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1、第 16 届华罗庚金杯少年数学邀请赛（初一组）初赛试卷（时间：2011 年 3 月 19 日 10:0011:00）一、选择题（每小题 10 分以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内 ）1船在江中顺水航行与逆水航行的速度之比为 7:2，那么它在两港间往返一次的平均速度与顺水速度之比为（ ） （A） （B ） （C） （D）714 914 29 492如右图所示，三角形 ABC 的面积为 1cm2，AP 垂直B 的平分线 BP 于 P则与三角形 PBC 的面积相等的长方形是（ ） （A） 0.9cm0.5cm（B）0.5cm1.0cm （C） 1.1
2、cm0.5cm （D） 1.2cm0.5cm3设 是常数，不等式 的解集为 ，则关于 的不等式 的ba, 0bax5xx0abx解集是（ ） （A） （B） （C） （D）51x51x1x51x4右图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的 5 根木条连接构成的图形，它的形状不稳定如果再木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需PCBA要添加（ ）个螺栓（A） 1 （B）2 （C）3 （D）45对四堆石子进行如下“操作”：每次允许从每堆中各拿掉相同个数的石子，或从任一堆取出一些石子放入另一堆中若四堆石子的个数分别为2011,2010,2009,2008，则按上述方式进行若干次“操作”后，四
3、堆石子的个数可能是（ ） （A） 0,0,0,1 （B）0,0,0,2 （C）0,0,0,3 （D）0,0,0,46对于 0 100，用 表示不超过 的最大整数，则 + 的不同取值xxxx53的个数为（ ） （A） 267 （B）266 （ C）234 （D）233二、填空题（每小题 10 分，满分 40 分 ）7对整数按以下方法进行加密：每个数位的数字变为与 7 乘积的个位数字，再把每个数位上的数字 变为 10 如果一个数按照上面的方法加密后为aa473392，则该数为 8老师问 A、B、C 、 D、E 五位学生：“昨天你们有几人玩过游戏？”他们的回答分别为 A：没有人；B：一个人；C：二个人；D：三个人；C：四个人老师知道：他们之中有人玩过游戏，也有人没有玩过游戏若没有玩过游戏的人说的是真话，那么他们 5 人中有 人玩过游戏9公交车的线路号是由数字显示器显示的三位数，其中每个数字是由横竖放置的七支荧光管显示，如下图所示由于坏了一支荧光管，某公交线路号变成“351” ，若该线路号恰好等于两个不同的两位质数的积，则正确的线路是 路10在下面的加法竖式中，如果不同的汉子代表不同的数字，使得算式成立，那么四位数 的最小值是 华 杯 初 赛1 102兔 兔兔兔兔 兔兔兔兔兔
