《新人教版八年级数学下册特殊的平行四边形随堂测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版八年级数学下册特殊的平行四边形随堂测试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、回澜阁教育 免费下载 天天更新 www.HuiLanG 回澜阁 青岛标志性旅游景点数学：19.2 特殊的平行四边形课时练（人教新课标八年级下）课时一矩形1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A.对边相等 B.对角相等 C.对角互补 D.对角线平分2.直角三角形中，两直角边长分别为 12 和 5，则斜边中线长是（ ）A.26 B.13 C.8.5 D.6.5 3.矩形 ABCD 对角线 AC、BD 交于点 O，AB=5 则ABO 的周长为等于,12,cmBCc.4. 如图所示，四边形 ABCD 为矩形纸片把纸片 ABCD 折叠，使点 B 恰好落在 CD 边的中点 E 处，折痕为 AF若 C
2、D6，则 AF 等于 （）A. B. C. D. 343245. 如图所示，矩形 的对角线 和 相交于点 ，ACDBDO过点 的直线分别交 和 于点 E、F， ，O23AC，则图中阴影部分的面积为6.已知矩形的周长为 40 ，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长cm的差为 8 ，则较大的边长为 .c7. 如图，矩形 ABCD 中，AC 与 BD 交于 O 点， 于 E， FBD于 F。求证 BE=CF。8. 如图所示，E 为 ABCD 外，AECE,BEDE，求证： ABCD 为矩形9.已知矩形 ABCD 和点 P，当点 P 在图 1 中的位置时，则有结论：S PBC =SPAC +SPCD
3、 理由：过点 P 作 EF 垂直 BC，分别交 AD、BC 于 E、F 两点图 lAB CDEF第 4 题图ADO第 5 题图第 7 题图第 8 题图回澜阁教育 免费下载 天天更新 www.HuiLanG 回澜阁 青岛标志性旅游景点 S PBC +SPAD = BCPF+ ADPE= BC（PF+PE）= BCEF= S 矩形 ABCD12 12 12 12 12又 S PAC +S PCD+SPAD = S 矩形 ABCD 12 S PBC +SPAD = SPAC +SPCD +SPAD S PBC =SPAC +SPCD 请你参考上述信息，当点 P 分别在图 2、图 3 中的位置时，S
4、PBC 、S PAC 、S PCD又有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明图 2 图 310. 如图所示，ABC 中，点 O 是 AC 边上一个动点，过点 O 作直线 MNBC，设MN 交BCA 的平分线于 E，交 BCA 的外角平分线于点 F.(1)求证：EO =FO(2)当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？并证明你的结论 .课时一答案：1.C；2.D，提示：由勾股定理求得斜边为： ，斜边的中线长为 ；13525.62133.18，提示：AB=5,BC=12,AC=13, ；4. A，提示：cmACBOABLO 8DE=3,AB=AE=
5、6,在直角三角形 ADE 中，DAE=30 ，由折叠的性质得BAF=EAF=30,o设 BF= ，则 AF=2 ， ；5.3；6.14；xx 342,3,642 xFx7 证明：四边形 ABCD 为矩形,AC=BD,BO=CO, BEAC, FD,BEO=CFO=90 ,又BOE=COFo则 OBE=CF8.连接 AC、BD，AC 与 BD 相交于点 O，连接 OE在 ABCD 中，AO=OC,BO=DO. 在 中，OE= ,EBRtD21在 中，OE= ,BD=AC, ABCD 为矩形.AECRt21第 10 题图回澜阁教育 免费下载 天天更新 www.HuiLanG 回澜阁 青岛标志性旅游
6、景点9. 猜想结果：图 2 结论 SPBC =SPAC +SPCD ； 图 3 结论 SPBC =SPAC -SPCD证明：如图 2，过点 P 作 EF 垂直 AD，分别交 AD、BC 于 E、F 两点 S PBC = BCPF= BCPE+ BCEF12 12 12= ADPE+ BCEF=SPAD + S 矩形 ABCD12 12 12SPAC +SPCD =SPAD +SADC =SPAD + S 矩形 ABCD12 S PBC =SPAC +SPCD10. (1)证明：MNBC ，BCE=CEO 又BCE =ECOOEC=OCE ， OE= OC,同理 OC=OF，OE=OF(2)当
7、O 为 AC 中点时，AECF 为矩形，EO=OF (已证)，OA =OCAECF 为平行四边形，又 CE 、CF 为ABC 内外角的平分线 EOF=90，四边形 AECF 为矩形课时二菱形1. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，E 为 BC 的中点，则下列式子中一定成立的是（）AAC=2OE BBC=2OE CAD=OE DOB=OE2. 如图，在菱形 ABCD 中，不一定成立的（）A.四边形 ABCD 是平行四边形B.ACBDC.ABD 是等边三角形D.CABCAD3. 如图，如果要使 成为一个菱形，ABCDY需要添加一个条件，那么你添加的条件是 4. 菱形的两
8、条对角线长分别是 6 和 8，则菱形的边长为 。5. ABCD 的对角线相交于点 O，分别添加下列条件：ACBD；AB=BC;AC 平分BAD；AO=DO，使得 ABCD 是菱形的条件有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个6.菱形的周长为 20 ，一条对角线长为 8 ，则菱形的面积为 .cmcm7. 在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，从(1)AB=CD；(2)ABCD；(3)OA=OC；(4)OB=OD；(5)AC BD；(6)AC 平分BAD 这六个条件中，选取三个推出四边形 ABCD 是菱形。如(1)(2)(5) ABCD 是菱形，再写出符合要求的两个
9、：_ ABCD 是菱形；_ ABCD 是菱形。8. 如图所示，AD 是ABC 的角平分线.DEAC 交 AB 于 E，DF AB 交 AC 于 F.四边形AEDF 是菱形吗？说明你的理由.第 1 题图ABCD第 2 题图A DCB第 3 题图第 8 题图回澜阁教育 免费下载 天天更新 www.HuiLanG 回澜阁 青岛标志性旅游景点9. ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别交于 E、F，四边形 AFCE 是否是菱形？为什么？10. 已知：如图，在 ABCD 中，E、F 分别为边 AB、CD 的中点，BD 是对角线，AGDB 交 CB 的延长线于 G（1）求证：ADEC
10、BF；（2）若四边形 BEDF 是菱形，则四边形 AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论课时二答案：1. B；2. C; 3.答案不唯一： 等；4.5 ；5.C ；6.24，提示：由已知得菱ABDC，形一边长为 5 ，由菱形的对角线互相平分且垂直，所以另一条对角线的长为cm，S 菱 = ；7.或或)(63242 )(24681cm；8.四边形 AEDF 是菱形，DEAC ， ADEDAF，AD 是ABC 的角平分线，DAE DAF，ADE= DAE，AE=ED.又DEAC ， DFAB四边形 AEDF 是平行四边形，平行四边形 AEDF 是菱形 .9. AFCE 是菱形，AOECOF，四边
11、形 AFCE 是平行四边形，EFAC第 10 题图第 9 题图回澜阁教育 免费下载 天天更新 www.HuiLanG 回澜阁 青岛标志性旅游景点10. 解：（1）四边形 ABCD 是平行四边形，1C，ADCB，ABCD 点 E 、F 分别是 AB、CD 的中点，AE AB ，CF CD 2121AECF ADECBF （2）当四边形 BEDF 是菱形时，四边形 AGBD 是矩形四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC AGBD ，四边形 AGBD 是平行四边形四边形 BEDF 是菱形，DEBE AEBE ，AEBEDE 12，341234180，22231802390即ADB90四边形 AGB
12、D 是矩形课时三正方形1. 四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，能判别这个四边形是正方形的条件是（ ）A.OA=OB=OC=OD，ACBD B.ABCD，AC= BDC.ADBC，A=C D.OA=OC，OB=OD ，AB=BC2. 在正方形 ABCD 中，AB=12 cm，对角线 AC、BD 相交于 O，则ABO 的周长是（ ）A.12+12 B.12+6 C.12+ D.24+622223. 已知四边形 ABCD 是菱形，当满足条件 _时，它成为正方形 (填上你认为正确的一个条件即可).4. 下列命题中的假命题是( )A一组邻边相等的平行四边形是菱形B一组邻边相等的矩形是正方形
13、c 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形5. 正方形的一条边长是 3，那么它的对角线长是_.6. 如图，依次连结一个边长为 1 的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去， 则第六个正方形的面积是 7. 如图，四边形 ABCD 为正方形， ADE 为等边三角形，AC 为正方形 ABCD 的对角线，则EAC_度8. 已知如下图，正方形 ABCD 中，E 是 CD 边上的一点，F 为 BC 延长线上一点，CE=CF.第 6 题图A第 7 题图B CDE第 8 题图回澜阁教育 免费下载 天天
14、更新 www.HuiLanG 回澜阁 青岛标志性旅游景点(1)求证：BECDFC；(2)若BEC =60，求EFD 的度数.9 如图所示，.四边形 ABCD、DEFG 都是正方形，连接 AE、CG （1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想 AE 与 CG 之间的位置关系，并证明你的猜想10. 把正方形 绕着点 ，按顺时针方向旋转得到正方形 ，边 与 交ABCDAEFGBC于点 （如图） 试问线段 与线段 相等吗？HHGB请先观察猜想，然后再证明你的猜想11.如图，点 E 在正方形 ABCD 的边 CD 上运动，AC 与 BE 交于点 F（1）如图 1，当点 E 运动到 DC 的中点时，求ABF 与四边形 ADEF 的面积之比；（2）如图 2，当点 E 运动到 CE：ED=2：1 时，求ABF 与四边形 ADEF 的面积之比（3）当点 E 运动到 CE：ED=3：1 时，写出ABF 与四边形 ADEF 的面积之比；当点 E运动到 CE：ED=n：1（n 是正整数）时，猜想ABF
