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1、1数学五年级上册用字母表示数典型案例【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第四单元简易方程第一节用字母表示数第 4446 页例 1、例 2、例 3。【教材分析】知识点:第一课时的教学内容。这部分内容主要让学生初步理解用字母表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。地位:这部分内容是学生在小学阶段学习代数知识的基础，能有效地培养学生的抽象能力、概括能力等，有利于发展学生的符号感，也为学生后续学习方程的初步知识奠定了基础。作用: 这部分内容和传统教材相比，新教材改变了原来局限于利用计算公式和常用的数量关系，进行比
2、较抽象的数学教学，而是从学生比较熟悉的一些实际问题入手,涉及到的数量关系比较丰富，让学生感受用字母表示数的优越性。而且也注意到问题呈现形式的变化，目的是让学生进一步积累感性认识，强化用字母表示数的意识和习惯。可以说,学习代数就是从学习用字母表示数开始的。教学目标：知识与技能目标：使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的式子的值。方法与过程目标：使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。情感与价值观目标：培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生
3、进一步产生对数学学习的好奇心。教学重点：怎样用字母表示含有字母式子的数量。教学难点：理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。【教学过程】一、创境激趣初步感知用字母表示数的意义教学例 1。1、投影出示例 1（1）：2引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）2、学生自己看书解答例 1 的（2） 、 （3）小题。提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）师：在数学中，我们经常用字母来表示数。 （板书课题）问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？如：扑克牌，行程 A、
4、B 两地，C 大调.二、自主探究1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。教学例 2：（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。从乘法交换律入手。（2）如果用字母 a、 b 或 c 表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。举例说明。（3）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？举例说明。请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b）c=acbc减法的性质：abc=a(bc)除法的性质：abc=a(
5、bc)（4）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？2、教学字母与字母书写。引导学生看书 P45 提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生演板）ab=ba (ab)c=a(bc)可以写成：ab=ba 或 ab=ba (ab)c=a(bc)或(ab) c=a(bc)（a+b）c=acbc可以写成：（a+b）c=acbc 或（a+b）c=acbc其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互3相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。（1）教学例 3（1）：师
6、：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。用 S 表示面积，C 表示周长，a 表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。问：两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？师强调：a 表示两个 a 相乘，读作 a 的平方；省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。（2）练习：省略乘号写出下面各式。xx mm 0.10.1 a6 3n 8 ac（3）教学例 3（2）：学生自学并完成相关练习。两生演板。师强调书写格式。三、练习内化：1、完成做一做 1、2 题。要求：第
7、1 题在书上完成。第 2 题先写出字母公式，再应用公式计算。2、练习十：第 13 题 先独立解答后，再集体评议。四、课堂小结：今天你学到什么知识，你体会到什么？【课堂教学实录片段】1、教学例 1出示例 1（1）师：上面每行中的数都是按一定的规律排列的，请认真观察一下，其中的符号和字母分别表示什么数？先自己独立思考，然后和同桌交流交流。师：哪位同学把自己的想法向大家说一说？你是怎么算出来的？生：第一行中，下面两个数相加得凸面的数，所以正方形表示 15，三角形表示 6。生：第二行中，下面两个数相乘等于上面的数，所以 a=36, x=7。师：大家同意他的意见吗？生：同意。4师：出示例 1（2） （3
8、）生：3 个圆相加得 12，一个圆就表示 4。生：想 35=15，所以 N 表示 3。生：M 表示 8，因为它们按双数排列。师：同学们真能干！你能根据这几组数的排列规律，发现这些图形和符号分别表示的是什么数吗？生：我发现了可以用符号或字母表示数。师：你真是个小小发现家。对字母可以表示一个确定的数（板书：确定的数）师：你还见过用字母可以表示什么吗？生：还可以表示运算定律和计算公式。 （板书：运算定律、计算公式）2、教学例 2 用字母表示运算定律师：我们学过哪些运算定律？生：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。师：同学们，还记得我们学过的乘法交换律吗？用文字怎样表述。生：乘
9、法交换律是指交换两个因数的位置，积不变。 师：那你能不能用其他的方法来表示呢？生：用字母表示，ab = ba师：这里的 a、b 表示的是什么？生：a、b 表示两个因数，它们可以是任何数。师：说的好，那我们学过的运算定律用文字怎样叙述?用字母又怎样表示呢？小组交流。生：我们小组的字母公式和他们的相同，但举例不同。生：我们的也是。师：（快速地把答案订正一下。 ）通过刚才的回忆、整理和交流，同学们知道了一个运算定律，可以用一段文字来表示，可以用具体的数来表示，还可以用字母来表示，你们认为哪一种能更简洁、方便的表示乘法交换律？为什么？生：我喜欢用字母表示，因为文字表示太烦琐，而用具体的数来表示又只说明
10、一个具体的例子，有限制，用字母来表示就简单多了。（教师注意引导学生回答用字母表示数的优越性。 ）教师小结：用字母表示运算定律简明易记，便于应用。板书：简明易记，便于应用。5师：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“” ，也可以省略不写，注意，只是乘号可以省略不写，其它的运算符号不能省略。指着式子 ab 说，这个含有字母的乘法式子，在数学里，我们通常把 ab 的乘号简写为“ ” 读作：a 乘 b。写作 ab 它可不是小数点哦！指着小圆点说写的时候要注意将它写在字母中间。我们还可以将这个小点省略不写，写作：ab。教师板书：ab = baab = baab = ba师：请同学们，观察一下，你们
11、刚才写的字母公式哪些可以简便写。生：乘法交换律 ab=ba 也可以写成：ab=b a 还可以写成 ab=ba生：乘法结合律(ab)c=a(bc) 也可以写(a b)c=a(bc)还可以写成：(ab)c=a(bc)生：乘法分配律(a+b)c=ac+bc 也可以写成：(a+b) c=ac+bc 还可以写成：(a+b)c=ac+bc师：加法交换律和加法结合律为什么不用简便写呢？生：在含有字母的式子里，只有乘法能简写，加法、减法和除法都不能简写。师：那 1312 能省略乘号或把乘号用小圆点表示吗？生：不能，如果省略乘号它们就变成了 1312 或 13。12。师：你真聪明，对，数与数相乘不能把乘号用小圆
12、点表示，更不能省略乘号。3、教学例 3用字母表示计算公式师：字母不仅可以表示具体的数，可以表示运算定律，它还可以表示一些图形的面积和周长的计算公式。师：（在黑板上出示正方形。 ） 这是什么图形？正方形的面积怎样计算？生：边长边长师：我们用大写的 S 表示面积，a 表示正方形的边长，正方形的面积可以怎样表示？学生：S=aa师：如果用 C 表示周长，a 表示边长，正方形的周长你会用字母表示出来吗？生：C=a4师：说得真好！同学们，我们已经会用字母表示正方形的面积和周长公式了，那么是否只有这样一种方法呢？请同学们阅读 P46，你发现了什么？6生：Saa，还可以写成 Sa2师：a2 读作 a 的平方，
13、表示 2 个 a 相乘。师：a2 可以写做 2a，对吗？生：不对，a2 表示 2 个 a 相乘，而 2a 表示 2 个 a 相加。师：你们还发现什么？生：Ca4 可以写成 C4a。师：a4 可以写成 4a，那么 a1 可以写成什么呢？生：1a.师：1a 表示 1 个 a，那我们就可以直接写成 a。 （板书：a1=a）师生归纳小结：当两个相同的字母相乘的时候，就可以写成平方的形式，当数与字母相乘，省略乘号不写时，要注意把数写在字母的前面。师：同学们太出色了！如果 a=6cm,那么正方形的面积和周长各是多少？师：教师讲解代入字母公式来计算正方形面积的书写方法，强调省略的乘号要还原。（学生在书上填空
14、，教师注意提醒学生书写格式，并指导订正。 ）4学习阅读材料。教师説明为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。 （1）请同学自己阅读。 （2） 交流自己发现的规律。【教后反思】本来用字母表示运算定律和计算公式应该是一节课的内容，但是在教学时，反应教学内容有点多了，而且学生掌握起来容易出现错误，所以我把这个内容在第二次教学时分成两节课来教学。“用字母表示数”是比较抽象的一节课，如何做才能使比较抽象的内容变得容易理解，什么样的教学设计可以调动学生的积极性，这就需要教师在课堂教学环节方面做些处理。用字母表示数，学生以前已经遇到过，如四年级上册出现过用字母表示运算定律，因此学生对这部分知识并不陌生。所以
15、，在教学设计时，我就充分利用原有知识，结合学生的认知特点，把对于小学生来说比较枯燥无味、抽象难懂的用字母表示数分成小步骤进行教学，既做到了环环相扣，又突出了本节刻的难点。首先，我根据学生已有的知识经验，并没有直接把例 1 全部出示，而是把例 1 分成三个阶段进行教学，先使学生从寻找图中各数的规律入手，来体会符号或字母表示数的意义和作用。进而又呈现出 2 个等式，将符号或字母嵌入之中，使学生根据已知的数学知识去找出符号或字母所表示的值，从而进一步体会符号或字母所表示的意义。这种由易到难的教学设计，7由浅入深的教学方式，使学生轻松地“从用符号表示数”过渡到“用字母表示数” 。不但加深了对用字母表示
16、数的理解，也为下面的用字母表示运算定律做了准备。其次，例 2 和例3 的处理更是承上启下，由例 1 自然引出例 2，再由例 2 过渡到例 3。这一教学过程没有了教师的直接讲授，而是让学生通过认真观察、独立思考、发现问题、再去共同研究，加之我的及时解说，使教学中的难点显得比较容易理解。这样设计，教师的语言不多，学生的观察、思考、探究、交流不少，符合新课程的教学理念。最后的练习设计，仍按照教科书的原有安排，先是练习用字母表示数，再进行乘法简写形式的练习，最后用字母表示运算定律。既对所学知识进行了巩固，又为后面的学习作了铺垫。总之，这样的设计，显得整节课的层次非常清晰。学生在教师的精心组织下，以独立思考和互相合作与交流为主要活动方式。本节
