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1、数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！【名师一号】 （学习方略）2015年高中数学 数的表示法双基限时练 新人教 1 y与 当 x2 时， y1，则 )A y B y2x 1y D y2x 12已知正方形的周长为 x，它的外接圆的半径为 y，则 )A y x(x0) B y x(x0)12 24C y x(x0) D y x(x0)28 216解析正方形外接圆的直径是它的对角线，又正方形的边长为 ，由勾股定理得(2 y)2 2，( ，y x(x0)28答案“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，
2、于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到了终点1和 下列图象中与故事情节相吻合的是()数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！ y f(x)的定义域是0,2，则函数 g(x) 的定义域是()f 2xx 1A0,1 B0,1)C0,1)(1,4 D(0,1)解析由得 g(x)的定义域为0,1)答案知 x0，函数 f(x)满足 f ，则 f(x)的表达式为()(x1x) 1f(x) x B f(x) 1f(x) f(x) 2(x1x)解析 f 22，(x1x) 1x 1x) f(x) 6一旅社有 100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，发现每间客房每天的定价与住房率有如下
3、关系：每间房定价 100元 90元 80元 60元住房率 65% 75% 85% 95%要使每天的收入最高，每间房的定价应为()A100 元 B 90元数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！80 元 D60 元解析100656500(元)，90756750(元)，80856800( 元)，60955700(元)比较结果知，每间房定价为 80元收入最高答案知函数的关系由下表给出：x 3 2 1 0 1 2 3f(x) 4 3 2 1 0 1 2则函数 f(x)的解析式可表示为_解析观察表可知 f(x)的值比 ，因此 f(x) xf(x) x18若 f(x) f( x)2
4、 x(xR)，则 f(2)加得 f(2)4， f(2) 3答案839已知函数 f(x)， g(x)分别由下表给出x 1 2 3f(x) 2 1 1x 1 2 3g(x) 3 2 1则 fg(1)的值为_；当 gf(x)2 时， x表知， g(1)3， g(2)2. fg(1) f(3)1.由 gf(x)2，得 f(x)2， x110已知 f(x)为二次函数，其图象顶点为(1,3)，且过原点，求 f(x)解解法一：由于图象的顶点是(1,3)，故设 f(x) a(x1) 23( a0) 数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！图象过原点(0,0)， a30， a3.故 f(
5、x)3( x1) 2 f(x) c(a0)，依题意得得 f(x)3 出函数 f(x) x3 的图象，并根据图象回答下列问题：(1)比较 f(0)、 f(1)、 f(3)的大小；(2)若 x1，比较 f( f(大小；(3)求函数 f(x)的值域解因为函数 f(x) x3 的定义域为 R，列表：x 2 1 0 1 2 3 4 y 5 0 3 4 3 0 5 连线，描点，得函数图象如图：(1)根据图象，容易发现 f(0)3， f(1)4， f(3)0，所以 f(3)f(0)f(1)(2)根 据图象，容易发现当 x1时，有 f(f(3)根据图象，可以看出函数的图象是以(1,4)为顶点，开口向下的抛物线，因此，函数的值域为(，412已知函数 f(x)(xR)满足 f(x) ， a0， f(1)1 且使 f(x)2 1数 函数 f(x)的表达式解由 f(x) ， f(1)1，得 a2 b1由 f(x)2 2 x，也就是21数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！2(1 b)x0( a0)只有一解， b1， a1.故 f(x) 1
