《小学数学图形计算公式及应用题类型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学图形计算公式及应用题类型（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小学数学图形计算公式及应用题类型1 、正方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长边长4 C=4a 面积=边长 边长 S=aa 2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积= 棱长棱长6 S 表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa 3 、长方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长 宽+ 长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长宽 高 V=abh 5 三角形 s 面积 a 底 h 高 面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2
2、高 6 平行四边形 s 面积 a 底 h 高 面积=底高 s=ah 7 梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积=(上底+下底 )高2 s=(a+b) h2 8 圆形 S 面积 C 周长 d=直径 r=半径 (1)周长=直径=2 半径 C=d=2r (2)面积=半径半径 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长高 (2)表面积=侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高 （4）体积侧面积2半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积高3 总数总份数平均数 和差问题 (和差)2大数 (和差)2小数 和倍问题
3、和( 倍数 1)小数 小数倍数大数 (或者 和小数大数) 差倍问题 差( 倍数 1)小数 小数倍数大数 (或 小数差大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 盈亏问题 (盈亏)两次
4、分配量之差参加分配的份数 (大盈小盈) 两次分配量之差参加分配的份数 (大亏小亏) 两次分配量之差参加分配的份数 相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 追及问题 追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间 流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度 )2 水流速度(顺流速度逆流速度 )2 浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量 利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润成本100%(售出价成
5、本1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%(折扣1) 利息本金利率 时间 税后利息本金利率 时间(120%) 时间单位换算 1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月(31 天)有:135781012 月 小月(30 天)的有 :46911 月 平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天, 闰年全年 366 天 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒积=底面积 高 V=Sh和差问题 已知两个数的和与差，求这两个数的应用题，叫做和差问题。一般关系式有： （和差）2较小数 （和差）2较大数 例：甲乙两数的和
6、是 24，甲数比乙数少4，求甲乙两数各是多少？ （244）2 282 14 乙数 （244）2 202 10 甲数 答：甲数是 10，乙数是 14。 差倍问题 已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做差倍问题。基本关系式是： 两数差倍数差较小数 例：有两堆煤，第二堆比第一堆多 40 吨，如果从第二堆中拿出 5 吨煤给第一堆，这时第二堆煤的重量正好是第一堆的 3 倍。原来两堆煤各有多少吨？ 分析：原来第二堆煤比第一堆多 40 吨，给了第一堆 5 吨后，第二堆煤比第一堆就只多 4052 吨，由基本关系式列式是： （4052）（31）5 （4010）25 3025 155 10（吨
7、） 第一堆煤的重量 10+40 50（吨） 第二堆煤的重量 答：第一堆煤有 10 吨，第二堆煤有 50 吨。还原问题 已知一个数经过某些变化后的结果，要求原来的未知数的问题，一般叫做还原问题。还原问题是逆解应用题。一般根据加、减法，乘、除法的互逆运算的关系。由题目所叙述的的顺序，倒过来逆顺序的思考，从最后一个已知条件出发，逆推而上，求得结果。 例：仓库里有一些大米，第一天售出的重量比总数的一半少 12 吨。第二天售出的重量，比剩下的一半少 12 吨，结果还剩下19 吨，这个仓库原来有大米多少吨？ 分析：如果第二天刚好售出剩下的一半，就应是 1912 吨。第一天售出以后，剩下的吨数是（1912）
8、2 吨。以下类推。 列式：（1912）2122 312-122 62-122 502 100（吨） 答：这个仓库原来有大米 100 吨。 置换问题 题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。 例：一个集邮爱好者买了 10 分和 20 分的邮票共 100 张，总值 18 元 8 角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？ 分析：先假定买来的 100 张邮票全部是 20分一张的，那么总值应是201002000（分），比原来的总值多20001880 120（分）。而这个多的120 分，是把 10
9、 分一张的看作是 20 分一张的，每张多算 201010（分），如此可以求出 10 分一张的有多少张。 列式：（20001880） （20 10） 12010 12（张）10 分一张的张数 10012 88 （张）20 分一张的张数 或是先求出 20 分一张的张数，再求出 10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。 盈亏问题（盈不足问题） 题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。 解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据
10、题意，求出被分配物品的数量。其计算方法是： 当一次有余数，另一次不足时： 每份数（余数不足数）两次每份数的差 当两次都有余数时： 总份数（较大余数较小数）两次每份数的差 当两次都不足时： 总份数（较大不足数较小不足数）两次每份数的差 例 1、解放军某部的一个班，参加植树造林活动。如果每人栽 5 棵树苗，还剩下 14棵树苗；如果每人栽 7 棵，就差 4 棵树苗。求这个班有多少人？一共有多少棵树苗？ 分析：由条件可知，这道题属第一种情况。列式：（144）（7 5 ） 182 9（人） 5914 4514 59（棵） 或：794 634 59（棵） 答：这个班有 9 人，一共有树苗 59 棵。 年龄
11、问题 年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。 常用的计算公式是： 成倍时小的年龄大小年龄之差（倍数1） 几年前的年龄小的现年成倍数时小的年龄 几年后的年龄成倍时小的年龄小的现在年龄 例 1、父亲今年 54 岁，儿子今年 12 岁。几年后父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍？ （5412） （41 ） 423 14（岁）儿子几年后的年龄 14122（年）2 年后 答：2 年后父亲的年龄是儿子的 4 倍。 例 2、父亲今年的年龄是 54 岁，儿子今年有 12 岁。几年前父亲的年龄是儿子年龄的7 倍？ （5412） （71 ） 426 7（岁）儿子几年前的年龄 127 5（年）5 年前
12、 答：5 年前父亲的年龄是儿子的 7 倍。 例 3、王刚父母今年的年龄和是 148 岁，父亲年龄的 3 倍与母亲年龄的差比年龄和多 4 岁。王刚父母亲今年的年龄各是多少岁？ （1482 4）（31 ） 3004 75（岁）父亲的年龄 14875 73 （岁）母亲的年龄 答：王刚的父亲今年 75 岁，母亲今年 73岁。 或：（148 2）2 1502 75（岁） 752 73（岁） 鸡兔问题 已知鸡兔的总只数和总足数，求鸡兔各有多少只的一类应用题，叫做鸡兔问题，也叫“龟鹤问题” 、“ 置换问题”。 一般先假设都是鸡（或兔），然后以兔（或鸡）置换鸡（或兔）。常用的基本公式有： （总足数鸡足数总只数）每只鸡兔足数的差兔数 （兔足数总只数总足数）每只鸡兔足数的差鸡数 例：鸡兔同笼共有 24 只。有 64 条腿。求笼中的鸡和兔各有多少只？
