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1、道里区第四届小学教师数学专业技能竞赛试题本试题包括三部分，9道大题，满分110分。考试时间90分钟。请在答题卷上作答。第一部分教学理念与实践应用（50分）一、填空：（本题包括10道小题，每小题 1分，共10分。可参考下面的提示语完成。 ）1. 标准明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从（） 、数学思考、解决问题、 （）等四个方面作出了进一步的阐述。2. 标准中，对过程性目标所应达到的各种标准分别是（） 、 （）和探索。3. 有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、 （）与（）是学生学习数学的重要方式。4. 小学数学在加强基础教学的同时，要把发展（）和培养（）贯穿在各年级教学的始
2、终。5. 对数学学习的评价既要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的（） 。6. 标准中，对学习内容安排了数与代数、空间与图形、 （） 、 （）四个学习领域。7. 在新的数学课程标准中，对计算教学有（） 、 （）和鼓励算法多样化的要求。8. 随着现代计算工具的广泛使用，应该精简大数目的笔算和比较复杂的四则混合运算。笔算加减法以三位数的为主，一般不超过四位数。笔算乘法，一个因数不超过两位数，另一个因数一般不超过三位数。笔算除法，除数不超过两位数。四则混合运算以（）步的为主，一般不超过（）步。9. 应用题选材要注意联系学生生活实际，呈现形式多样化，除文字叙述外，还可以用（） 、 （） 、对话等方式
3、，适当安排一些有多余条件或开放性的问题。10. 统计知识在日常生活和生产中有广泛地应用，要结合有关内容，使学生了解数据的搜集、 （） 、 （）的过程，逐步看懂并会解释简答简单的统计图表，对于绘制统计图表的要求不宜过高。提示语：人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展、过程中变化和发展、实践与综合应用、逻辑与推理、统计与概率、情感与态度、归纳与概括、知识与技能、观察、实验、整理、猜测、验证、分析、推理、经历、了解、理解、体验 、掌握、表格、图画、自主探索、灵活运用、合作交流、增强数感、加强估算、数形结合、重视口算、基础性、普及性、发展性、智力、能力、组织者、引导
4、者、合作者二、名词对应：（本题包括 10道小题，每小题 1分，共 10分。找到每个名词所对应的含义。 ）1.探究学习； 2.自主学习； 3.合作学习； 4.教学模式； 5.教学设计；6.教学重点； 7.符号； 8.数感； 9.启发式教学；10.最近发展区A. 依据课程标准和现代教育理论，基于对学生需求的理解、对课程性质的分析，而对教学内容、教学手段、教学方式、教学活动等进行规划和安排的一种可操作的过程。B. 苏联心理学家维果茨基提出，儿童的现有发展水平与即将达到的发展水平之间的差异。表现为：在有指导的情况下，凭借成人的帮助所达到的解决问题的水平与在独立活动中所达到的解决问题的水平之间的差异。C
5、. 教学的途径和手段，是教学过程中教师教的方法和学生学的方法的结合，是完成任务的方法的总和。D. 对前面知识紧密联系，对后面要学习的知识具有重大影响的内容。E. 促进学生在异质小组中彼此互助，共同完成学习任务，并以小组总体表现为评价依据的教学理论与策略体系。F. 充分体现学生在教学过程中的主体地位，引导学生主动探索、积极思维、生动活泼、融会贯通地学习。G. 学生在教师的指导下主动地、富有个性地学习。相对于 “被动学习” 、 “机械学习”和“他主学习” ， 注重培养学生的独立性和自主性。H. 是一种主动地、自觉地或自动地理解数和应用数的态度与意识，是人的一种基本的数学素养。它是建立明确的数概念和
6、有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。I. 从学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种类似于学术(或科学)研究的情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能，发展情感与态度，特别是发展探索精神和创新能力的学习方式和学习过程。J. 是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。符号感就是指：学生对符号的意义理解和对符号运用的能力。三、简答题：（本题包括3道小题，每小题7分，共21分。只需用简短语言说明问题即可。 ）1. 在四年级(上)中才定义“线段”和“角”的概念，而在
7、二年级（上）中就要认识“线段”和“角” 。那么，在二年级对这部分内容教学时，认识“线段”和“角”要把握到怎样的教学尺度？2. 在人教版数学三年级（上）的可能性教学时有这样一个环节。一个学生投掷了5次硬币，结果这5次都是正面朝上，当这个学生再要投掷第6次的时候，他想：“这次一定是反面朝上。 ”他的理由是：正面朝上和反面向上的可能性是一样的，前5次都是正面朝上，那么第6次一定是反面向上。分析一下学生为什么会这样想？你会怎样解决这一教学事件？3. 下面是人教版数学五年级（上） 简易方程中的内容。确立这部分内容的教学目标。方程旁边配有两幅图，编者如此安排有什么意图？体现怎样的数学思想？新教材改变了以往
8、借助四则运算各部分间的关系来解方程的方法，新的解方程方法的依据是什么？ 人教版数学五年级（上） 简易方程四、片段设计：（本题9分。写出简单教学设计结构即可。 ）上面是人教版数学四年级（上） 笔算除法内容。将其新授环节（不包括导入和巩固部分）进行简单教学设计。 （教学重点、难点要突出；教学策略、方法要明确；教学层次要完整、清晰。 ）人教版数学四年级（上） 笔算除法第二部分数学解题（50分）五、填空：（本题包括10道小题，每小题 1分，共10分。 ）1) 7.15小时（）小时（）分2) 甲数2237 乙数233 它们的最小公倍数是（） 。3) 某班女生相当于男生人数的7/8，男生人数比女生人数多（
9、）/（） 。4) 某人从甲地到乙地，每小时行4千米；返回时，每小时行5千米。那么他往返一次平均每小时行（）千米。5) 从一个长方体上截下一个棱长3厘米的正方体，剩下一个长方体，它的体积是45立方厘米，原来长方体的长是（）厘米。6) 一个圆柱与一个圆锥的底面半径比是2：3，高的比是4：5，它们的体积比是（） 。7) 加工一个零件，甲用3分钟，乙用4分钟，现在有140个零件由两个人共同加工，若规定二人在同样的时间内完成任务，那么甲应加工（）个。8) 分子、分母的乘积是60的最简真分数一共有（）个。9) 甲数的3/4与乙数的2/5相等，甲乙两数的比是（） 。10) 用三个5和两个0组成的五位数中，读
10、数时只读出一个0的自然数一共有（ ）个。六、选择：（本题包括5道小题，每小题2分，共10分。 ）1) 一个三角形的底边与高都增加10，那么新的三角形的面积比原来增加（ ） 。A 10% B 20C 21D 100%2) 一台冰箱先提价10，再降价10，现在价格与原来价格相比（） 。A 少了 B 多了 C 一样 D 无法确定3) 周长相等的正方形、长方形、梯形和圆。其中（）的面积最大。A 正方形 B 长方形 C 梯形 D 圆4) 一个三角形的最小角是48 0，这个三角形是（） 。A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 无法确定5) 若 a:b=b:c (a、b、c 是不相等的自然数)
11、，那么（） 。A ac B ac C a=c D 无法确定七、判断：（本题包括5道小题，每小题 2分，共10分。 ）1) 质数不可能被2整除。 （）2) 保留两位小数约是2.49。 （）3) 从甲桶取出1/10的油倒入乙桶后，两桶油的重量相等。那么甲桶油原来比乙桶多1/4。 （）4) 1/3a=1/2b（a、b 均不为0） ，a 与 b成正比例。 （）5) 2人加工2个零件用2分钟，10人加工10个零件用10分钟。 （）八、解决问题：（本题包括4道小题，每小题 5分，共20分。 ）1) 一堆沙子计划用15辆同样的卡车4小时运完，实际2小时后有5辆卡车调走了，余下的任务还需要多少小时运完？2)
12、某食品厂用一批面粉，生产5天后，还余下这批面粉的1/9，这时再增加4吨面粉，才正好够一天的生产用量，原来有多少面粉？3) 一项工作甲乙合作 12天完成，甲乙合作 4天后，余下的甲独做 10天，再由乙独做 5天正好完成。甲、乙独做各需要多少天？4) 如图，空白部分面积比阴影部分的面积大10平方厘米，求阴影部分的面积？附加题：（10分）甲、乙两班学生到离校24千米的公园去郊游，学校派一辆汽车去送他们。这辆汽车一次只能乘坐一个班的学生。为了让他们用最短的时间同时到达，安排甲班学生先坐车，乙班步行，同时出发。甲班中途下车步行，汽车立即返回接乙班。已知两班步行速度相同，汽车的速度是步行速度的7倍。甲班应
13、在距公园多少千米处下车步行？道里区第四届小学教师数学专业技能竞赛参考答案第一部分教学理念与实践应用（50分）一、填空：（本题包括10个小题，每小题 1分，共10分。 ）1) （知识与技能） （情感与态度）2) （经历） （体验）3) （自主探索） （合作交流）4) （智力） （能力）5) （过程中变化和发展）6) （统计与概率） （实践与综合应用）7) （重视口算） （加强估算）8) （两） （三）9) （表格） （图画）10) （整理） （分析）二、名词对应：（本题包括10道小题，每小题 1分，共10分。 ）名词序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10含义序号 I G E C A D
14、J H F B三、简答题：（本题包括3小题，每小题7分，共21分。 ）1. 实验教材对线段和角的定义采用的是直观描述。 （“下面这些都是线段。 ”；“上面的图形都是角。 ”）教学线段时，只要学生直观认识什么是线段，其主要特征是“直”和“长度可测”就行了，不要把线段与直线、射线的联系与区别在这里教学。教学角的初步认识，是从对实物的观察来直观地、形象地描述什么是角、什么是直角，让学生在观察、操作中逐步建立起角的初步表象：有一个顶点、两条边等。对角和直角有感性认识即可。2. 可能性的大小都是一种理论上的值，与实验的结果有时会不一致，有时小概率事件也有可能会发生。这是因为学生忽略了“每次投掷都是独立事
15、件”这个本质。他们在投掷第六次的时候，把前5次的结果联系起来了，考虑了前5次投掷情况。这时教师可以反问学生“硬币有记忆力吗？它会记得前次试验的结果来影响到它的后次实验吗？”硬币是没有记忆力的，它的前次试验和后次试验是独立的，没有任何联系。3. 能用等式的性质解简易方程；初步学会列方程解决一些简单的实际问题。教材凭借天平演示的图示，引导学生由天平保持平衡的变换规律，类推出方程保持相等的变换方法。是“数型结合”的数学思想。解方程所依据的原理是“等式的性质” 。 四、片段设计：（本题9分。 ）1提出问题。（1）出示主题图，请学生描述购书的情况并提出问题。（2）思考解决方法，列出算式8421。2教学用
16、“四舍”法试商。（1）独立尝试合作研究交流汇报学生说出把21看作20进行试商。要让学生知道：用20试除得到的商4称为“初商” 。 “初商”是否合适，必须进行检验。（2）教师根据学生的回答，概括说明：除数个位数是1、2、3、4的两位数，一般情况下，可以用“四舍”法把除数个位上的数舍去，看作整十数试商。3教学用“五入”法试商。（1）接上面的购书情境，引出第（2）个问题。由学生说出算式：19639 （2）尝试试商，完成计算。让学生想一想把39看作多少来试商？把39看作40来试商，商4小了，改商5。（3）教师概括说明：除数个位数是5、6、7、8、9的两位数时，一般情况下，可以用“五入”法把除数个位上的数舍去，同时向前一位进1，把除数看作整十数试商。4引导概括引导学生结合上面的两种情况，概括出：除数是两位数的除法，一般按照“四舍法入”法，把除数看作与它接近的整十数来试商。第二部分数学解题（50分）五、填空：（本题包括
