1)(2)不是，(3)是对于(1)，f(x)的定义域为x|x3，g(x)的定义域为R；对于(2)，
5、f(x)的定义域为Z，g(x)的定义域为R，所以(1)，(2)中两组函数均不是相等函数；对于(3)，两函数的定义域、对应关系均相同，故为相等函数,题型三求函数的定义域【例3】 求下列函数的定义域：,点评：求函数定义域的原则：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次根式的被开方数(式)为非负数；(3)零指数幂的底数不等于零等,3求下列函数的定义域：,错解：函数的定义域为R，即k2x23kx10对任意的实数x恒成立，9k24k20，此时5k20，无解，k值不存在,误区解密 因求函数定义域忽视对二次项 系数的讨论而出错,错因分析：本题忽视了k0的讨论，误认为f(x)k2x23kx1一定是二次函数,正解：
6、问题转化为：求使k2x23kx10成立的k的值,纠错心得：求函数的定义域，关键是依据含自变量x的代数式有意义来列出相应的不等式求解，如开偶次方根，被开方数一定是非负数本题中k2x23kx10应注意二次项系数k2的讨论，不可掉以轻心,4函数yx22的定义域是1,0,1,2，则其值域是_解析：当x取1,0,1,2时，y1，2，1,2，故函数值域为1，2,2答案：1，2,2,1函数符号yf(x)是难以理解的抽象符号，它的内涵是“对于定义域中的任意x，在对应关系f的作用下即可得到y”在学习过程中，不容易认识到函数概念的整体性，而将函数单一地理解成函数中的对应关系，甚至认为函数就是函数值,课堂总结,2正确理解函数的三要素，其中对应关系是函数的核心，而函数的定义域就是指能使这个解析式有意义的所有实数的集合，在实际问题中，还必须考虑自变量的取值应符合实际意义3区间是某些数集的一种重要表示形式，具有简单直观的优点，因此是表示函数的定义域、值域及不等式解集的重要工具,
