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1、 福州市 2015 年初中毕业会考、髙级中等学校招生考试数 学 试 题1、选择题（共 10 小题，每题 3 分，满分 40 分；每小题只有一个正确选项。 ）1.a 的相反数是A. B. C.-a D.aa2.下列图形中，有 = 能得到 AB/CD 的是23.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是4.计算 3.8107-3.7107，结果用科学记数法表示为 A.0.1107 B. 0.1106 C. 1107 D. 11065 下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是A. 扇形图 B. 条形图 c.折线图 D 直方图6 计算 aa-1 的结果为A -1 B.0 C 1 D-a 7 如图，在
2、 3x3 的正方形网格中有四个格点 A, B, C, D，,以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是A.A 点 B. B 点 C. C 点 D. D 点8 如图.，C，D 分別是线段 AB，AC 的中点，分别以点 C，D 为圆心，BC 长 为半径画弧，两弧交于点 M，测量 的度数，结果为ABA.800 B. 900 C. 1000 D. 10509.若一组数据 1,2,3,4，x 的平均数与中位数相同，则实数 x 的値不可能是A.0 B.2.5 C. 3 D.510.已知一个函数图像经过(1. -4) (2. -2)两点
3、，在自变量 x 的某个取值范围内，都有函数值 y 随 x 的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是A. 正比例函数 B. 一次函数 c. 反比例函数 D.二次函数二、境空题(共 6 小题.每题 4 分，满分 24 分）11 分解因式 a2-9 的结果是_.12 计算(x - l） （x+2) 的结果是13 一个反比例函数图象过点 A(-2, -3)，则这个反比例函数的解析式是_.14. 一组数据: 2015，2015， 2015，2015，2015，2015 的方差是_. 15 一个工件，外部是圆柱体，内部凹槽是正方体，如图所示。其中，正方体一个面的四个顶点都在圆柱底面的圆周上，若圆柱底面周长
4、为 2 cm，则正方体的体积为_cm 316 如图，在 中， =900，AB=BC= ，将ABC绕点 C 逆时针转 600，,得到MNC ，则 BM 的长是_. 三、解答题(共 10 小题，满分 96 分)17 (7 分) 计算: （- 1)2015+sin300+(2- ）(2+ ）.318(7 分) 化简: 19（8 分）如图， = ， = ，求证：AC=AD.123420(8 分) 已知关于 x 的方程 x2+(2m-1)x+4=0 有两个相等的实数根，求 m 的值.21(9 分) 有 48 支队 520 名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队 10 人，每支排球队12 人， 每名运
5、动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛?22 (9 分 ) 一个不透明袋子中有 1 个红球, 1 个绿球和 n 个白球，这些球除颜色外无其他差别.(1)当 n=l 时,从袋中随机摸出 1 个球,摸到红球和摸到白球的可能性是否相同?(2)从袋中随机摸出一个球,记录其颜色,然后放回.大量重复 该实验，发现摸到绿球的频率稳定于 0.25，则 n 的值是_(3)在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下：根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球额色不同的概率23 (10 分) 如图 , 中， =900，AC= ，tanB= 。半径为 2 的 ，分别交C51AC，BC 于点 D，E ，得到（1）求证
6、, AB 为 的切线:(2 )求图中阴影 部分的面积24 (12 分)定义:长宽比为 ：1（n 为正基数) 的矩形称为株为 矩形. 下面，我们通过折n叠的方式折出一个 矩形.如图所示.2操作 1：将正方形 ABCD 沿过点 B 的直线折叠，使折叠后的点 C 落在对角线 BD 上的点 G 处，折痕为 BH操作 2：将 AD 沿过点 G 的直线折叠，使点 A，点 D 分别落在边 AB，CD 上，折痕为EF则四边形 BCEF 为 矩形2证明：设正方形 ABCD 的边长为 1，则 BD= = .21由折叠性质可知 BG=BC=1， ，则四边形 BCEF 为矩形阅读以上内容，回答下列问题：（1）在图 中
7、，所有与 CH 相等的线段是 ，tan 的值是HBC（2）已知四边形 BCEF 为 矩形，模仿上述操作，得到四边形 BCMN，如图 。2求证：四边形 BCMN 是 矩形3（3）将图 中的 矩形 BCMN 沿用（2）中的操作 3 次后，得到一个“ 矩形” ，则 n3的值是25(13 分) 如图 .在锐角 中，D ，E 分别为 AB, BC 中点, F 为AC 上 一点，且 = ，DM/EF 交 AC 于点 MAFE(1)求证: DM=DA(2)点 G 在 BE 上, 且 =C. 如图,求证: BG（3）在图中.取 CE 上一点 H，使CFH= B. 若 BG=1 求 EH 的长.26 (13 分) 如图 .抛物线 y=x2-4x 与 x 轴交于 O，A 两点， P 为抛物线上一点,过点P 的直线 y=x+ m 与对称轴交于点 Q.( 1 )这条抛物线 的对称轴是 _, 直线 PQ 与 x 軸所夹锐角的度数是_, (2)若两个三角形面积满足 ，求 m 的値 :(3)当点 P 在 x 軸下方的抛物线上时.过点 C(2，2) 的直线 AC 与直线 PQ 交于点 D，求：
